# 莎士比亚的猴子

By [0xc1](https://paragraph.com/@0xc1-2) · 2022-05-07

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20世纪的时候，法国有个叫埃米尔·博雷尔的数学家。

博雷尔有一大人生爱好，就是研究“概率”，有事没事就喜欢琢磨这玩意。

1909年的某一天，博雷尔在他新出版的书里讲了一个故事，他说： 

从前有座山，山上有一只猴子，这只猴子偷吃了长生不老药，还在山脚下抢了一个打字机。

猴子虽然不识字，但是很好动，每天除了吃喝拉撒，就是埋头打字，对着键盘啪啪一顿乱敲。

但是，博雷尔又说，只要这只泼猴天天坚持打字，那总有一天，它会打出一整本《莎士比亚全集》！

博雷尔这么一说，把大伙都逗乐了：

你博雷尔搁这发白日梦呢！ 

乍一听，这猴子打字的故事也就是图一乐，因为它实在是太荒唐了。

但是，这讲故事的人毕竟是个大数学家，我们还是得用数学来说话。

这样吧，我们先给猴子定一个小目标——打出“banana”这个单词。

假设一个打字机上面有50个按键，当猴子对着按键一通乱敲时，

它打出第一个字母“b”的概率就是 1/50，打出第二个字母“a”的概率也是 1/50 ，所以它打出单词“banana”概率就是：(1/50) × (1/50) ×(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)⁶,

(1/50)⁶，这比150亿分之1还小！

这么小的概率，看来是不会惊动莎翁的棺材板了，毕竟一个小小的词儿，就能把猴子折腾得脑壳疼，更别说是一整本书了。

不过，这事儿还没完呢，如果我们从另外一个角度来唠唠这个故事，你可能就不会这么想了。

首先，我们先把《莎士比亚全集》里面的英文词儿都看成字母，对着这些字母一个一个数的话，总有数到头的那一天；数完了再把它们都装到一块儿， 

就变成了一个有限的集合。

但是，博雷尔的猴子可没有消停的那一天，没人知道它最后会打出啥词儿来

换句话说，只要它坚持打字的时间够长，就没什么是它打不出来的。

那么，它打出来的所有字母也就能装成一个集合，不过这是一个无限的集合，

在这个无限集里面，自然就包含了《莎士比亚全集》这个有限集。

这么一说，好像还真点道理！

俗话说，玩归玩，闹归闹，别说数学开玩笑，这猴子估计真能打出一本《莎士比亚全集》！

那除了博雷尔，还有没有其他人琢磨过猴子打字的事儿呢？

诶~你别说，还真有呢！

2003年，英国普利茅斯大学数字艺术与技术学院里，出了一批比猴子还闲的学生，他们从学校艺术委员会那里申请了2000欧元研究基金，用来研究猴子打字。

这批学生揣着钱跑去了苏拉威西岛的佩恩顿动物园，然后在苏拉威西黑冠猴的围栏里面放了一台电脑和一个键盘。

这猴子猴孙们一看家里来了客，马上耍起宝来，对着电脑又打又砸。

一个月后，这群泼猴终于搞出了一个大新闻——它们打出了5页狗屁不通的胡言乱语，

顺便大开“方便”之门，一泡尿把电脑尿没了。

在那5页“猴说八道”里面，学生们发现，这猴子打字时并不完全是 “乱打一通”，它们更喜欢揪着一个字母不放，然后把它锤爆！ 

电脑被猴子尿没了之后，还是有人对这个故事念念不忘，其中有一些手艺人，还花心思做了一个模拟猴子乱打字的程序。

这一次，猴争气了，成功地敲出了莎士比亚的剧本《维洛那二绅士》中的前19个字母！

不过，换算过来，为了打出这19个字母，

这只模拟“程序猿”埋头苦敲了整整421625×10²³年！

按这个进度，指望猴子打出一整部小说，还不如盼着它早点进化成人。

但话讲到这个份上，猴子能不能打出《莎士比亚全集》已经不是讨论的重点了。

在这个故事里，结果并不重要，重要的是条件，因为博雷尔的本意，就是为了帮助我们理解一个概念——“无限”。

他就是想告诉我们一个理儿：无限的条件，百分百能产生任何有限的结果。

对故事里的猴子来说，它打字的时间就是“无限的条件”，《莎士比亚全集》就是“有限的结果”，到了今天，人们又把这个故事叫作“无限猴子理论”。

在数学世界里，“无限猴子理论”就是从0到1、从无到有最好的证明。

通过这个故事，我们可以学到两个真理：

一、 只要坚持不懈，一切皆有可能；

二、 不怕动物有文化，就怕猴子懂数学。

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