# 使用流行病学模型简析Web3叙事的传播机制（可视化动图+Python源代码）

By [DeBox Institute](https://paragraph.com/@deboxlabs) · 2023-12-14

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DeBox研究院 |作者：NingNing@EMC Labs | 撰稿日期：12月14日

> **引言**
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坦率而言，我们Web3行业尚处于Gatnar新兴科技曲线的成长阶段。在这个阶段，叙事是驱动Web3项目原生Token二级市场价格上涨的核心因子之一。叙事经济学，成为Crypto Fund和VC机构研究Web3项目的一个重要分析框架。

但美中不足的是，之前Web3叙事分析框架主要以定性研究为主。本文将提供一种定量研究Web3叙事传播机制方法，帮助分析师和投资者对这一机制构建直观而准确的认知。

> **研究模拟**
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我们的定量研究方法，是基于流行病学经典的SIR模型分析Web3叙事的传播机制。

SIR模型是流行病学中一个经典的数学模型，是最成功、最著名的传染病传播模型之一。

在SIR模型中，全体人口被划分成三类人群：

*   易感人群（S）：尚未被传染的人群，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染。
    
*   感染人群（I）：已经被感染并具有传播力的患者群体。
    
*   康复人群（R）：从感染中恢复并且取得免疫的人群。
    

这个模型不但可以帮助我们理解和预测传染病的传播过程，也可以帮助我们理解和预测Web3叙事的传播过程。

关于这点，读过《叙事经济学》的朋友们都懂的。

科普结束，下面我们开始真正的表演：

第一步：初始化条件。

易感人群（S）= 某web3叙事的潜在目标用户比例

感染人群（I）= 已相信某web3叙事的用户比例

康复人群（R）= 已脱敏某web3叙事的用户比例

beta = 相信某web3叙事的转化率

gamma = 脱敏某web3叙事的转化率

我们设定：S=0.9，I=0.1，R=0.0，beta=0.8，gamma=0.01

    # 导入必要的库
    import numpy as np
    import pandas as pd
    from scipy.integrate import odeint
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # SIR模型的定义
    def sir_model(y, t, beta, gamma):
        S, I, R = y
        dSdt = -beta * S * I
        dIdt = beta * S * I - gamma * I
        dRdt = gamma * I
        return [dSdt, dIdt, dRdt]
    
    # 初始条件
    S0 = 0.9  # 某web3叙事的潜在目标用户比例
    I0 = 0.1  # 已相信某web3叙事的用户比例
    R0 = 0.0  # 已脱敏某web3叙事的用户比例
    beta = 0.8  # 相信某web3叙事的转化率
    gamma = 0.01 # 脱敏某web3叙事的转化率
    

第二步：设置时间范围，生成10000个随机数，从Scipy库导入SIR模型，再传入我们的初始化参数处理数据。

    # 时间向量
    t = np.linspace(0, 100, 10000)
    
    # 解SIR模型
    solution = odeint(sir_model, [S0, I0, R0], t, args=(beta, gamma))
    solution = np.array(solution)
    
    # 绘制结果
    plt.figure(figsize=[12, 8])
    plt.figure(dpi=300)
    plt.rcParams['font.sans-serif']='SimHei'
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    plt.plot(t, solution[:, 0], label="某web3叙事的潜在目标用户比例")
    plt.plot(t, solution[:, 1], label="相信某web3叙事的用户比例")
    plt.plot(t, solution[:, 2], label="脱敏某web3叙事的用户比例")
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.xlabel("时间")
    plt.ylabel("比例")
    plt.title("Web3叙事流行病学的SIR模型分析")
    plt.text(0.5, 0.2, 'NingNing@EMC Labs', fontsize=20, color='gray', ha='center', va='center', alpha=0.5, transform=plt.gca().transAxes)
    plt.show()
    

在以上的初始化条件下，某特定Web3叙事传播过程如下图所示。

![](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/1c14e1649803d25953789c3fd21513a86f423c560e7524ee7f91c8365b1733a0.png)

这个可视化图还不够直观，无法动态展示某特定Web3叙事的传播过程。下面我们用代码实现移动气泡图效果，以更好的呈现某特定Web3叙事的传播过程。

第三步：重整数据，使用移动气泡图可视化web3叙事传播过程。

    # 创建一个包含SIR模型解决方案的DataFrame
    df = pd.DataFrame({
        'Time': t,
        'S': solution[:, 0],
        'I': solution[:, 1],
        'R': solution[:, 2]
    })
    
    df['sample_id'] = np.random.randint(1, 1000, df.shape[0])
    
    # 创建一个新列'state'，state类型有S、R、I三种
    # 'state'的分布符合SIR模型的输出结果
    conditions = [
        (df['S'] > df['I']) & (df['S'] > df['R']),
        (df['I'] > df['S']) & (df['I'] > df['R']),
        (df['R'] > df['S']) & (df['R'] > df['I'])
    ]
    #choices = ['S', 'I', 'R']
    choices = ['潜在目标用户', '相信某web3叙事的用户', '脱敏某web3叙事的用户']
    df['state'] = np.select(conditions, choices, default='S')
    
    # 删除不需要的列
    df = df.drop(['S', 'I', 'R'], axis=1)
    
    # 改变时间列名
    df = df.rename(columns={'Time': 'datetime'})
    # 将'datetime'列的数据类型改为datetime
    df['datetime'] = pd.to_datetime(df['datetime'], unit='s')
    
    from d3blocks import D3Blocks
    d3 = D3Blocks()
    d3.movingbubbles(df, speed={"slow": 1000, "medium": 200, "fast": 10}, filepath='movingbubbles.html')
    

可视化结果见下图，在以上初始化条件下，~72%的用户会选择长期相信某web3叙事，即加密行业常说的形成稳定“共识”

![](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/ca0606084d482496bec2da2ecb0865476586acb8dad3590266c741aa9391eb57.gif)

此外，我还测试了另外两组初始化条件：

第一组的web3叙事特性是高传播率、高脱敏率，初始化条件为：S=0.9，I=0.1，R=0.0，beta=0.8，gamma=0.2。

> **结论**
> ------

可视化结果显示，仅1%~3%用户会选择长期相信这一组web3叙事。

第二组的web3叙事特性是中等传播率、低脱敏率，初始化条件为：S=0.9，I=0.1，R=0.0，beta=0.5，gamma=0.01。

可视化结果显示，会有62%~76%用户会选择长期相信这一组web3叙事。

最后总结一下：对于某特定的Web3叙事，如RWA、L2、Web3游戏、铭文等，我们可以观察和统计其叙事传播中的beta值和gamma值，预测其能否形成长期稳定的共识。

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*Originally published on [DeBox Institute](https://paragraph.com/@deboxlabs/web3-python)*