# 两种增长曲线，btc的统计学规律

By [erthor pabar](https://paragraph.com/@erthor-pabar) · 2023-03-03

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### 1线性增长=幂律增长

线性增长：y=ax+b

幂律增长：y=b·x^a （在线性坐标下成指数增长曲线）

左右两边取log的幂律：logy = logb + a·logx（在双对数坐标下表现为一条直线）

所以，线性增长=幂律增长。

### 2指数增长=对数增长

指数增长：y=a^x

对数增长：x=logay

所以，指数增长=对数增长。

### 3两种增长模式的本质区别（说实话，暂不清楚）

本质上只有两种增长曲线。

线性增长的本质是统计个体前后时间不关联。

指数增长的本质是统计个体前后时间关联。

### 4利用增长曲线分析BTC的估值

![比特币分析师 Harold Christopher Burger在2019年的对数坐标分析](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/343bcd4331e4f16dab81281e13dd2c0c662a590241e68b48c1e0ceba4195b674.jpg)

比特币分析师 Harold Christopher Burger在2019年的对数坐标分析

先假设btc价格是幂律增长：y=b·x^a ，变换坐标后得到上图。

中间是拟合的线性平均距离。

在波谷的时候买入，基本不会亏。

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*Originally published on [erthor pabar](https://paragraph.com/@erthor-pabar/btc)*