# RSA算法

**Published by:** [jeremy](https://paragraph.com/@islet/)
**Published on:** 2022-08-05
**URL:** https://paragraph.com/@islet/rsa-2

## Content

RSA包含加密算法和签名算法。 一、加密算法（有密文明文） RSA公钥加密体制包含如下3个算法： KeyGen（密钥生成算法） Encrypt（加密算法） Decrypt（解密算法） 密钥生成算法以安全常数作为输入，输出一个公钥PK，和一个私钥SK。安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的质数p的大小有关。越大，质数p一般越大，保证体制有更高的安全性。在RSA中，密钥生成算法如下：算法首先随机产生两个不同大质数p和q，计算N=pq。随后，算法计算欧拉函数。接下来，算法随机选择一个小于的整数e，并计算e关于的模反元素d。最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。。 1.加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输入，输出密文CT。 2.解密算法以私钥SK和密文CT作为输入，输出消息M。 二、签名算法（只有明文） RSA签名体制。签名体制同样包含3个算法： KeyGen（密钥生成算法） Sign（签名算法） Verify（验证算法） 密钥生成算法同样以安全常数作为输入，输出一个公钥PK和一个私钥SK。在RSA签名中，密钥生成算法与加密算法完全相同。 1.签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输入，输出签名。注意，签名算法和RSA加密体制中的解密算法非常像。。 2.验证算法以公钥PK，签名以及消息M作为输入，输出一个b。b=1意味着验证通过。b=0意味着验证不通过。注意：验证算法和RSA加密体制中的加密算法非常像。

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