# 用多因子策略构建强大的加密资产投资组合 #数据预处理篇#

**Published by:** [LUCIDA & FALCON](https://paragraph.com/@lucidafund/)
**Published on:** 2023-11-28
**URL:** https://paragraph.com/@lucidafund/z4ePESgalEzVbfPq8PpN

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前言 书接上回，我们发布了《用多因子策略构建强大的加密资产投资组合》系列文章的第一篇 - 理论基础篇，本篇是第二篇 - 数据预处理篇。 在计算因子数据前/后，以及测试单因子的有效性之前，都需要对相关数据进行处理。具体的数据预处理涉及重复值、异常值/缺失值/极端值、标准化和数据频率的处理。 一、重复值 数据相关定义： 键（Key）：表示一个独一无二的索引。eg. 对于一份有全部token所有日期的数据，键是“token_id/contract_address - 日期” 值（Value）：被键索引的对象就称之为“值”。 诊断重复值的首先需要理解数据“应当”是什么样子。通常数据的形式有： 时间序列数据（Time Series）。键是“时间”。eg.单个token5年的价格数据 横截面数据（Cross Section)。键是“个体”。eg.2023.11.01当日crypto市场所有token的价格数据 面板数据（Panel）。键是“个体-时间”的组合。eg.从2019.01.01-2023.11.01 四年所有token的价格数据。 原则：确定了数据的索引（键），就能知道数据应该在什么层面没有重复值。 检查方式： pd.DataFrame.duplicated(subset=[key1, key2, ...]) 检查重复值的数量：pd.DataFrame.duplicated(subset=[key1, key2, ...]).sum() 抽样看重复的样本：df[df.duplicated(subset=[...])].sample()找到样本后，再用df.loc选出该索引对应的全部重复样本 pd.merge(df1, df2, on=[key1, key2, ...], indicator=True, validate='1:1') 在横向合并的函数中，加入indicator参数，会生成_merge字段，对其使用dfm['_merge'].value_counts()可以检查合并后不同来源的样本数量 加入validate参数，可以检验合并的数据集中索引是否如预期一般（1 to 1、1 to many或many to many，其中最后一种情况其实等于不需要验证）。如果与预期不符，合并过程会报错并中止执行。 二、异常值/缺失值/极端值 产生异常值的常见原因： 极端情况。比如token价格0.000001$或市值仅50万美元的token，随便变动一点，就会有数十倍的回报率。 数据特性。比如token价格数据从2020年1月1日开始下载，那么自然无法计算出2020年1月1日的回报率数据，因为没有前一日的收盘价。 数据错误。数据提供商难免会犯错，比如将12元每token记录成1.2元每token。 针对异常值和缺失值处理原则： 删除。对于无法合理更正或修正的异常值，可以考虑删除。 替换。通常用于对极端值的处理，比如缩尾（Winsorizing）或取对数（不常用）。 填充。对于缺失值也可以考虑以合理的方式填充，常见的方式包括均值（或移动平均）、插值（Interpolation）、填0 df.fillna(0)、向前df.fillna('ffill')/向后填充df.fillna('bfill')等，要考虑填充所依赖的假设是否合。 机器学习慎用向后填充，有 Look-ahead bias 的风险 针对极端值的处理方法： 1.百分位法。 通过将顺序从小到大排列，将超过最小和最大比例的数据替换为临界的数据。对于历史数据较丰富的数据，该方法相对粗略，不太适用，强行删除固定比例的数据可能造成一定比例的损失。 2.3σ / 三倍标准差法 标准差 $$σfactor$$ 体现因子数据分布的离散程度，即波动性。利用 $$μ±3×σ$$ 范围识别并替换数据集中的异常值，约有99.73% 的数据落入该范围。该方法适用前提：因子数据必须服从正态分布，即 $$X∼N(μ,σ2)$$。 其中，$$μ=∑ⁿᵢ₌₁·Xi / N$$, $$σ²=∑ⁿᵢ₌₁(xi-μ)² / n$$ ，因子值的合理范围是$$ [μ-3×σ,μ+3×σ]$$。 对数据范围内的所有因子做出如下调整： 该方法不足在于，量化领域常用的数据如股票价格、token价格常呈现尖峰厚尾分布，并不符合正态分布的假设，在该情况下采用$$3σ$$方法将有大量数据错误地被识别为异常值。 3.绝对值差中位数法（Median Absolute Deviation, MAD） 该方法基于中位数和绝对偏差，使处理后的数据对极端值或异常值没那么敏感。比基于均值和标准差的方法更稳健。 绝对偏差值的中位数 $$MAD = median( ∑ⁿᵢ₌₁ (Xi - Xmedian))$$ 因子值的合理范围是$$[Xmedian - n×MAD, Xmedian + n×MAD]$$。对数据范围内的所有因子做出如下调整： # 处理因子数据极端值情况 class Extreme(object): def __init__(s, ini_data): s.ini_data = ini_data def three_sigma(s,n=3): mean = s.ini_data.mean() std = s.ini_data.std() low = mean - n*std high = mean + n*std return np.clip(s.ini_data,low,high) def mad(s, n=3): median = s.ini_data.median() mad_median = abs(s.ini_data - median).median() high = median + n * mad_median low = median - n * mad_median return np.clip(s.ini_data, low, high) def quantile(s,l = 0.025, h = 0.975): low = s.ini_data.quantile(l) high = s.ini_data.quantile(h) return np.clip(s.ini_data, low, high) 三、标准化 1.Z-score标准化 前提：$$X ~ N(μ,σ)$$ 由于使用了标准差，该方法对于数据中的异常值较为敏感 $$x’ᵢ = (x-μ) / σ = (x - mean(X)) / std(X)$$ 2.最大最小值差标准化（Min-Max Scaling） 将每个因子数据转化为在$$(0,1)$$ 区间的数据，以便比较不同规模或范围的数据，但它并不改变数据内部的分布，也不会使总和变为1。 由于考虑极大极小值，对异常值敏感 统一量纲，利于比较不同维度的数据。 $$x'ᵢ = (xᵢ - min(x)) / max(x) - min(x)$$ 3.排序百分位（Rank Scaling） 将数据特征转换为它们的排名，并将这些排名转换为介于0和1之间的分数，通常是它们在数据集中的百分位数。* 由于排名不受异常值影响，该方法对异常值不敏感。 不保持数据中各点之间的绝对距离，而是转换为相对排名。 $$NormRankᵢ = (Rankₓᵢ - min(Rankₓᵢ)) / max(Rankₓ) - min(Rankₓ) = Rankₓᵢ / N$$ 其中，$$min(Rankₓ)=0$$， $$N$$ 为区间内数据点的总个数。 # 标准化因子数据 class Scale(object): def __init__(s, ini_data,date): s.ini_data = ini_data s.date = date def zscore(s): mean = s.ini_data.mean() std = s.ini_data.std() return s.ini_data.sub(mean).div(std) def maxmin(s): min = s.ini_data.min() max = s.ini_data.max() return s.ini_data.sub(min).div(max - min) def normRank(s): # 对指定列进行排名，method='min'意味着相同值会有相同的排名，而不是平均排名 ranks = s.ini_data.rank(method='min') return ranks.div(ranks.max()) 四、数据频率 有时获得的数据并非我们分析所需要的频率。比如分析的层次为月度，原始数据的频率为日度，此时就需要用到“下采样”，即聚合数据为月度。 下采样 指的是将一个集合里的数据聚合为一行数据，比如日度数据聚合为月度。此时需要考虑每个被聚合的指标的特性，通常的操作有： 第一个值/最后一个值 均值/中位数 标准差 上采样 指的是将一行数据的数据拆分为多行数据，比如年度数据用在月度分析上。这种情况一般就是简单重复即可，有时需要将年度数据按比例归集于各个月份。 关于LUCIDA & FALCON Lucida （https://www.lucida.fund/ ）是行业领先的量化对冲基金，在2018年4月进入Crypto市场，主要交易CTA / 统计套利 / 期权波动率套利等策略，现管理规模3000万美元。 Falcon （https://falcon.lucida.fund /）是新一代的Web3投资基础设施，它基于多因子模型，帮助用户“选”、“买”、“管”、“卖”加密资产。Falcon在2022年6月由Lucida所孵化。 更多内容可访问 https://linktr.ee/lucida_and_falcon 往期文章 用多因子策略构建强大的加密资产投资组合 #理论基础篇# From Tech Breakthroughs to Market Boom: Understanding the Link in the Crypto Bull Market 到底是什么在驱动着Crytpo的牛市？是技术的升级吗？ Development as the Driving Force: Understanding the Impact on Token Price Performance? “团队在做事”和币价真的有关吗？ 500万行数据盘点Crypto三年大牛市 @LUCIDA 5 Million Rows of Data Recap: Investigating The Crypto Market’s 3-Year Bull Run @LUCIDA LUCIDA：用多因子模型去选赛道、选币种 LUCIDA × SnapFingers DAO：三年大牛市，21条头部公链大盘点 LUCIDA × SnapFingers DAO：21 top public chains in three-year bull market recap LUCIDA × OKLink：链上数据对二级市场投资的价值

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