# 物理与哲学思考 By [matphy](https://paragraph.com/@matphy) · 2025-05-31 --- **本文结合本人学习、胡思乱想和与人工智能的讨论生成，可能存在错误。** 我们来探讨一个基本问题：为什么在大量实验重复后，事件的频率会趋近于理论概率？直觉上，这似乎是显然的。例如，投掷一枚均匀硬币一万次，我们会发现正反面出现的次数非常接近五千次。但或许，就像爱因斯坦所说——时间是人类的错觉一样，我们可能只是习惯了这一现象，而忽略了其背后的深层原因。 实际上，这一现象可能蕴含着未知的物理奥秘。无论是在世界的不同地方，还是在不同时间进行实验，我们都会观察到频率趋近于概率的规律。如果一个人投掷均匀硬币，另一个人投掷均匀骰子，并以骰子结果的奇偶性来对应硬币的正反面，我们仍然会得到类似的统计结果。这似乎暗示着——自然界中的一切事件可能具有某种深层的关联，并且这种关联跨越了时间与空间。 概率论是一门成熟的学科，它给出了这个问题的解释——大数定律。大数定律是说随机变量随着试验增多，频率与概率的差值小于任意给定值的概率可以任意小。例如，对于均匀硬币，只要投掷次数足够多，(频率 - 0.5) 小于任意给定数值的概率可以无限趋近于 1（注意，这并不是说 (频率 - 0.5) 本身可以任意小，因为偶然性仍然存在）。 大数定律的证明依赖于切比雪夫不等式，它给出了随机变量偏离期望值的概率上界，该上界由方差决定。因此，在数学上，大数定律是严格成立的，它借助了随机变量的期望这一概念，这在物理中与“系综”的概念类似。然而，这个数学证明本身依赖于两个隐含假设： 1、我们已经确定了样本空间，知道每个事件发生的概率（或者概率密度）。 2、同一个事件我们可以在思想实验中以相同的初始状态反复发生（也就是物理中的“系综”），并计算平均值。 因此，概率论虽然是数学上非常严格的理论，但它并未真正解释为什么频率会趋于概率。这是因为我们对概率的定义本身就带有一定的主观性。 确定概率的方法有存在两种主要学派。频率学派说：大量重复下的频率就是概率，但是这种定义容易陷入循环论证。贝叶斯学派说：概率是人们根据经验对事件发生的可能性的主观信念。如果以这种定义来解释大数定律——那一切只不过是从主观信念出发的数字游戏罢了，这是不足以解释“为什么频率会趋于概率的”。但是这给了我们新的思考方向：神经网络显然也可以通过学习历史数据来估计事件的发生概率。换句话说，人的主观信念本质上可以看作是神经网络对数据的拟合。 现在回到最初的问题——为什么大量投掷均匀硬币后，正反面的次数会接近？从神经网络的角度来看，我们通过学习发现了这一统计规律，并且这一规律能够预测未来。从物理学的角度来看，投掷硬币涉及大量微分方程（可能是确定性的，也可能是概率密度控制的），在缺乏额外信息的情况下，物理规律决定了投掷结果的概率。 然而，许多人仍然认为这些解释不足，可能存在更深层的物理机制。在量子力学中，有一个类似的问题——EPR 佯谬。 简而言之，两个纠缠的粒子即使相距甚远，同时测量时，若测量方向相同，测得的自旋总是相反的。爱因斯坦等科学家坚定地认为，既然相互作用不可能超光速传播，那么不是测量一个粒子影响了另一个粒子，而是粒子自旋在最初就已经确定。这便是主张是存在某种隐变量的隐变量理论。它认为存在某种我们未知的局域变量，决定了粒子的测量结果，就像一双鞋子拆开分别邮寄到不同地点，我们测量其中一只鞋时，必然能推断出另一只鞋的类型。 贝尔不等式是在以下几个基础上对两个粒子的测量结果的预言： 1、粒子具有局域实在性，也就是没有超距作用，测量前粒子的状态确定。 2、实验者的测量方向是自由选择的，而不是由某种隐藏变量预先决定。 3、粒子的初始状态与测量设定无关。 可以确定的事实是纠缠粒子在相同方向上测量时，自旋严格相反。但是如果随机选取方向，问题就复杂起来。根据上面的假设，可以推出如果在随机的不同方向上测量，如果存在局域性隐变量理论，统计结果必须满足贝尔不等式。 然而实验的测量数据违反了贝尔不等式，指出了：量子力学与满足局域性的隐变量理论矛盾，这同时可以通过量子力学理论推导出来。如果测量方向是随机的（实验者自由选择），这样粒子无法“提前知道”会在哪个方向上被测量，因此局域隐变量理论就必须对所有可能的测量方向都适用，那么就与实验事实存在矛盾。因此大多数科学家认为爱因斯坦错了，量子力学是对的。然而，在人工智能蓬勃发展的今天，我们发现意识本身可能只是神经网络的拟合，也许决定论早已决定好了我们的意识，未来发生的一切都是确定的。这便是强决定论的思想——世间万物的一切，宇宙大爆炸时，所有粒子的状态、测量设备、科学家的选择，都已经预先决定了。一切的一切都是命中注定的。这可能可以解释为什么贝尔不等式不成立，原因在于实验者并不真正拥有自由意志，测量方向的选择与粒子的状态在更深层次上是相关的。 当然，这个世界存在真正的随机，也是有可能的，这也是当今大多数物理学家默认的观点。如果量子力学是正确的，那么人类的意识显然就是存在随机性的，也就是在目前，“强决定论和量子力学都自洽的”。 贝尔实验表明，测量结果的统计相关性超出了局域隐变量模型的预测，这可能意味着概率的本质需要重新思考。我们是否能找到一个既能解释经典世界，又能兼容量子世界的统计理论？也许，这正是未来物理学需要回答的问题。 --- *Originally published on [matphy](https://paragraph.com/@matphy/R7L2NPEVUPg7O8JNeABw)*