# 薛定谔的猫在没打开的时候又是生又是死，是否是一种叠加状态？

By [mixed](https://paragraph.com/@mixed-2) · 2022-10-13

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一句话回答：箱子里的所有包容物在整体上可以是，也必须是一种叠加态，但是“猫”不是一种“生”和“死”的叠加态。

因为“生”和“死”并不是合法的纯态。如果硬要用量子态来表述它们，我们只能称之为“假混合态”（improper mixed state，不知道是不是该翻译成假混合态）

我们不妨来考察一下薛定谔猫的逻辑：

1、一个不稳定的粒子，处于衰变和不衰变的叠加态：

上式中，下标 p 表示“粒子（particle）”

指的是粒子的量子态，u 指的是不衰变（undecayed），d 指的是衰变（decayed）

2、一个开关，如果粒子衰变，被触发打开，如果粒子不衰变，则保持关闭：

上式中，下标 s 表示“开关（Switch）”，0 表示关闭，1 表示打开。

3、如果开关打开，毒气释放，那么，猫就死，否则猫就活。

上式中，下标 c 表示“猫（cat）”，a 表示活（alive），d 表示死（dead）。

4、现在我们把粒子、开关、猫放在一起，在初始时刻，三个系统尚未发生任何关联，它们各自独立：

5、第一步，粒子与开关发生关联：

6、第二步，粒子、开关与猫发生关联：

7、开箱观察，得到结果“坍缩”在

（未衰变、开关关闭、猫活） 或者

（衰变、开关打开、猫死）两个分支之一。前者的概率为

，后者概率为

。

以上就是整个关于薛定谔猫的描述。

但是这个描述是有问题的。问题就出在第三步。

这里很笼统地用两个 lumped 的量子态“死态”和“活态”来概括了组成猫的所有粒子的量子态。这就是症结所在。在薛神的前期时代，也就是量子力学的早期发展时代（量子纠缠还没有被大家关注的时候），这个似乎并没有什么大问题。为了简化讨论，我们原则上把一部分态矢组合在一起，构成一个“死态”（或“活态”），这在原则上似乎并无不妥。但是，在后来，薛神首次提出“量子纠缠”这个术语的时候，就已经意识到其中的不妥了。

我们可以做一个比较，来看看它的不妥之处。对于开关的状态而言，这种简化就没有什么问题。这里的开关应该是宏观的，或者至少是准宏观的，否则它无法控制毒气的释放。对于一个孤立的开关而言，它的量子态是一个巨大的波函数，它可以被写成无数位置本征态的叠加。我们可以对这些位置本征态做出一个统计，得到一个“质心”，如果这个质心在左侧，它就是“开态”，反之则是“关态”。这个在原则上是可行的。因此，一个准宏观的开关，我们写成“开”和“关”的叠加，应该在原则上是可能的。

但是对猫而言，这就不可能了。因为“活”不可能是一个孤立系统中的纯态。一个“活着”的状态，包括了无数化学反应，这些化学反应错综复杂，并且不可能是封闭的：它必须时刻不停地与环境进行着物质和能量交换。从宏观上说，它时刻在呼吸，把一只猫孤立起来，它是不可能活着的。

因此，一只活着的猫，必然环境形成一个错综复杂的纠缠网络。我们知道，纠缠态是无法区分“猫”和“环境”两个纯态的。当我们对猫进行描述的时候，必然就涉及到密度矩阵的偏迹，其结果就是，如果我们一定要单独地谈论猫态，它必然是一个混合态。虽然【猫 + 环境】的整体仍然是一个纯态，但是单独的猫和单独的环境都不再是纯态了。

偏迹是一个数学概念，从物理上讲，长话短说就是，【猫 + 环境】≠【猫】+【环境】。这就是薛神称之为“THE characteristic trait”的量子力学最独特的性质。求偏迹这个数学处理，对应着物理过程，就是“坍缩”。也就是说，当我们谈论猫的生死的时候，我们已经把“坍缩”作为前提了。

所以说，猫不可能是死和活的叠加态。

从一个整体波函数的角度上看，整个猫和环境在一起，仍然是纯态，它必然是叠加态。但是，单独的猫，就是从这个整体中通过偏迹的手法硬生生分割出来的一种描述，它是improper mixed state。这里“improper”的含义就是，它并非一般意义上的混合态，因为我们知道在整体上它仍然是一个纯态。在整体上没有任何不确定性，只不过由于量子纠缠的整体性，即使是我们对整体全知，对部分也是无知的。

所以，总结一下，就是，整个系统是叠加态，但是猫不可能是生死的叠加态。

这个问题，在薛神的时代无疑是令人困惑的，但是在现代，其实已经不是问题了。薛定谔猫所阐述的真正问题，不在于“猫是不是生死叠加”，而是“整体的叠加态为何会表现出作为其一部分的猫的生和死的经典态”，也就是退相干理论中的“偏好基问题”。退相干理论对一些简单的偏好基的生成（诸如确定的位置、确定的能量、确定的电荷等性质）机制已经阐述得很清楚了。但是对于生和死这种极端复杂的经典态，其实仍然是无能为力的。因为首先我们如何从微观上定义这种生理状态，就不是现在可以回答的问题。

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