# 怎么零基础学习零知识证明

**Published by:** [头雁区块链](https://paragraph.com/@searchblock/)
**Published on:** 2021-12-24
**URL:** https://paragraph.com/@searchblock/06JYvqZqBfPGj9W8nbr9

## Content

作者：头雁区块链小组 Twitter：头雁区块链 https://www.twitter.com/alacheng 介绍 首先了解，目前零知识证明主要是用于计算证明（如以太坊的Layer2扩容，如跨链dex的交易计算证明）以及隐私保护，而未来包括在预言机领域的应用，游戏领域（Dark Forest)应用会非常有想象空间。一切才刚刚开始。这里我分享，我看过的非常容易入门的文章，以及一些项目采用的技术方向，目前来看零知识证明应用的主要算法是zk-snark（这里有很多变种，应用比较多的实现是PLONK）和 zk-stark算法，每个方向下的一些技术资料分享给各位。 入门文章： 零知识基础 从零开始学习zk-SNARK系列 从零开始学习zk-SNARK(一)-多项式的性质与证明 https://learnblockchain.cn/article/287 从零开始学习zk-SNARK(二)-多项式的非交互式零知识证明 https://learnblockchain.cn/article/329 从零开始学习zk-SNARK(三)—从程序到多项式的构造 https://learnblockchain.cn/article/393 从零开始学习zk-SNARK(四)—多项式的约束 https://learnblockchain.cn/article/394 从零开始学习zk-SNARK(五)—Pinocchio 协议 https://learnblockchain.cn/article/493 浅谈零知识证明：背景与起源 浅谈零知识证明：背景与起源 http://blog.higashi.tech/2019/12/27/zkpub_01.html 浅谈零知识证明之二：简短无交互证明（SNARK） http://blog.higashi.tech/2020/01/02/zkpub_02.html 浅谈零知识证明之三：zkSNARK证明体系的实现 http://blog.higashi.tech/2020/03/15/zkpub_03.html 浅谈零知识证明之四：zkSNARK证明体系的实现（下） http://blog.higashi.tech/2020/07/12/zkpub_04.html 零知识实践： 零知识证明实践教程，第一部分 https://zhuanlan.zhihu.com/p/128566089 零知识证明实践教程，第二部分 https://zhuanlan.zhihu.com/p/128567432 零知识证明实践教程，第三部分 https://zhuanlan.zhihu.com/p/128568771 snark和stark snark https://mirror.xyz/0x8B00cEE42f226B340aF806CD7aaA4c10cc5E0154/nQ1XeR-nivHIaqZc1-9-TaTz08S7ZgB00bems5-PLus stark算法重要资料： Step1. 理解零知识证明算法之Zk-stark https://zhuanlan.zhihu.com/p/91467589 Step2. 理解零知识证明算法之Zk-stark -- Arithmetization https://zhuanlan.zhihu.com/p/92709364 Step3. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- Low Degree Testing https://zhuanlan.zhihu.com/p/94197728 Step4. 深入理解零知识证明算法之Zk-stark -- FRI协议 https://zhuanlan.zhihu.com/p/95033981 STARKs, Part I: 多项式证明 https://ethfans.org/posts/starks_part_1 STARKs, Part II https://ethfans.org/posts/starks_part_2 STARKs，Part-3：攻坚（上） https://ethfans.org/posts/starks_part_3_1 STARKs，Part-3：攻坚（下） https://ethfans.org/posts/starks_part_3_2 stark算法V神的用例版本实现 https://github.com/ethereum/research/blob/master/mimc_stark/ satrkware 官方从数学角度解释了stark算法的理论逻辑，非常重要的文章 https://medium.com/starkware/tagged/stark-math stark虚拟机早期的设计草稿 - 介绍 Distaff：一个用 Rust 编写的基于 STARK 的 VM https://ethresear.ch/t/introducing-distaff-a-stark-based-vm-written-in-rust/7318 stark虚拟机的早期指令集 - Distaff VM 的扩展指令集 https://ethresear.ch/t/expanding-instruction-set-of-distaff-vm/7504/5 stark算法实现的虚拟机，这个作者之后在facebook钱包团队实现了stark算法的证明器和验证器算法，现在被matic招入负责 @bobbinth 是distaff的作者，开发与两年前，几乎是一个人的实现，非常强悍 https://github.com/GuildOfWeavers/distaff/tree/master/src/stark @bobbinth （twitter）后实现的兼容eth的stark算法的虚拟机 https://github.com/maticnetwork/miden/tree/main/miden Miden的视频介绍 - a STARK based ZK facebook实现的stark算法的证明器和验证 https://github.com/novifinancial/winterfell stark算法实现的细节教学，有python代码和详细的文章解读，非常棒的stark资料 https://github.com/aszepieniec/stark-anatomy Layer2 应用的zk-rollups项目： 垂直rollups dex ： DEX Loopring 路印（去中心化dex和支付系统） https://loopring.org/#/ fluidex （去中心化订单薄dex）应用零知识证明 PlonK算法 https://www.fluidex.io/zh/index zkswap （去中心化dex） https://zks.org/ zklink （跨链去中心化dex）（应用零知识证明，算法没有在github上公开） https://zk.link/ Dusk Network（零知识证明游戏） https://dusk.network/ 通用zk-rollups： StarkWare https://starkware.co/ zkSync https://zksync.io/ AZTEC 刚拿了 @paradigm 的1700万美金 https://aztec.network/ https://aztec.network/ 单独发展的公链 aleo （a16z投资2800万美金的隐私优先的独立公链） https://aleo.org/ Mina Protocol （隐私公链） https://minaprotocol.com/ https://zhuanlan.zhihu.com/p/442832584 mir-protocol 递归零知识证明公链 （现已被MATIC并购，4亿美金） https://github.com/mir-protocol https://mirprotocol.org/ 零知识证明算法结合资料 HALO算法https://vitalik.ca/general/2021/11/05/halo.html Step1. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof I https://zhuanlan.zhihu.com/p/97029970 Step2. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof II https://zhuanlan.zhihu.com/p/97221875 Step3. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof III https://zhuanlan.zhihu.com/p/97676457 Step4. 理解零知识证明算法之Bulletproofs--Arithmetic Circuits https://zhuanlan.zhihu.com/p/98157476 零知识证明算法之PLONK --- 电路 https://zhuanlan.zhihu.com/p/343954730 零知识证明算法之PLONK --- 协议 https://zhuanlan.zhihu.com/p/345641784 Plookup原理详解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/366693663 Halo2：原理剖析 https://zhuanlan.zhihu.com/p/385134321 （电路描述高级语言 circom文档）docs.circom.io/circom-language/data-types/ 看V神如何巧妙讲解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/429253463 未来前景分析 作者是aleo的投资人（a16z投资了2800万美金给aleo隐私优先的公链系统） https://mirror.xyz/fdao.eth/f0VmaA_NOznHGtywVuuj0YBgtIvNw-k33UNOw0V7V2E 可学习链接： Github上面的资料：Awesome zero knowledge proofs (zkp) https://github.com/matter-labs/awesome-zero-knowledge-proofs/blob/master/README.md zkp.science 零知识证明索引： https://zkp.science/ StarkNet CEO 分享 零知识证明youtube的视频合集 https://www.youtube.com/playlist?list=PLgKuh-lKre10OEVNLH3t0QX0rIK8kK3tu 零知识证明 隐私 & 应用场景 & 知识汇总 https://three-recorder-52a.notion.site/ZK-12-9-bddfb03890af43ea8fc8b9c116be894b 星想法合集 https://learnblockchain.cn/people/28 知乎上零知识证明内容汇总 https://zhuanlan.zhihu.com/p/107502419 零知识证明知乎合集资料 https://www.zhihu.com/column/c_1170346974367916032 安比实验室零知识证明合集 https://learnblockchain.cn/people/53

## Publication Information

- [头雁区块链](https://paragraph.com/@searchblock/): Publication homepage
- [All Posts](https://paragraph.com/@searchblock/): More posts from this publication
- [RSS Feed](https://api.paragraph.com/blogs/rss/@searchblock): Subscribe to updates
- [Twitter](https://twitter.com/alacheng): Follow on Twitter