# 阅读Curve白皮书后的一些思考

By [songtt](https://paragraph.com/@songtt) · 2022-07-22

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Michael认为常量和公式不适用于浮动很快的市场，除非使用预言机，但是这种方法不够去中心化。现在很多协议都根据某个时间段使用预言机来调整价格，假设预言机费用足够低廉，或是在深度不够的交换池交换，常量和公式的零滑点交易是有优势的。常量和公式的主要弊端还是无法提供无限流动性。

为了拥有常量和公式与常量积公式的优势，Curve对两者进行了整合。

来看传统的常量和公式与常量积公式：

![常量和公式与常量积公式](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/ac0189245bc5b6fa0460a440e0064de217620e27b9f75f405fb49a4aad9c1839.png)

常量和公式与常量积公式

在上述公式中，常数D的含义是当币的价格相等时币的总量。

Curve首先在让常量和公式乘上一个leverage χ，然后和常量积公式相加，这样当χ=0时，该公式就变成了一个常量积公式，能够提供无限流动性，而当χ=∞时，该公式就变成了一个常量和公式，能够提供零滑点。再此上，考虑到币的数量对公式的影响，在常量和公式的基础上再乘上了χD^(n-1)，于是公式就变成了如下：

![中间式](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/f51eb271e7a4a8fb3f5064287d1cc309bd23a5034b4933b7ce5fbfbefba569e6.png)

中间式

看等式右边，可以得出为了使在极端环境中，还能提供流动性，使χ动态变化：

![将χ替换为等式右边](https://storage.googleapis.com/papyrus_images/32bf0fb949b400d7d3e4e87ced67af8ffaeb969b2d42fa13d87b62ee010e4fa5.png)

将χ替换为等式右边

上述等式意味着，当池子中币的数量均衡时，χ=1，常量和公式的影响远远大与常量积公式，Curve能提供几乎零滑点的交换；当池子中一个币的流动性越来越少，χ趋向于0，常量积公式的影响远远大与常量和公式，Curve能提供无限流动性。

最近发生了eth-steth池子发生了严重倾斜，我发现Curve的交换率仍然在0.93以上，可以感觉到，当池子中所有币的数量够多时，D^(n-1)的影响还是很大的，能使得Curve提供接近于常量和公式的低滑点交换。

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*Originally published on [songtt](https://paragraph.com/@songtt/curve)*