#  一个与自然对数的底e密切相关的数列极限问题…… 

By [Test](https://paragraph.com/@test-33) · 2022-01-29

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两个数列{an}{bn}，当m和n充分大时，对于所有n，均有an<bn。同时对于任意一个m，都能找到一个N，使得在n>N时，满足an>bm。那么，如果bn收敛于b，则an也收敛于b。

这个命题和e关系很大。稍有微积分常识的人都知道，有两种极限趋近于e：

an=(1+1/n)^n

bn=1+Σ(1/n!)

而这个an和bn也满足上面题目所描述的条件。因此他们的极限是相同的。

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*Originally published on [Test](https://paragraph.com/@test-33/e)*