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        <title>art</title>
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        <lastBuildDate>Sat, 01 Aug 2026 15:34:57 GMT</lastBuildDate>
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            <title><![CDATA[多少年后，梦到数学考试没答完，还是会惊出一身汗]]></title>
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            <pubDate>Fri, 14 Oct 2022 15:23:03 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[数学很简单，它没有语文那么多死记硬背，没有英语语法固定搭配，没有地理的山川河流，没有历史的王朝更替，没有生物的细胞结构，没有物理的粒子时空，它有的只是不会做！不会做！不会做！还是不会做！只有不会做！ 看到这个问题，小编又回想起了当初被高数支配的恐惧……想来强答一发，从心理学角度谈谈我们为啥害怕数学，以及怎样才能学好数学（误）。 小编从小就挺怕数学的，每次考数学时就心跳加速，手心冒汗，大脑混乱，无法集中精神。甚至高考都过去多少年了，还会做梦考数学交白卷然后出一身汗吓醒。 跟我有同样困扰的还有法国数学家洛朗·施瓦茨，但他最终获得了菲尔兹奖（Fields Medal，数学界的最高荣誉）。而我，现在听到“数学”二字，依然有种眩晕的感觉。 可能对有些人来说，数学是个小 case。但对于另一些人（比如我），这种焦虑真实存在，且非常令人恐惧。 而当我得知大约有 20%比例的人群都受到数学焦虑的困扰时，我好受多了。 一、你害怕数学吗？ 数学焦虑（math anxiety）是指个体对于解决数学问题产生紧张、恐惧、担忧情绪。 它是学术焦虑（academic anxiety）的一种，其他学科也可能会让...]]></description>
            <content:encoded><![CDATA[<p>数学很简单，它没有语文那么多死记硬背，没有英语语法固定搭配，没有地理的山川河流，没有历史的王朝更替，没有生物的细胞结构，没有物理的粒子时空，它有的只是不会做！不会做！不会做！还是不会做！只有不会做！</p><p>看到这个问题，小编又回想起了当初被高数支配的恐惧……想来强答一发，从心理学角度谈谈我们为啥害怕数学，以及怎样才能学好数学（误）。</p><p>小编从小就挺怕数学的，每次考数学时就心跳加速，手心冒汗，大脑混乱，无法集中精神。甚至高考都过去多少年了，还会做梦考数学交白卷然后出一身汗吓醒。</p><p>跟我有同样困扰的还有法国数学家洛朗·施瓦茨，但他最终获得了菲尔兹奖（Fields Medal，数学界的最高荣誉）。而我，现在听到“数学”二字，依然有种眩晕的感觉。</p><p>可能对有些人来说，数学是个小 case。但对于另一些人（比如我），这种焦虑真实存在，且非常令人恐惧。</p><p>而当我得知大约有 20%比例的人群都受到数学焦虑的困扰时，我好受多了。</p><p>一、你害怕数学吗？</p><p>数学焦虑（math anxiety）是指个体对于解决数学问题产生紧张、恐惧、担忧情绪。</p><p>它是学术焦虑（academic anxiety）的一种，其他学科也可能会让人产生焦虑，但在数学上焦虑发生的概率较高，造成的后果也较严重：除了影响学业表现，还会导致自我怀疑、降低自我效能感等。数学不好，仿佛做人都抬不起头……</p><p>在日常生活中的表现包括：</p><p>一做数学题就烦躁，或不由自主想睡觉；</p><p>参加与数学有关的考试会非常紧张；</p><p>十分回避与数学有关的事务，能用计算器的绝不口算；</p><p>……</p><p>虽然数学恐惧症（math phobia）这个词是人们硬造出来的，也不是什么真实的“疾病”，但它却能带来真实的痛苦。</p><p>芝加哥大学的研究者设计了这样的实验，当屏幕上出现蓝块时，表示下一题是普通文字题，而屏幕出现黄点时，则预示下一题是数学题。对参与者进行 fMRI 扫描发现：当他们看到黄点时，后脑岛（posterior insula）神经有强烈激活，这部分脑区被证明与肉体疼痛经验相关（Lyons &amp; Beilock，2012）。</p><p>但奇怪的是，参与者在真正解方程的时候，并没有出现疼痛的反应。既然不是怕数学题本身（毕竟本子上的几个数字公式没什么杀伤力），那么人们怕的到底是什么呢？</p><p>研究者认为，恐惧是由预期（anticipation）产生的。解数学题并不痛苦，想到待会儿要做数学题才使人产生生理性疼痛。</p><p>仅仅是知道下节课是数学、等下要进行数学考试、甚至单纯地想象将要到来的解题行为，都足以触发人们的消极情绪。以前每个期末我要打开高数书开始复习之前，都能感到了一阵巨大的阻抗和烦躁。</p><p>这就像是你在看恐怖片的时候，突然音乐变得低沉而压抑，你知道鬼可能下一秒就要出来吓你了一样，等待数学降临之前的每一秒对有数学焦虑的人来说都是煎熬。</p><p>二、数学焦虑如何影响了我们？</p><p>人们很容易觉得，之所以会害怕数学是因为你数学不好。也有人认为，正是因为焦虑才导致我发挥失常呢！数学焦虑和数学成绩差到底是谁导致谁，始终也没有定论，二者间很可能是双向作用的。</p><p>心理学家认为，数学焦虑缩减了一种叫做工作记忆（working memory）的认知资源。工作记忆是帮助我们整理当前信息，完成现有任务的一种短时记忆（Maloney &amp; Beilock，2012）。</p><p>比如，当心算 12 乘以 9 时，我们一般先算 2<em>9=18，再算 1</em>9=9，这时，18 被储存在工作记忆中，以便再下一步计算中，提取出 1 进位。</p><p>然而，当我们把认知资源都花在“担心能不能考好”时，这些焦虑占了本该用于解题的资源。这时，可能连一些最基础的数学能力也变得十分吃力。</p><p>这也就是为什么会觉得，这道题我平时是会做的，怎么一到考试就不会了？</p><p>三、是什么造成了数学焦虑？</p><ol><li><p>环境塑造潜意识</p></li><li><p>在多文化的环境中，我这张亚洲面孔让国际友人产生过很深的误会。每当我说我数学不好时，外国同学就会一脸不信：“别逗了，你是中国人哎！” 这让我感到，数学差不再是我一个人的事情——我还给同胞丢人了！于是又更加深了焦虑。</p></li><li><p>小范围的社会环境，周围人的观念、家长和老师教育的方式，都让数学在人们口中变成了一件十分困难深奥的事，这样的观点被植入学生的潜意识中，就会影响他们在面对数学时的心态。</p></li><li><p>同时，人们普遍认为数学好就代表整体智商高，逻辑思维较强。其他学科成绩优异都说明不了什么，说不定还会被嘲笑“只会背书”，只有数学好的孩子才会被认为是聪明的。</p></li><li><p>而小孩子自己也内化了这种观点，数学成绩不好会让他们强烈地感到自己能力不足、或不够聪明。</p></li><li><p>2. 快速解题的外部压力</p></li><li><p>从小父母就注重训练我的速算能力，在家玩牌时，俩人各出一张牌让我迅速加出答案。在超市采购完，逼我对着一长串的购物单据，核算一遍总价。……说多了都是泪。</p></li><li><p>我妈还花心思给我报珠算班，于是我用实力证明我真的不是这块料。算盘被我当成古筝玩儿了好几节课之后，老师坦诚地对我妈说：让孩子学个乐器也不错。</p></li><li><p>外部环境（学校、家庭、社会）对于快速解题有很高的标准，一定要强调算得“又快又准”才好，根本不给学生充足的思考时间。但其实“快”和“聪明”并没有必然的联系。这样高压紧迫的情境，只会给学生带来焦虑。</p></li><li><p>3. 性别偏见</p></li><li><p>虽然已经被澄清证误过很多次，但是“男生数学比女生好”的刻板印象仍然普遍存在。甚至第一位获菲尔兹奖的女性数学家 Mariyam Mirzakhani，也曾在高中时因为被老师说“没有天赋”而对数学失去信心和兴趣。</p></li><li><p>如果一个女生在数学成绩好，往往会听到诸如“你一个女生居然数学这么好！”、“你居然是数学系！”此类明褒暗贬的话。</p></li><li><p>但无论怎样，女生们仍然要告诉自己：数学能力与性别无关。只有当你相信二者有关时，它才真的会阻碍你。</p></li><li><p>四、高数虐我千百遍，我……怎么办？</p></li><li><p>曾经我以为我这辈子都斗不过数学了，你就是再提倡趣味教学，将数学与兴趣结合，我还是会害怕。但是，当我必须面对数学的时候，以下有一些小技巧可以帮助缓解焦虑。对于那些目前不得不和数学接触的朋友们，我只能帮你到这了……</p></li><li><p>1. 放松练习</p></li><li><p>一些小的放松技巧是很管用的。比如：深呼吸帮助缓解紧张，把自己的焦虑写下来，可以帮助清空工作记忆。如果条件允许，可以适当进行一些体力活动，如快走、原地跳跃。</p></li><li><p>2. 区分解难题和数学</p></li><li><p>很多人一想到做数学题，就有种要解决黎曼猜想的感觉。但其实数学本身并不等于解决世纪难题，它还包括很多有趣的概念、生活中很有用的知识。我们可以通过在理性上区分“获得数学知识”和“解决复杂问题”来改变面对数学时的心态。</p></li><li><p>3. 要对自己有信心</p></li><li><p>“相信你自己”并不是一句鸡汤，成长型思维模式（growth mindset）就是指相信自己能够通过努力取得进步。</p></li><li><p>实验证明人们在习得成长型思维模式后，数学成绩有显著的上升（Dweck，2014） 。</p></li><li><p>所以，要缓解对于数学的恐惧，首先就要脑补自己是可以成长进步的，之后你真的就会进步。</p></li><li><p>最后想要说的是，有数学焦虑的人并不一定学不好数学，对于那些慢而深的思考者，他们就像文中提到的两位菲尔兹奖获得者一样，都曾因为在要求速度和考试的教学环境中而产生焦虑，误以为自己不擅长数学。但事实上也许只是他们目前所处的教学环境有问题。</p></li><li><p>我们虽然无法一时内改变整个环境，但可以大胆地承认自己对数学存在焦虑，而这种正视就是开始改变的第一步。（据说转发文章大胆承认的人，后来数学能力都提高了……）</p></li><li><p>References：</p></li><li><p>Dweck, C. S. (2014). Mindsets and math/science achievement.</p></li><li><p>Maloney, E. A., &amp; Beilock, S. L. (2012). Math anxiety: Who has it, why it develops, and how to guard against it. Trends in cognitive sciences, 16(8), 404-406.</p></li><li><p>Lyons, I. M., &amp; Beilock, S. L. (2012). When math hurts: math anxiety predicts pain network activation in anticipation of doing math. PloS one, 7(10), e48076.</p></li></ol>]]></content:encoded>
            <author>art-4@newsletter.paragraph.com (art)</author>
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            <title><![CDATA[2013 年 7 月 31 日下午，小米与腾讯合作，有什么看点？]]></title>
            <link>https://paragraph.com/@art-4/2013-7-31</link>
            <guid>MyvpcBrUhSbGgp5S9d4c</guid>
            <pubDate>Thu, 13 Oct 2022 12:07:43 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[原定于前天的发布会，推迟到了昨天。 主要看点在于红米手机，但是题主明显想要问的是，单就小米和腾讯的此番合作有什么看点，个人觉得，目前两者合作的看点十分有限，不如，有什么期待。QQ空间上盘踞着的多是初中生和高中生，是一群大部分自身都没有购买力，但又极度需求社交的群体，以小米手机这几年的定位、品牌树立的口碑、红米手机本身的高性价比和高配置，以QQ空间为入口进行曝光、预告、预定，营销上占足先机。腾讯是中国最主要的社交平台，旗下QQ、微信、微博要么源远流长，要么如日中天，要么指日可待，只要是上网的人，都会参与到腾讯的产品中去。在这个基础上，小米和腾讯的合作，无论是日后的软件内置甚至是定制，都存在着很多的可能性。（以魅族Flyme短信深度整合新浪微博私信为例，这绝对是大杀器）此番合作不光是小米和腾讯，还有中移动，既然红米手机瞄准的是购买力较低的学生群体，那么除低价以外，还要考虑到运营商的费用，目前学生一族使用3G上网的并不多，资费贵是最大原因。红米主打移动网络和双卡配置，抛弃了速度快但是上网贵的联通3G。日后要出一款运营商补贴的手机，或者为中移动与腾讯（微信）的合作搭设桥梁，都不是不可能。...]]></description>
            <content:encoded><![CDATA[<p>原定于前天的发布会，推迟到了昨天。</p><p>主要看点在于红米手机，但是题主明显想要问的是，单就小米和腾讯的此番合作有什么看点，个人觉得，目前两者合作的看点十分有限，不如，有什么期待。</p><ol><li><p>QQ空间上盘踞着的多是初中生和高中生，是一群大部分自身都没有购买力，但又极度需求社交的群体，以小米手机这几年的定位、品牌树立的口碑、红米手机本身的高性价比和高配置，以QQ空间为入口进行曝光、预告、预定，营销上占足先机。</p></li><li><p>腾讯是中国最主要的社交平台，旗下QQ、微信、微博要么源远流长，要么如日中天，要么指日可待，只要是上网的人，都会参与到腾讯的产品中去。在这个基础上，小米和腾讯的合作，无论是日后的软件内置甚至是定制，都存在着很多的可能性。（以魅族Flyme短信深度整合新浪微博私信为例，这绝对是大杀器）</p></li><li><p>此番合作不光是小米和腾讯，还有中移动，既然红米手机瞄准的是购买力较低的学生群体，那么除低价以外，还要考虑到运营商的费用，目前学生一族使用3G上网的并不多，资费贵是最大原因。红米主打移动网络和双卡配置，抛弃了速度快但是上网贵的联通3G。日后要出一款运营商补贴的手机，或者为中移动与腾讯（微信）的合作搭设桥梁，都不是不可能。（意淫一下，至少在宣传画上，红米是会以主角的模样出现的）</p></li><li><p>红米手机配置足够高（流畅运行MIUI V5），价格足够低，经过这几年的发展小米品牌和产品已经不再给人低端和廉价的感觉了，甚至有人会说，宁愿买小米，都不买廉价iPhone。在这个基础上，腾讯日后除了社交平台外，如果要在手游等领域上发力，那么小米的高硬件配置和大用户群体绝对是一个安卓阵营里最接近于iPhone的集中选择。</p></li><li><p>小米与腾讯的合作，并不是小米手机与腾讯的合作，在不久的将来，小米的耳机、盒子、电视、平板，一一可以利用上述的要点进行营销和宣传，假如小米像魅族选择京东一样选择腾讯的网商，以小米的潜力，与腾讯互惠互利是完全可以的。</p></li></ol>]]></content:encoded>
            <author>art-4@newsletter.paragraph.com (art)</author>
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