一 图，度数

网络，也称为图，是由顶点以及顶点之间的边组成的集合。顶点的度指的是与其直接相连的边的数量。下图的网络中一共有50个节点，平均度数为1.84。可以看到，虽然每个节点只和1.84个其它节点相连，但86%的节点都处在同一个巨分枝中。绝大部分真实网络都具有这种稀疏性和高连通性并存的特征。疾病就沿着人类接触网络的边进行传播。严格地讨论疾病网络模型涉及许多复杂的数学（键渗流，余度分布，矩闭合法等等）。之后的大多数计算，我都将会采用所有个体都相互接触的“充分混合”模型进行简化。

SIR模型将人群分为三种状态：易感态，感染态，恢复态。易感态从未感染过疾病，感染态可以将疾病传播给他人，恢复态不会再感染。（加入了再感染状态的SIRS模型可以解释疾病的地方病态，疾病在爆发与缓解之间不断震荡等现象）SIR模型的时间演变图如下所示：

定义感染速率为β，恢复速率为γ，最终恢复态人数比例（也就是一次疫情中的感染过疾病的总人数比例）为r，通过一系列计算有如下关系：

传染病学中有一个重要的量称为基本再生数，记为R0，代表在疾病传播的最初阶段，感染者在恢复前平均传染了多少人。它和感染速率、恢复速率有如下关系：

即：

这个公式没有关于r的解析解，但我们可以通过数值解来观察r与R0之间的关系。如下图所示，R0小于1时，感染总人数均为0，疾病不会传播。但只要R0大于1，感染人数会随着R0变大迅速上升。R0=3时，感染人数已经接近95%。

人类社会的特殊之处在于，疫情严重时会采取防控措施，从而降低疾病传播速率β和总感染率r。对于不同的疾病与时空条件，人类的控制能力完全不同。上世纪60年代，冷战两大阵营同时发起了消灭传染病的运动。天花只传染人类，并且是DNA病毒变异率低，所以虽然R0高达6，但依然被消灭。而用于消灭疟疾的资金高得多，但在按蚊产生抗药性之后彻底失败。不妨采用正长期处于失控边缘的埃博拉病毒，来估算现代人类压制新冠传播能力的极限，也就是R0=2。

可以将人类死亡近似为随机删除节点的过程。对于图来说，平均度数会随着剩余节点的比例下降等比下降。根据R0的定义，它也随着度数下降等比下降。—— 新冠的R0在人类死亡80%后会从10降低到2，从而结束大流行。

二 食腐者

新冠的历史意义取决于人类文明当前所处的位置。我们生活在美国的罗马式秩序之中。具体时间点是共和国晚期，格拉古兄弟担任保民官（川普上台）到同盟战争（世界大战）之间。以下的时间线可以带来正确的格局感。

罗慕路斯建城后的二百多年是罗马的王政时期。卢克丽霞事件后，“高傲者”塔克文被驱逐，王政时代结束。北美十三州殖民地则通过独立战争摆脱了英王的统治，成立了合众国。文明的青春期自由而善战。罗马百人队制度是军事，财富，政治权力的统一体。精英骑士们需要负担马匹和铠甲，最低等级则组成了投石兵。曾任美国副总统的艾伦·伯尔，在决斗中杀死了联邦党的领袖汉密尔顿。他在躲避指控期间，又试图率领一支冒险队从西班牙手中夺取墨西哥。伯尔写道”墨西哥在我们眼中闪烁，我们等待的就是这个字眼。“昭昭天命体现了文明早期狂热的扩张性。在拉丁战争和萨莫奈战争后，罗马控制了意大利半岛。美国则通过不断的西进把边界推进到了太平洋。

对于欧洲文明而言，维多利亚时代是它的全盛期。一战彻底摧毁了自由而多元的封建制度，苏联，纳粹等集权制军国主义国家崛起。按照文明自发演化，旧大陆本来会经历上百年的黑暗时代。爱德华·格雷公爵哀叹：“欧洲的灯火渐渐暗去，有生之年，我们再也不会看到灯火重明。”然而在布匿战争、马其顿战争，二战、冷战后，罗马和美国成为了新的文明核心区。欧洲在美国保护下复苏，一如衰败的希腊在罗马秩序中再次繁荣。B.C.147年,罗马毁灭了迦太基和科林斯，军威臻于极盛。美国则在苏联解体后取得了全球霸权。

帝国的辉煌暗含着危机的种子。辛辛那图斯和华盛顿将军的古老美德早已消失。为了适应帝国统治，罗马和美国的官僚机器愈渐庞大。罗马元老们的收入依赖于富饶的东方国家的贿赂。骑士阶层在此时已经几乎不再有军事含义，而是包税人，奴隶庄园主等食利阶级。小农在土地兼并中纷纷破产，变成了只关心“面包与竞技”的贫民。“德性之路将被腐败之路取代。”撒鲁斯特写道。美国在长期的凯恩斯主义指导下，货币和财政政策已积重难返。奴隶工业资本在数十年的全球转移后也开始找不到新的人矿。民粹主义的川普，格拉古兄弟出现有其历史必然性。失地的农民犹如铁锈带的工人。西塞罗对格拉古“企图将统一的民族分成两个不同派别“的批评，在今天我们已听过无数次。下一个重大的历史节点就是战争。在罗马体现为同盟战争，苏拉围城和斯巴达克斯起义，在当今则预示着新的全球大战。

灾难的生态位类似于食腐者。食腐者具有清除尸体，加速物质和能量循环的重要意义。在灾难中，高冗余、高信息量、高复杂度的群体将得以幸存，反之则会被彻底消灭。被秃鹫吃掉显然不是因为秃鹫战斗力强，而是说明自己与行尸走肉无异。新冠在当前时间节点出现，起到了阻止三战发生的独特作用。三战的倒计时漫长而不确定，新冠的屠杀迅速而确定。文明的腐肉既已被秃鹫吃尽，同属于食腐者的斑鬣狗则不会再来。新冠虽然实际结果远比三战恐怖，但人类的死法看起来人道得多。

三 不动明王

历史自有其隐秘的正义。世界的因果网络因为“计算不可约性”而永远无法被人类所认知。然而上帝的审判从不征求人类的理解。将死之人早已犯下必死之罪，凡人的诡辩欺骗不了拉普拉斯妖的智慧。焚尽三千世界的烈焰中，不动明王现自在炎明威德身。《旧约·以赛亚书》云：“盖耶和华怒乎列邦，忿其全军，俾归沦亡，付之杀戮。死者见掷，尸腥上腾，血渍诸山。“临死的哀号下，罪人们终将知晓神明的怒火。未来是一片疯狂的混沌，唯一的必然只有诸神之裁决。

赫氏圆石藻是一种非常美丽的浮游植物。它们会定期形成水华现象，使广阔的海洋表面形成不透明的蓝色，以至于卫星都能够从太空观测到。这些水华在突然出现后又会迅速消失，这种盛衰循环就是通过能感染赫氏圆石藻的病毒来进行调节的。 ———— 多罗西·克劳福德 我们已被选中，而且显然受命向世界各国显示通向自由的道路……美国享有完成其命运和拯救世界的无限特权 。 ————威尔逊总统 尔时般若菩萨入三摩地，名金刚等至，炽盛炎焰。其炎普照一切佛土，周围焚烧三千大千世界。其中所有一切魔罗作难者，一切尾曩也迦、罗刹娑等，皆被是大火焚烧……明王四弘愿云： 见我身者，发菩提心； 闻我名者，断恶修善； 闻我说者，得大智慧； 知我心者，即身成佛。 ————《胜军不动明王四十八使者秘密成就仪轨》 1890年开始美国林业局对火灾采取零容忍态度，设法扑灭所有火灾，然而1988年黄石公园史无前例的大火烧毁了150万英亩土地。许多复杂系统具有“自组织临界性”，也就是自发演化到崩溃边缘。如果人为压制这些自发的小崩溃，最终会引起不可控的巨大崩溃。这种现象被称为黄石效应。上世纪医学技术的巨大成就，可能正是新冠如此恐怖的重要原因。 命运绝大部分由随机性决定。今天你本可度过平常的一天，但机缘巧合下你看到了这篇文章，生存概率大大提升了。

        奥密克戎以来，各国相继取消了封控政策。人们要么避而不谈，要么宣扬着“传播力越强，毒性越弱”，“长新冠是心理作用”等邪说。截至目前，全球人均感染三次。

群体的智力总是极度低下的。由于可得性效应，只要控制新冠在媒体上的出现频率，你就会给新冠分配极低的心理权重；又由于锚定效应，无论谁告诉你一个新冠无害的谬论，你都会或多或少觉得这是真的。 未来的人类将震惊于80亿人对迫在眉睫的危机毫无知觉，不过他们也犯了后见之明偏见。本文将要阐释，隐藏在新冠低死亡率神话背后，是极为恐怖的多次感染死亡率 —— 平均感染8.8次会死去。如果感染了14次，死亡率将会是99%。

一    凸性

人体作为有机性的复杂系统，对压力源呈现出凸性效应。如下图所示，两倍强度的压力导致的影响会超出两倍。我们有时会利用这种凸性：冲刺一百米对心肺的刺激大于慢走一千米。举起100KG杠铃的效果大于举起10KG的杠铃50次。另一方面，我们也会受到凸性效应的危害。被汽车撞击一次比被自行车撞击一百次更严重。从1米高的地方跳下1000次，你毫发无损。但从20米高的地方落下，你将会死去。同时还需要注意到阈值的存在。低于一定阈值的压力，人体会因为有机体的超量恢复机制而受益。而高于一定阈值，创伤则会变得不可恢复甚至导致死亡。

新冠对人体的损害，有两个重要特征：

1.    新冠感染会造成不可逆损伤。普遍的疫苗注射将首次感染死亡率从3%下降到0.5%以下，但无法将损伤压低至可恢复的程度。不可恢复主要有三种情况：第一种是人体成熟后无法再产生的某些种类细胞被破坏，比如神经元，心肌细胞。第二种是摧毁了复杂系统的组织结构。例如肺部纤维化。第三种是本可以恢复，但重复感染造成了永远无法恢复的结果。免疫系统里的CD4细胞，由于恢复到正常数量之前往往会再次感染新冠，导致其数量越来越低。新冠结合的ACE2受体广泛存在，使绝大部分器官都会遭受攻击。而它们所受到的不可逆损伤，都是三种机制不同程度的混合。

2.    除了单次的强度之外，次数同样存在着凸性效应。第二次感染新冠，住院率是第一次的三倍。第二次感染登革热，发展成严重的登革出血热的概率是第一次的八倍。结核病患者中，有既往病史者死亡率是没有者的三倍。这就是琴生不等式的巨大力量 ——— 凸性，足以致命。

二   高斯分布

高斯分布是一种极为常见的概率分布。中心极限定理让其具备了广泛性：体重，成绩，血压，评分…… 它的特点是反突破性，即所有的观测值都不会离平均值太远。这不仅仅体现在我们所熟知的，99.7%的样本都分布在三个标准差之内；更本质的是，随着离平均值的距离变远，概率密度会超指数级下降，让异常点根本不存在。将其和具有突破性的幂律分布作比较：身高符合高斯分布，历史上世界上最高的人是2.7米，远不到平均值的2倍；财富则符合幂律分布，马斯克的资产是平均值的几百万倍。 我抽象出了一个“生命力”的概念，它符合高斯分布。事实上，可以把衰老视作定期扣减生命力的过程，而寿命符合高斯分布。为了便于计算，我把新冠每次造成的生命力不可逆损伤作为1单位。那么生命力分布曲线下方的面积，就是重复感染新冠时的累计死亡率。由于高斯不定积分难以计算，我使用了和高斯积分形状类似的Logistic回归作为替代。（我们现在知道为何老年人死亡率更高了：受到了衰老和新冠对生命力的双重扣减） 训练模型用到的数据来源于AI-Aly等人2022年11月在《自然医学》上发表的一篇论文。他们对美国老兵事务所的600多万新冠感染者数据进行了统计。首次感染新冠者，会有10.9%患有长新冠。而第二次和第三次感染者分别为26.7%, 30.5%。假定新冠死亡率遵从类似的增长比率，首次感染死亡率0.1%，那么第二次和第三次死亡率为0.24%，0.28%，累计死亡率为0.34%，0.62%。利用sklearn里的LogisticRegression模型进行拟合，最终得到的曲线如下图所示： 可以看出，前几次感染的死亡率都很低。而第6次则开启了屠杀时刻，累计死亡率由4.6%迅速飙升到第11次的94.7%。绝大多数人类都在这个过程中死去。而到了第15次，死亡率将会达到99.9%。高斯分布的反突破性束缚着我们，没有人可以在许多次感染后保持不死。

三   模拟退火

历史上第二波鼠疫大流行持续了三百多年，它从1347年开始袭击欧洲的数年被称为黑死病时期。大约有60%的欧洲人在此期间丧生。之后一个世纪人口仍然稀少，造成劳动力短缺，工资上涨。城市里旺盛的用工需求导致大量年轻男女离开庄园，留下来的租户也庄园主签订了更有利的协议，促使农奴制逐渐解体。佛罗伦萨的编年史作家马泰奥·维拉尼写道：“女仆和毫无服务经验的妇人以及马房伙计都要至少12弗罗林一年，最狂妄的甚至开价18～24弗罗林一年，护士和工匠学徒的工钱也涨到以前的三倍。种地的农民个个都要配耕牛和种子，都想种最肥的地，不要差些的地。”科技在黑死病后也有巨大发展：风车和水车等动力设施被大量使用，火枪得到迅速普及。

人口锐减后的繁荣绝非偶然。中国的盛世通常出现在王朝刚刚立国后（文景，贞观，康乾）。二战后，婴儿潮一代享受了数十年的繁荣。这种现象可以从两个方面进行解释：

1      灾难前往往人口已经达到了马尔萨斯曲线的临界点，资源达到最大负载。如果人口减少一半，恰好会抵达最快增长区间。土地，能源，矿产，科技水平都不会因灾难而受影响。人均生存空间增加有利于释放进步潜能，脱离低水平竞争。

2      僵死的社会结构在动荡中获得优化，起到了“模拟退火算法”的效果。（占据了大部分社会资源，但自身完全是负资产的老年人大量被屠杀，这是新冠独有的绝妙优化算法）退火工艺需要给材料加热并控制其冷却过程，以改变晶体的大小，减少瑕疵。热量导致原子脱离最初的位置，随机地在高能状态漫游；冷却则给予它们更多的机会，寻找新的、更好的结构。政治领域同样存在退火效应。在伏尔泰看来，最好的政府就是间或进行政治暗杀的政府。弑君会产生一些往往很有必要的重新洗牌。

在环境严酷时，最好的策略是生存率优先。适宜环境下，像酵母菌一样注重繁殖和传播可以将扩张速度最大化；但在ICU中，只有多重耐药菌才能活下来。18世纪末美洲天花大流行时，科曼奇人没有像传统一样旅行前往商业中心，而是待在家里等着生意上门。骑马的西苏族活动范围广泛，人口密度低，因而轻易躲开了疫病的袭击。他们在之后都成为了强大的部族，原有的大部族阿卡里拉则损失了80%的人口。这就是生存竞争的无情之处 ——— 死亡者给幸存者腾出了生存空间，而自己的尸体成为了宝贵的养料。

四    20%

如此多残酷的事实之后，还是有希望存在的。由于网络数学的一些性质，人类不会灭绝，而是会存活20%。这也是《2027新冠大屠杀（下）》所将讲述的诸多有趣内容之一 ——— 赫氏圆石藻，“高傲者”塔克文，SIR模型，上帝的全知全能与永恒公正。

凸性，几乎致命。 ————阿瑟·海耶斯 许多年前，他们住在密苏里沿岸的数个村庄里。天花夺取了大多数人的性命，只留下一个大村子和一些小村子。疫情之前其他民族都很忌惮他们，而在他们衰落后，苏族和其他部落发动了战争，杀人无数，他们只得沿密苏里河而上。 ————威廉·克拉克，梅利韦瑟·路易斯 过去农民不常吃小麦面包，他们吃的是豆子和其他谷物粉做的面包，喝的只有水而已，有奶酪和牛奶就算是大餐了。他们难得吃到比这更好的美食。他们穿的就是普通的灰布衣裳。人们安居乐业，尊卑有序。这些美好的旧时光现在全给毁了。农民学主人的样子，穿主人式样的衣服。         ————诗人约翰·高尔 还记得衰老也是在扣减生命力吗？假定平均年龄40岁，预期寿命80岁，平均感染8.8次死亡，意味着每次感染你就相当于衰老了4.5岁。 闭门不出，等待灾难结束之后出来占领世界。我将其命名为科曼奇策略。