My Lecture Note on Discrete Fourier Transform
Ok, let me explain the Discrete Fourier Transform (DFT). I won't delve into why the Fourier Transform is important, but it is used in many fields: physics, image processing, signal processing, and many more. Let's start with the Fourier series. A periodic function $$f(x)$$ can be approximated by an infinite summation of sine and cosine functions. Sine and cosine can be represented using the Euler formula, $$e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$$. Thus, $$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n ...
My Lecture Note on Discrete Fourier Transform
Ok, let me explain the Discrete Fourier Transform (DFT). I won't delve into why the Fourier Transform is important, but it is used in many fields: physics, image processing, signal processing, and many more. Let's start with the Fourier series. A periodic function $$f(x)$$ can be approximated by an infinite summation of sine and cosine functions. Sine and cosine can be represented using the Euler formula, $$e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)$$. Thus, $$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n ...
(Thai Ver)My Lecture Note 1: BLS Signatures
บทความนี้ผมจะอธิบายคร่าวๆ เกี่ยวกับคอนเซปของ BLS signature ซึ่งมีคุณสมบัติที่น่าสนใจเรียกว่า Aggregation หมายความว่าไง? หมายความว่าถ้าปกติเรามี 10 signature เราต้องทำการ verify ทั้ง 10 อันแยกกัน ในบล็อกเชนการที่ Validator จะโหวตให้บล็อกบล็อกนึง Validator จะต้องส่ง Signature บอก Validator คนอื่นๆ ว่าเขาได้โหวตให้กับบล็อกนี้ แต่ถ้าหากมี Validator เป็นแสนคนหละ? แปลว่าต้องมีการส่ง Signature จำนวนมากไปมาหากัน หรือแม้กระทั้งต้องเก็บมันไว้ในบล็อกด้วย เยอะจัด! ลองใช้ Zero knowledge proof (ZKP) ช่วยดู...
(Thai Ver)My Lecture Note 1: BLS Signatures
บทความนี้ผมจะอธิบายคร่าวๆ เกี่ยวกับคอนเซปของ BLS signature ซึ่งมีคุณสมบัติที่น่าสนใจเรียกว่า Aggregation หมายความว่าไง? หมายความว่าถ้าปกติเรามี 10 signature เราต้องทำการ verify ทั้ง 10 อันแยกกัน ในบล็อกเชนการที่ Validator จะโหวตให้บล็อกบล็อกนึง Validator จะต้องส่ง Signature บอก Validator คนอื่นๆ ว่าเขาได้โหวตให้กับบล็อกนี้ แต่ถ้าหากมี Validator เป็นแสนคนหละ? แปลว่าต้องมีการส่ง Signature จำนวนมากไปมาหากัน หรือแม้กระทั้งต้องเก็บมันไว้ในบล็อกด้วย เยอะจัด! ลองใช้ Zero knowledge proof (ZKP) ช่วยดู...
My Lecture Note 1: BLS Signatures
In this article, I will roughly explain the concept of BLS signatures, which have an interesting property known as aggregation. What does this mean? If you have 10 signatures, you normally have to verify each one individually. In blockchain, for example, if validators vote for a block, they must send their signatures as acknowledgment for that block. Moving these signatures around is not efficient at all. If you have 100,000 validators, storing all of their signatures within a block requires ...
My Lecture Note 1: BLS Signatures
In this article, I will roughly explain the concept of BLS signatures, which have an interesting property known as aggregation. What does this mean? If you have 10 signatures, you normally have to verify each one individually. In blockchain, for example, if validators vote for a block, they must send their signatures as acknowledgment for that block. Moving these signatures around is not efficient at all. If you have 100,000 validators, storing all of their signatures within a block requires ...
Zkbridge...Wormhole...Next is Layerzero
I have nothing to say here except I am really disappointed with ZKbridge airdrop ครับ สำหรับท่านที่เดินผ่านไปผ่านมา วันนี้เฉาก๊วยชากังราวได้มาบริการท่านพ่อแม่พี่น้องกันอีกแล้วนะครับ อากาศร้อนๆอย่างนี้นะครับ เฉาก๊วยสักถ้วยชื่นใจ แม้อากาศไม่ร้อนก็ทานกันได้นะครับ เฉาก๊วยชากังราวนั้นทานได้ทุกฤดูกาลนะครับ นอกจากเฉาก๊วยชากังราวจะอร่อยแล้ว ก็ยังมีประโยชน์ต่อร่างกายอีกมากมาย เช่น แก้ร้อนใน แก้ไข้หวัด ลดความดันโลหิตสูง แก้กล้ามเนื้ออักเสบ ข้ออักเสบ ตับอักเสบ แล้วก็เบาหวาน และสำหรับท่านที่ไม่เคยเห็นต้น...
Zkbridge...Wormhole...Next is Layerzero
I have nothing to say here except I am really disappointed with ZKbridge airdrop ครับ สำหรับท่านที่เดินผ่านไปผ่านมา วันนี้เฉาก๊วยชากังราวได้มาบริการท่านพ่อแม่พี่น้องกันอีกแล้วนะครับ อากาศร้อนๆอย่างนี้นะครับ เฉาก๊วยสักถ้วยชื่นใจ แม้อากาศไม่ร้อนก็ทานกันได้นะครับ เฉาก๊วยชากังราวนั้นทานได้ทุกฤดูกาลนะครับ นอกจากเฉาก๊วยชากังราวจะอร่อยแล้ว ก็ยังมีประโยชน์ต่อร่างกายอีกมากมาย เช่น แก้ร้อนใน แก้ไข้หวัด ลดความดันโลหิตสูง แก้กล้ามเนื้ออักเสบ ข้ออักเสบ ตับอักเสบ แล้วก็เบาหวาน และสำหรับท่านที่ไม่เคยเห็นต้น...
Does Optimistic Rollups have the same Finality as ZK Rollups
IntroductionYou might have heardSome say that optimistic rollups (ORU) have the same finality as ZK rollups (ZKRU).Some also say ORU has a 7-day finality, but ZKRU has an instant finality.You might get confused, right? Today, I’m going to answer your question—which one is correct and which one is wrong—in detail.A very brief introduction to how ORU works?There are three core components that are relevant to an ORU:Users: Users are the ones who use ORU to do transactions. They interact with lay...
Does Optimistic Rollups have the same Finality as ZK Rollups
IntroductionYou might have heardSome say that optimistic rollups (ORU) have the same finality as ZK rollups (ZKRU).Some also say ORU has a 7-day finality, but ZKRU has an instant finality.You might get confused, right? Today, I’m going to answer your question—which one is correct and which one is wrong—in detail.A very brief introduction to how ORU works?There are three core components that are relevant to an ORU:Users: Users are the ones who use ORU to do transactions. They interact with lay...
