平均水平不能体现尖端水平。

美国人在中小学学校里待的时间很短，每天两三点就放学了。课程也很简单。他们有大把的时间发展自己的兴趣。所以如果一个人对数学有兴趣，而且家里条件不错的话，很容易在高中就学习很多高级的数学。我之前在Berkeley Math Circle讲课，遇到一个九岁的小朋友，数学思维非常清楚，对新的概念很快就能消化。这些同学到了大学，很快就可以开始科研活动了。

同样的情况也出现在印度。我博士导师是印度人，他跟我说，他一直到大学的数学都很简单，但是一到研究生院，发现同学个个都懂代数几何，相交理论。有条件的家庭，小孩根本不用依靠学校的教育，他们想学数学有大把的资源。