在ENSToken的合约里看到了Bitmaps的应用，在地址认领空投时用了Merkle树证明来check用户地址和认领数量，进而会对应一个Merkle的index，为了防止重复认领空投，合约里用了OpenZeppelin的Bitmaps库来做位图存储，地址认领成功后，就将对应的index在位图里存true，下次如果再来认领就会判断这个位图，如果为true时就返回错误，以此来防止重复认领空投。

BitMaps.BitMap private claimed;
/**
* @dev Claims airdropped tokens.
* @param amount The amount of the claim being made.
* @param delegate The address the tokenholder wants to delegate their votes to.
* @param merkleProof A merkle proof proving the claim is valid.
*/
function claimTokens(uint256 amount, address delegate, bytes32[] calldata merkleProof) external {
    bytes32 leaf = keccak256(abi.encodePacked(msg.sender, amount));
    (bool valid, uint256 index) = MerkleProof.verify(merkleProof, merkleRoot, leaf);
    require(valid, "ENS: Valid proof required.");
    require(!isClaimed(index), "ENS: Tokens already claimed.");//认领过就revert
    
    claimed.set(index);//设置位图，表示当前index认领过空投
    emit Claim(msg.sender, amount);

    _delegate(msg.sender, delegate);
    _transfer(address(this), msg.sender, amount);
}

普通的做法可以用mapping(uint256=>bool) hasClaimed来实现此功能，认领过就hasClaimed[index]=true，这样做每个index都要进行一下写storage操作，消耗较多的gas。可以采用位图来优化存储，因为uint256有256位，每位对应一个bool值，最多可以存储256个index，显然不够，因此可以将index拆分成n个256，存储到多个槽位，就变成mapping(uint256=>uint256) _data结构来存储位图。

struct BitMap {
   mapping(uint256 => uint256) _data;
}
function set(BitMap storage bitmap, uint256 index) internal {
    uint256 bucket = index >> 8;//右移8位，相当于除以256取整
    uint256 mask = 1 << (index & 0xff);
    bitmap._data[bucket] |= mask;
}

上面代码的index&0xff相当于index对256取模，计算出余数，然后用1左移对应的余数位，表示要在256位中的哪一位写上1，就表示true，然后对_data里对应槽位的数据做或运算，表示更新存储。除了第一次的bucket存储是写操作要消耗20000gas外，后面相同的bucket存储就是修改操作，消耗5000gas，显然比上面的那种方法节省gas。

例如：index=1000

index>>8=3，bucket=3

index&&0xff=232

1<<232，表示如下二进制整数

再对bitmap._data[bucket]进行或运算，相当于将bitmap._data[bucket]值的第232位设置为1。

对应的get则相反，将bitmap._data[bucket]与mask做与运算，如果不为0，就表示这个位是1。

function get(BitMap storage bitmap, uint256 index) internal view returns (bool) {
    uint256 bucket = index >> 8;
    uint256 mask = 1 << (index & 0xff);
    return bitmap._data[bucket] & mask != 0;
}

位图结构对存储uint256=>bool的映射时可以节省gas cost，如果是address，可以uint256(uint160(addr))转为uint256后使用此结构。例如，记录某地址是否做过某事时就可以用Bitmaps。

在ENSToken的合约里看到了Bitmaps的应用，在地址认领空投时用了Merkle树证明来check用户地址和认领数量，进而会对应一个Merkle的index，为了防止重复认领空投，合约里用了OpenZeppelin的Bitmaps库来做位图存储，地址认领成功后，就将对应的index在位图里存true，下次如果再来认领就会判断这个位图，如果为true时就返回错误，以此来防止重复认领空投。

BitMaps.BitMap private claimed;
/**
* @dev Claims airdropped tokens.
* @param amount The amount of the claim being made.
* @param delegate The address the tokenholder wants to delegate their votes to.
* @param merkleProof A merkle proof proving the claim is valid.
*/
function claimTokens(uint256 amount, address delegate, bytes32[] calldata merkleProof) external {
    bytes32 leaf = keccak256(abi.encodePacked(msg.sender, amount));
    (bool valid, uint256 index) = MerkleProof.verify(merkleProof, merkleRoot, leaf);
    require(valid, "ENS: Valid proof required.");
    require(!isClaimed(index), "ENS: Tokens already claimed.");//认领过就revert
    
    claimed.set(index);//设置位图，表示当前index认领过空投
    emit Claim(msg.sender, amount);

    _delegate(msg.sender, delegate);
    _transfer(address(this), msg.sender, amount);
}

普通的做法可以用mapping(uint256=>bool) hasClaimed来实现此功能，认领过就hasClaimed[index]=true，这样做每个index都要进行一下写storage操作，消耗较多的gas。可以采用位图来优化存储，因为uint256有256位，每位对应一个bool值，最多可以存储256个index，显然不够，因此可以将index拆分成n个256，存储到多个槽位，就变成mapping(uint256=>uint256) _data结构来存储位图。

struct BitMap {
   mapping(uint256 => uint256) _data;
}
function set(BitMap storage bitmap, uint256 index) internal {
    uint256 bucket = index >> 8;//右移8位，相当于除以256取整
    uint256 mask = 1 << (index & 0xff);
    bitmap._data[bucket] |= mask;
}

上面代码的index&0xff相当于index对256取模，计算出余数，然后用1左移对应的余数位，表示要在256位中的哪一位写上1，就表示true，然后对_data里对应槽位的数据做或运算，表示更新存储。除了第一次的bucket存储是写操作要消耗20000gas外，后面相同的bucket存储就是修改操作，消耗5000gas，显然比上面的那种方法节省gas。

例如：index=1000

index>>8=3，bucket=3

index&&0xff=232

1<<232，表示如下二进制整数

再对bitmap._data[bucket]进行或运算，相当于将bitmap._data[bucket]值的第232位设置为1。

对应的get则相反，将bitmap._data[bucket]与mask做与运算，如果不为0，就表示这个位是1。

function get(BitMap storage bitmap, uint256 index) internal view returns (bool) {
    uint256 bucket = index >> 8;
    uint256 mask = 1 << (index & 0xff);
    return bitmap._data[bucket] & mask != 0;
}

位图结构对存储uint256=>bool的映射时可以节省gas cost，如果是address，可以uint256(uint160(addr))转为uint256后使用此结构。例如，记录某地址是否做过某事时就可以用Bitmaps。