Cashmere Labs: Solving Cross-chain Aggregation 克什米尔实验室: 解决跨链聚合

0xFust 0xReliq 0xTanx 0xFust 0xReliq 0xTanx

Abstract 摘要

尽管区块链之间的资产交换需求不断上升，但目前仍然没有有效的方法在链条之间交换本地资产。现有的跨链聚合器有三个基本问题: (1)他们使用合成资产,

它们使交换过程集中化，不能设计一个分散的架构，(3)这些聚合器只支持少量的途径和少量的特定资产，(4)由于资产的流动性低，它们具有高度的滑动性，不能有效，(5)它们容易受到 MEV 和前期攻击，并可能导致用户由于被攻击而损失资金。在这项研究中，我们提出的 Cashmere 架构，保持完全分散，保护用户的 MEV 前期攻击，可以交换任何资产之间的任何链，并提供了最低的滑动由于其独特的边际滑动算法。

1Introduction 引言

我们只是在 DeFi 之路的开始。试想一下: De-Fi 中的 TVL 相当于摩根大通资产的1/35。在过去的两年里，这个市场有着令人难以置信的增长率。每天都有新的玩家加入市场，竞争变得更加激烈。随着有意识用户数量的增加，项目提供的技术和质量变得更加关键。用户不再需要在单一的网络上进行交易，而是需要在不同的网络上拥有不同的资产来进行投资。有人认为 DeFi 未来的基本流程之一是第二层，而跨链产品将成为游戏规则的改变者，这意味着它本身将成为主流。Cashmere Labs 为用户面临的这些问题提供了解决方案。跨链资产交换是用户日常区块链生活中的典型操作。跨链聚合器处理资产的这种移动，但不幸的是，市场上目前的聚合器损害了以下任何一项功能: 分散架构(2.1节) ，保护 MEV 攻击(2.2节) ，有效的边际滑动(2.3节) ，支持任何资产的能力(2.4节)。

接收链上可用流动性的数量可以被认为是连接的“带宽”。Cashmere 使用统一的流动性，通过契约分散每个池的资产和负债，并运行其算法以保持带宽。

2.1 Decentralized architecture 2.1分散架构

当前跨链聚合器的主要问题在于它们是集中的。当集中的后端和做市商失败或者其他错误发生时，用户资产可能会受到损害。大多数现有的跨链聚合器，如 LI.FI，Hashflow 使用集中的做市商和后端，这导致用户无法在源或目的链中找到足够的流动性，也无法达到交换的工作路径，因此用户无法访问正确的路径并在链之间交换他们的资产，这对当前的跨链聚合器来说是相对低效的，这个过程促使用户执行低效的操作，如: (1)手动恢复，(2)浪费气体，(3)由于找不到正确的工作资产交换聚合路径而无法从应用程序中获利。Cashmere 的分散架构包括通过完全无许可的合同完成跨链聚合过程，而不依赖于任何个人、机构或其他元素。 在羊绒交易中，契约接收用户的链上签名，该签名包括“令牌契约、令牌金额、最小返还金额、目的地链等”。该签名将与来源和目的地链中的 Cashmere 中继器匹配。如果匹配不正确，那么 Cashmere 继电器是欺诈性的，合同将不会执行交易。然而，如果中继签名和链上签名之间的签名匹配是正确的，则 Cashmere 将完成事务处理，并以完全分散的方式解决安全问题。此外，羊绒中继器是分布式和分散式的，PoS (股权证明)需要成为一个中继器。

2Background 背景

在本文中，网络或链网络被定义为参与跨链资产交换协议的链的集合。网络中的所有链都通过一对单向“连接”进行连接，其中本地资产可以直接移动。每个连接都由接收端的流动性支持，以允许用户提款作为传输的一部分

2.2 Protecting MEV attacks 2.2保护 MEV 攻击

现有的跨链聚合器不能提供分散的 MEV 保护，造成用户效率低下。可能出现的问题: (1)由于先发制人而造成的资金损失; (2)跨链资产转移中的价格操纵。Cashmere 已经创建了一个链上 MEV 保护解决方案，可以实时跟踪资产 LP 储备，并为用户提供最佳的滑动价值。对于 MEV 机器人来说，提供的延误价值并不是有利可图的; 它通过计算得出这一结论

1

得到 MEV 攻击。滑动值透明地告知用户将收到的最低金额，并将其记录在链上; 用户不会损失资金或受到 MEV 机器人的攻击，这对用户来说非常有效。即使是管理大量资金的钱包也可以很舒适地使用这个系统，因为它们在目的地链上收到的最低金额被记录为分散的和在链上的。

在你的交易链中的大多数交易中，无论你是否知情，你都会遇到从你的交易中获利的 MEV 攻击者。在写这篇文章的时候，各种攻击技术都存在。其中一些技巧相当复杂，没有得到广泛的研究和认识。其中最流行的是背越式和领跑式。在本文中，我们研究了领先者谁操纵交易的滑动，我们提出了两个对策涉及检查最佳滑动。

What Is Happening in MEV? MEV 中发生了什么？

典型的攻击包括攻击者监视 mempool 和检查挂起的事务，并根据用户满意的最小金额不断决定是否有可能从交换中获利。首先，攻击者搜索一个可以按照顺序排列的最大数量，这个数量不会溢出用户的延迟。然后，利用这个值，攻击者通过考虑实际的池储备来创建一个三明治攻击模拟。如果模拟显示有利润，那么就执行三明治攻击。与此同时，其他攻击者执行相同的攻击，导致了一场费用战争，其中包括增加 gwei 作为对自己的反应，目的是成为第一个操纵目标储备。尽管战争的结果有各种各样的场景，但一般来说，战争的失败者通过使用他们的合同检查预备役的变化来撤退。

The Slippage Issue The Slippage Issue 滑坡问题

分散的交易所提供了预定义的滑动，过分简化了滑动决策。即使用户可以指定他们想要的下滑，他们仍然暴露在成功的攻击下，从而产生巨大的利润。这主要是因为“下滑”本质上是动态的，严格依赖于资源池的储备。考虑下面的具体情况。一个25 ETH 的订单有0.5% 的滑动，可以被认为足够小，但被成功地攻击。 Amount In: 金额: 24993115033964438000 Amount Out Min: 分期付款分钟: 28192563480452695000000 Reserve In: 储备金额: 4174566336607022500000 Reserve Out: 预备队: 4775084509488857400000000 Suggested Slippage: 建议下滑: 0.004802227798474576% 0.00480227798474576% 相反的情况也可能发生: 20% 的订单可能会被认为太大，很容易从攻击中逃脱。因此，关于油池储备，必须谨慎地确定下滑量。

How Does Frontrunner Think? 领跑者是怎么想的？

对策的关键部分是选择攻击者选择的路径，最好是更快。为了做到这一点，我们确定最大的数量放置，如果我们将攻击我们的命令。在这个过程中,

攻击者可以使用二进制搜索，尽管由于性能问题，这种基本算法在大多数时候并不使用。在某些情况下，二进制搜索需要数万次迭代才能得到准确的结果。这就是为什么我们使用黄金分割搜索作为对策。GSS 在23次迭代中给出了精确的结果，误差为1015。

Adjusting the Slippage 调整滑动

对攻击者的响应是通过相应地调整延迟来有效地完成的。从滑动开始，计算最大的放置量和攻击者的预期收益。然后，选择一个滑动的方向，并检查预期利润是否减少。重复这个过程，直到你对攻击者的预期利润满意为止。这实际上是你和攻击者之间的一个平衡点。我们确信攻击者不会高兴的。因此，你不会在这类攻击者的雷达上。

上面提到的，简化版本的搜索可以通过 GSS 以一种复杂的方式完成。这些论点是不言自明的，但是应该注意的是，reserve vein 和 reserve out 是区块开采之前的储量。

总之，攻击者利用了用户选择不当的漏洞。看起来分散的交换也不能帮助用户。这一切都源于滑动的动态本质。我们根据池储备动态地指定它。

在这篇文章中，我们通过模仿领先者并通过调整滑移来找到一个平衡点来演示对付前锋攻击的对策。

func Slippage( 滑动页面 amountIn, reserveIn, reserveOut float64, Amount，reserve vein，reserve out float64, )(float64, float64) { (浮动64，浮动64){ f := func(step float64) float64 { ou := GetAmountOut( F: = func (step float64) float64{ ou: = GetAmountOut ( amountIn, 阿曼丁, reserveIn, 预备队, reserveOut, 预备队, ) ou -= (ou * step) / 100. frIn, _ := GetMaxAmountIn( ou-= (ou * step)/100 amountIn, 阿曼丁, ou, 欧元, reserveIn, 预备队, reserveOut, 预备队, ) frProfit := ExpectedProfit( amountIn, 利润: = 预期利润(金额, ou, 欧元, reserveIn, 预备队, reserveOut, 预备队, frIn, 弗林, ) return frProfit 返回 frProfit } return GssMin(f, 0.001, 20, 0.0001, nil) 返回 GssMin (f，0.001,20,0.0001，nil) }

Figure 1: Slippage function searching an optimal slippage 图1: 搜索最佳滑动的 Slippage 函数

2

·10−2 收到 2 1.5 profit 利润 1 MEV MEV

收到 100 10−2 10-2

Slippage Slippage 滑动

Figure 2: Existence of a safe zone against the MEV attacker 图2: 针对 MEV 攻击者的安全区域的存在

2.3 Efficient marginal slippage 2.3有效的边际滑动

跨链聚合器的另一个问题是低效率和高滑移值。他们不能提供有效的滑动值，因为他们没有稳定或不稳定的池，由于他们的架构和工作只从外部来源。如果外部来源的流动性不足，他们将提供低效率的汇率，这是可以预见的。虽然 Cashmere 是一个跨链聚合器，但它是一个超级应用程序，具有稳定的流动性和边际滑动计算。由于 Cashmere 拥有稳定的硬币池，它不会受到流动性不足和外部资源高度流失的影响。在源链中，Cashmere 首先通过1英寸或其他 api 将资产交换为本地稳定币，通过其池在链之间转移本地稳定币，将从目标链中的池访问的稳定币交换回具有1英寸或其他 api 的期望资产，并交付给用户。由于实际的跨链转移是与其稳定币池一起进行的，所以 Cashmere 不会出现高度和低效的滑移。另一方面，边际滑动是一个

流动性不足和外部资源严重下滑。在源链中，Cashmere 首先通过1英寸或其他 api 将资产交换为本地稳定币，通过其池在链之间转移本地稳定币，将从目标链中的池访问的稳定币交换回具有1英寸或其他 api 的期望资产，并交付给用户。由于实际的跨链转移是与其稳定币池一起进行的，所以 Cashmere 不会出现高度和低效的滑移。另一方面，边际滑移是一种有效的计算方法，用于保持羊绒池在链之间的带宽。与其他效率低下的应用程序不同，Cashmere 不使用固定的滑移值; 相反，它使用一个动态的和有效的值。如果池在带宽范围内，则用户不必支付延迟费用; 如果池不在带宽范围内，则用户必须支付延迟费用。它还提供了正反两方面的套利机会。

3Algorithm Design 算法设计

3.1 Terminology 3.1术语

1.S: source chain, D: destination chain. S: 来源链，d: 目的链。

2.LP (LPs): Amount of assets executed in the _deposit function. LP (LPs) : 在 _ 存款函数中执行的资产数量。 3.Assets (As): Current assets contained in the LP contract. 资产(As) : LP 合同中包含的流动资产。 4.Weight: The percentage of liquidity that will be transferred to chain S to D. 权重: 流动性将转移到链条 s 到 d 的百分比。 5.Bandwidth (Bs,d): Funds are allocated locally for transfers from S to D. 带宽(b，d) : 资金在本地分配用于从 s 到 d 的转移。 6.Known bandwidth proof (kbp): Last known amount of bandwidth that can swap from source to destination. 已知带宽证明(kbp) : 可以从源到目的地交换的最后已知带宽数量。

7.Voucher (v): Amount that will send to the destination chains in the next transfer. 凭单(v) : 在下一次转账中将发送到目的地链的金额。 8.Optimal Bandwidth (OP): LP (d) × weight (d). 最佳带宽(OP) : LP (d) × weight (d)。

9.Compensation Ratio (c): The ratio showing the relationship between assets and liabilities in the related pool. 补偿比率(c) : 显示有关资金池内资产与负债关系的比率。

efficient calculation applied to keep Cashmere pools 保持羊绒资金池的有效计算方法

CompensationRatio (s) = 补偿比率 =

actualKBP actualKBP 实际收入

in bandwidth between chains. Unlike other inefficient applications, Cashmere does not use a fixed slippage 与其他低效率的应用程序不同，Cashmere 不使用固定的延迟

optimalDSTBandwidth optimalDSTBandwidth 最佳带宽

value; in contrast, it uses a dynamic and efficient value. 值; 相反，它使用一个动态且有效的值。

CompensationRatio (d) = 补偿比(d) =

actualBandwidth 实际带宽

Ifthe pools are in bandwidth, the user does not have to pay slippage; if the pools are lower than its bandwidth, the user has to pay slippage. It also provides positive and negative arbitrage opportunities. 如果池处于带宽范围内，则用户不必支付延迟; 如果池低于其带宽，则用户必须支付延迟。它还提供了正反两种套利机会。

2.4 Ability to support any asset 2.4支持任何资产的能力

跨链聚合器的另一个问题是低效率和高滑动值。他们不能提供有效的滑动值，因为他们没有稳定或不稳定的池，由于他们的架构和工作只从外部来源。如果外部来源的流动性不足，他们将提供低效率的汇率，这是可以预见的。虽然 Cashmere 是一个跨链聚合器，但它是一个超级应用程序，具有稳定的流动性和边际滑动计算。由于 Cashmere 拥有稳定的硬币池，它不会受到影响

optimalSRCBandwidth 最佳带宽

10.ActualBandwidth (αBs,d): Funds are allocated 实际带宽(αBs，d) : 资金在本地分配，用于从 s 到 d 的转移，而不依赖于它们的权重。

11.actualKBP (aKBP): actualKBP (aKBP) : 可以从源切换到目的地的最后已知实际带宽数量。

3.2 Stableswap Algorithm 3.2 Stableswap 算法

InitialBandwidths,d = AdWd,s 初始带宽 d = AdWd，s

The algorithm always tries to maintain this bandwidth 算法总是试图保持这个带宽

0 ≤ Ws,d ≤ 1 0≤ w，d ≤1 X sWs,x = 1. sWs，x = 1.

3

(从任何源网络到所有其他未知网络(x)的权重之和必须是1。)

t: transaction amount T: 交易量

x: destination networks (can be more than one) X: 目标网络(可以不止一个) On the source chain: 在源链上:

Reject transaction if Bs,d < t; 拒绝交易，如果 b，d < t; Execute transaction if Bs,d > t. 如果 b，d > t，则执行事务。

The transaction started, user swaps the amount t from the source chain to the destination chain 事务启动时，用户将数量 t 从源链交换到目标链

execute_update As = As + t_ 执行 _ update As = As + t _

execute_update Bs,d = Bs,d − t_ 执行 _ update Bs，d = Bs，d-t _

Check the bandwidth deficit or bandwidth surplus of all other destination chains (x) defined in the contract. Diff check mechanism: 检查合同中定义的所有其他目标链(x)的带宽不足或带宽过剩。 Diff 检查机制:

diffs,x = max (0, LPsws,x − (kbpx + vs,x)) Diffs，x = max (0，LPsws，x-(kbpx + vs，x))

Check this diff function separately for all destination chain (x) pools defined in the Router contract. This check gives how far the destination networks are from the initial bandwidth value. 对于 Router 契约中定义的所有目标链(x)池，分别检查这个 diff 函数。这个检查给出了目标网络离初始带宽值的距离。

LPsws,x = Bandwidthd LPsws，x = 带宽

kbpx + vs,x = Bandwidth′d Kbpx + vs，x = Bandwidth ′ d

当事务量达到目标链带宽，即带宽′ d 时，如果带宽′ d > 带宽 d ′ ，则差异，x 结果为负，这意味着目标链带宽是过剩的。Diffs 中的“ max”滤波器，x 函数将负值作为零。如果带宽′ d < Bandwidthd ′ ，则结果为差，x 为正，目标链带宽为亏损。函数中的“ max”滤波器将正值填充。

Total is defined to be the sum of the distances between destination networks (x) and initial “bandwidth” value (except source chain): Total 被定义为目标网络(x)和初始“带宽”值(源链除外)之间距离的总和:

X Total := diffs,x Total: = diffs，x

1.if t > Total, 如果 t > 总数,

事务量可以填补所有需要的带宽缺口。在这种情况下，首先，代金券发送的链等于他们的带宽赤字。

Total-t 是用 t’凭证填充带宽缺口后剩余的交易量。T ′的分配方式如下: 无论其带宽是亏损还是盈余，其余部分将根据权重作为凭证进行分配。

t′Wxn T ′ Wxn = voucherxn to send = voucherxn to send TotalWeight 总重量

where xn is the nth destination. Xn 是第 n 个目的地。

2.if t ≤ Total, 如果 t ≤ Total,

In this case, the transaction amount is too small to fill the bandwidth deficits in the destination chains. Destination chains with a bandwidth deficit are the 1st priority to fill. 在这种情况下，事务量太小，无法填补目标链中的带宽缺口。带宽不足的目的地链是第一个需要填补的。

To bring their bandwidth deficits closer to initial bandwidth as much as possible, vouchers will be sent according to their weight only for chains with 为了使他们的带宽赤字尽可能接近最初的带宽，优惠券将根据他们的重量发送

bandwidth deficits.在这种情况下，不会向没有带宽缺口的连锁店发送任何凭单。 t′Wx1 T ′ Wx1 = vouchersx1 = vouchersx1 TotalWeight 总重量 t′Wx2 T ′ Wx2 = vouchersx2 = vouchersx2 TotalWeight 总重量 t′Wxn T ′ Wxn = vouchersxn = vouchersxn TotalWeight 总重量

3.3 Marginal Slippage Algorithm 3.3边际滑移算法

Cashmere 协议使用单端 AMM，不像其他 AMM。像 Uniswap 和 Curve 这样的 AMMs 使用不变函数。但是这会导致一些问题。其中之一就是短暂的损失。非永久性损失导致流动性短缺，主要是因为用户的年度回报无法弥补非永久性损失。Cashmere Labs 使用单边 AMM 进行稳定的交换。单边 AMM 允许用非常低的延迟来交换稳定币。该系统使用补偿比率系统来解决这个问题，而 LP 逻辑则不是这样。此外，在 Cashmere 实验室的帮助下，稳定的交换交易可以以最小的延误进行，而不需要任何跨网络的桥接。这个过程加速和简化了用户在第二层网络之间的移动。使用单端 AMM 可以进行非常大量的交易。如果你从一个低补偿比率的池切换到一个高补偿比率的池，你可以收到正滑动。通过这种方式，金融参与者获得了一个套利机会，这有助于确保平衡点。现在我们将详细研究掉期机制。

补偿率是 Stableswap 系统中考虑最多的变量之一。薪酬比率显示了系统的资产价值和负债之间的关系。它的功能类似于一种分类账。按照协议提供的流动性将成为一种负债。较高的赔偿率意味着较低的违约风险。补偿比率是我们协议中的一个重要参数，因为它需要维持在一定的水平以避免违约。协议的流动性将成为一种负债。更大的赔偿比率表明违约风险降低。

. 如果补偿比率小于1，则标记被补偿不足。如果补偿比率大于1，则该区域被过度补偿。当交换在 Cashmere 中发生时，交换令牌的流动性(在系统池中)增加，而交换令牌的流动性(在系统池中)下降。Cashmere 支持趋向均衡的收敛，同时惩罚偏离均衡的行为。因此，价格滑差被定义为补偿率的函数。 We take the compensation ratio of USDT at 1.10 and the USDC at 0.90. Working this out, we get: 我们把 USDT 的赔偿率定为1.10，USDC 的赔偿率定为0.90。计算出来，我们得到: USDT: USDT:

g′(1.10) = − 0.00002 × 7 = 0.006% 1.108 G ′(1.10) =-0.00002 × 7 = 0.006% 1.108

USDC: USDC: g′(0.90) = − 0.00002 × 7 = 0.03% 0.908 G ′(0.90) =-0.00002 × 7 = 0.03% 0.908

Hence we have 因此我们有 SUSDT→USDC = 0.0006% − 0.03% = −0.024%. SUSDT → USDC = 0.0006%-0.03% =-0.024% 。

4

羊绒实验室提供的流动性将成为协议的负担。这个值就是令牌 i 帐户的 Li。Ai 表示协议当前所持有的令牌 i 帐户。补偿比率 ci 被定义为 Ai，它是令牌 i 的默认风险比率

Li 阿力 帐户。较高的薪酬比率意味着较低的违约风险。Ci = 1是协议的最佳值。该协议使用几个系统来带宽这个补偿比率，如正套利和利率模型。如果发生任何类型的违约风险，它允许用户退出不同的资产。

羊绒不使用滑动系统。出于这个原因，它旨在惩罚在一次交易中进行的大量交易。Cashmere 没有使用滑动系统。出于这个原因，它旨在惩罚在一次交易中进行的大量交易。在这些交易中，用于转账的汇率被重新安排。它可以定义为:

y∗i→j = yi→j(1 − Si→j)(1 − τ) Y * * i → j = yi → j (1-Si → j)(1-τ)

yi→j is the external price oracles, Si→j is the average slippage and τ is the trading fee. After a swap δi token i to token j, A′i = Ai + δi and A′j = Aj − y∗i→jδi. Then we have two compensation ratios: Yi → j 是外部价格预言，Si → j 是平均滑动，τ 是交易费。在把 δi 令牌 i 换成令牌 j 之后，a ′ i = Ai + δi，a ′ j = Aj-y * i → jδi。然后我们有两个补偿比率: ci′ = Ci ′ = Ai + δi Ai + δi > Ai 人工智能 = ci = ci

        Li

阿力 Li 阿力 Aj − y∗ Aj-y * δi Δi A cj′ Cj = Lji→j Lji → j < i = cj = cj Lj Lj

Cashmere 使用单变量滑移函数代替不变量曲线。将帐户滑动函数定义为 g: r →[0,1] ，它将令牌帐户的补偿比率映射为介于0和1之间的滑动值。G 函数必须有一些属性。

1.g is continuously differentiable. G 是连续可微的。

2.g′ ≤ 0 if g′ exists. 如果 g ′存在，则 g ′≤0。

3.g is a weakly convex function. G 是一个弱凸函数。

G’在这种情况下被称为“边际滑动”。G 是防止补偿比降低的递减函数。当任何资产补偿比率被恢复时，该函数可以为用户提供更少的延误。G 是弱凸函数，因为如果 ci 很低，降低补偿率的成本就会增加。 根据勒贝格定理，通过对函数 g ′进行积分，可以得到一个账户滑动函数。边际滑动函数被定义为:

g′(c) = G’(c) = −1

• 1 for 因为 − xz Xz < −1, <-1, cz+1 Cz + 1 − xz Xz for 因为 − xz Xz ∈ [−1, 0]. ∈[-1,0]。 cz+1 Cz + 1 cz+1 Cz + 1 g(c) = Z G (c) = z ′ (c) dc = (c) dc = −c + T1

• c + T1 for − 为 xz Xz < −1, <-1, cz+1 Cz + 1 g x + T2

• T2 for − 为 xz Xz ∈ [−1, 0]. ∈[-1,0]。 cz Cz cz+1 Cz + 1 where x and z are fixed parameters to be specified. x = 0.00002 and z = 7 could be a competent choice of parameters. 其中 x 和 z 是要指定的固定参数。X = 0.00002和 z = 7可能是参数的合适选择。

滑移函数 g 是滑移的参考点。在任何交换过程中，都会有一个初始补偿比 ci 和最终补偿比

补偿比率 c ′ i 对于令牌 i，账户延误是由交换路径 s 上的一个确定积分定义的:

1 ZS g′(c) dc = ZS g ′(c) dc = g(ci′) − g(ci) G (ci ′)-g (ci) Si := Si: = ci′ − ci Ci ′-ci ci′ − ci Ci ′-ci

帐户滑动不是用户在交换令牌 i 到令牌 j 时会遇到的最终滑动 Si → j。交换路径应该至少包含两个令牌。令牌 i 上的帐户滑动是对用户的赔偿，而令牌 j 上的帐户滑动是对用户的惩罚，因为 c ′ i > ci 和 c ′ j < cj。因此，我们将交换延迟 Si → j 定义为

Si→j = Si + (−Sj) = Si − Sj. Si → j = Si + (- Sj) = Si-Sj。

g(r) G (r) 0.5 0.5

0.4 0.4

0.3 0.3

0.2 0.2

0.1 0.1

r

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.20.40.60.81

Figure 3: Slippage function for x = 0.00002 and c = 7 图3: x = 0.00002和 c = 7的 Slippage 函数

g′(r) r G ′(r) r

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.20.40.60.81

−0.2 0.2

−0.4 -0.4

−0.6 0.6

−0.8 -0.8

−1

• 1

−1.2 -1.2

Figure 4: Marginal slippage function for the same x and c values 图4: 相同 x 和 c 值的边际滑移函数

5

3.4 Cross-chain Asset Aggregation Algorithm 3.4跨链资产聚合算法

Figure 5: 图5: 在步骤3和步骤7中具有 MEV 保护的聚合算法的工作流

Source chain 源链 Polygon 多边形 Destination chain 目的地链 Arbitrum 仲裁 Source Token Source Token 源代码 SRC SRC Destination token 目的地令牌 TRG TRG Lowest 最低 compensation 补偿 ratio 比率 LWS LWS stablecoin in Cashmere Pools 羊绒泳池里的稳定硬币 Highest 最高的 compensation 补偿 ratio 比率 HGS HGS stablecoin in Cashmere Pools 羊绒泳池里的稳定硬币

用户决定从哪个网络交易哪个资产(SRC 在源链上，TRG 在目的链上)。 Cashmere Keepers 从1英寸获得交换参数，ODOS API 将 SRC 交换到源链上的 LWS。 根据传入的交换参数，防止 MEV 攻击的最佳滑动值再次被源链上的 Cashmere Keepers 查询。

用户签署一个包含“ SRC，TRG，源链，目的链，最小接收量，LWS，HGS”的链上签名。 Cashmeaggregatorrouter 根据在链签名中包含的交换参数 5.1. CashmereAggregatorRouter 通过1英寸 ODOS 交换参数将源链上的 SRC 交换为 LWS。

5.2. CashmereAggregatorRouter gets LWS. 5.2. CashmereAggregatorRouter 获得 LWS。

5.3. LWS swaps to HGS from SourceChain to DestinationChain via CashmerePools. 5.3. LWS 通过 CashmerePools 从源头链到目的地链转换为 HGS。

5.4. The interoperability messaging protocol starts here, LWS locked on the CashmerePool on the Source Chain by CashmereAggregatorRouter the cross-chain message sent to the destination chain. 5.4.互操作性消息传递协议从这里开始，LWS 通过 CashmereAggregatorRouter 锁定源链上的 CashmerePool，将跨链消息发送到目的链。

5.5. 5.5.当从源链的 LWS 移动到目的链的 HGS 时，会产生边际滑移。它可以是正面的也可以是负面的。

6.CashmereAggregatorRouter gets equal HGS on the Destination Chain. CashmereAggregatorRouter 在目的地链上得到相同的 HGS。

6.1. Cashmere Keepers get swap parameters from 1inch, ODOS API for HGS to TRG on the destination chain. 6.1. Cashmere Keepers 在目标链上从1英寸的 ODOS API 获取 HGS 到 TRG 的交换参数。

7.According to the incoming swap parameters, the optimal slippage value that will prevent the MEV attack is again queried by the Cashmere Keepers on the destination chain. 根据传入的交换参数，防止 MEV 攻击的最佳滑动值再次被目标链上的 Cashmere Keepers 查询。

8.Cashmere Keepers on the Destination Chain compare the signature signed by the user on the source chain with the transaction from the contract. If it matches correctly, Cashmere Keepers allow the continuation of the transaction. 目标链上的 Cashmere Keepers 将源链上用户签署的签名与合同中的交易进行比较。如果匹配正确，Cashmere Keepers 允许交易的继续。

8.1. Cashmere Keepers execute _swap HGS to TRG transaction via CashmereAggregatorRouter on the destination chain. 8.1。 Cashmere Keepers 通过目的链上的 CashmereAggregatorRouter 执行 _swap HGS 到 TRG 事务。

8.2. CashmereAggregatorRouter delivers TRG assets to the user. 8.2. CashmereAggregatorRouter 向用户提供 TRG 资产。

In this way, 通过这种方式,

•Cashmere Keepers cannot act against the user. 羊绒保管员不能对用户采取行动。

•Cashmere Keepers cannot harm the user’s assets. 羊绒保管员不能损害用户的资产。

•Cashmere Keepers cannot make a query other than the amounts requested by the user. 除了用户要求的数量外，Cashmere Keepers 不能进行查询。

•Cashmere Keepers cannot query other than the entities requested by the user. 除了用户要求的实体外，Cashmere Keepers 不能查询其他实体。

•Protects from front-run as the user also signs _minimumTokenReturn on-chain. 由于用户还在链上签署了 _ minimumTokenReturn，从而保护用户不会被抢占先机。

•Cashmere makes the swap process completely decentralized & permissionless. Cashmere 使得交换过程完全分散和无许可。

•Cashmere provides a high-quality user experience, and the smart contract will execute the transaction quickly, in 30-40 seconds and with one click. Cashmere 提供了高质量的用户体验，智能合同将在30-40秒内快速执行交易，只需一次点击。

3.5 Discussion 3.5讨论

正如我们在前一节中所证明的，使用加权流动性、边际滑动率、 mev 保护的滑动工具和链上签名的 Cashmere 稳定交换和跨链聚合算法。羊绒只处理本地资产，最大化安全性。根据我们的经验和知识，没有现有的跨链聚合器可以提供这种功能，因为所有现有的跨链聚合器基本上都使用集中的后端和做市商。不像其他的跨链聚合器，Cashmere 提供了一个完整的解决方案，所有的问题描述在前面的部分。

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4 Example 4示例 [7] [7] R. Zarick, B. Pellegrino, and C. Banister, “Layerzero: R · 扎里克，b · 佩莱格里诺，c · 班尼斯特，《零层: Trustless omnichain interoperability protocol,” 全链互操作协议 2021. doi: https : / / doi . org / 10 . 48550 / arXiv . 2021. doi: https://doi. org/10.48550/arXiv. 2110.13871. arXiv: 2110.13871 [cs]. arXiv: 2110.13871[ cs ]. [8] [8] P. Team, Platypus amm technical specification, 2022. 团队，鸭嘴兽 amm 技术规范，2022。

Figure 6: Example showing a 图6: 示例显示

swap operation from Ethereum to 从 Ethereum 到交换操作 BSC BSC

5Conclusion 结论

In this study, we present the Cashmere architecture, 在这项研究中，我们提出了羊绒架构,

which maintains complete decentralization, protects 保持完全的地方分权，保护地方分权 users from MEV front-run attacks, can swap any asset 用户免受 MEV 先发制人的攻击，可以交换任何资产 between any chain, and offers the lowest slippage 在任何链之间，并提供最低的滑动 thanks to its unique marginal slippage algorithm. 由于其独特的边际滑移算法。 The algorithm is presented with a formalization. 给出了该算法的一种形式化。 Cashmere architecture represents a new evolution 羊绒架构代表了一种新的进化 in the cross-chain aggregator’s ecosystem, delivering 在跨链聚合器的生态系统中，传递 three advantages that no other solution offers: no 其它解决方案无法提供的三个优势: existing cross-chain aggregators use 100% native 现有的跨链聚合器使用100% 本地 assets, no cross-chain aggregator can provide 资产，没有一个跨链聚合器能够提供 completely decentralized MEV protection, there are 完全分散的 MEV 保护，有 no cross-chain aggregator supports all tokens in the 没有跨链聚合器支持 whole crypto-market. The Cashmere algorithm enables 整个加密市场。羊绒算法使 cross-chain aggregators to address these deficiencies, 跨链聚合器解决这些缺陷, delivering unmatched adaptability and convenience. 提供无与伦比的适应性和便利性。 The efficiency provided by the cashmere algorithm 羊绒算法提供的效率 increases the scalability of De-Fi interest and volume in cross-chain asset swaps, attracting more users with 增加跨链资产交换的投资兴趣和交易量的可扩展性，吸引更多用户使用 efficiency and creating opportunities to integrate more 效率，并创造更多整合机会 with other De-Fiapplications. We envisage the Cashmere 和其他的去纤维应用。我们设想羊绒 algorithm in a new level of cross-chain aggregator that 算法在一个新的跨链聚合器水平 uses fast, completely permissionless interoperability. 使用快速、完全无权限的互操作性。

References 参考文献

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