来源公号：夏至学习笔记

1.什么是定投

数字货币相对于传统的金融产品，波动性及风险性更剧烈。

投资数字货币的一个行之有效的方法是定投。按照数字货币大佬李笑来的说法，定投就是定期定额地买入相应的标的，再持有两个大周期后卖出。

从数学角度，在若干个时间点，定投买入的成本价格是相应时点价格的调和平均值(注意，是调和平均数，而不是网上广为流传的几何平均数)。根据数学不等式，调和平均数总是小于算术平均数，这也使得进行定投获得的标的成本要小于相应时间点等份额买入标的。

2.什么是Ahr999指标

Ahr999指标由微博用户ahr999（称为“九神”）设计并提出，主要用于辅助投资者进行BTC（注意，只能用于btc而不能用于其他数字货币）进行择时交易。

Ahr999的计算公式：

Ahr999 = (BTC当前价格/200日定投成本) * (BTC当前价格/指数增长估值)

其中BTC的指数增长估值表示为：

指数增长估值= 10^[5.84 * log(币龄) - 17.01]

币龄=当前距离2009年1月3日（该日期被认为是btc诞生日）的天数。

Ahr999的数据说明：

根据“九神”的说明：当ahr999<0.45时适合抄底，0.45<ahr999<1.2时适合定投BTC，ahr999>1.2时不是良好的投资btc的时机。

Ahr999指标隐含了比特币短期定投的收益率及比特币价格与预期估值的偏离度。

从长期来看，借助传统的定投方法，用户可以控制短期买入成本，使其大都位于比特币价格之下。

上图包含了btc历史价格曲线及用于预测未来价格的拟合曲线，请注意图中纵轴是对数坐标。九神对btc价格及币龄取对数后通过最小二乘法拟合，得到指数增长估值：

log(btc估值)=5.84*log(币龄)-17.01

假如上图中横轴也取对数坐标，图中的拟合曲线就是一条直线。

此外，根据图中的拟合曲线，20年之后，btc的价格将位于700万美元/枚左右。

3.如何根据ahr999指标进行定投

上图在11年时间长度中同时显示BTC价格与Ahr999指数的历史趋势。图中可以看出，尽管多年来BTC的价格变化十分剧烈，但Ahr999的指标绝大部分时间都位于0-10之间，且两者的变化趋势基本同步。

根据ahr999的计算公式，ahr999越小，此时买入btc的时机越优。Ahr999的计算公式分为两部分：

1、当(BTC当前价格/200日定投成本)<1时，说明此时买入btc的价格比200日每日定投的成本还低，自然是很好买入时机

2、当(BTC当前价格/指数增长估值)<1时，说明此时BTC的价格基于拟合曲线被低估，因此也是较好的买入时机

由于ahr999的提出者是一个坚定的囤币党，对btc奉行只买入不卖出原则，在ahr999>1.2时不进行任何操作。

在实际投资过程中，投资者基于个人的投资风格，在ahr999指标较高时，可以进行适当卖出，以进一步降低持有btc的成本。

4.Ahr999数据的获取

非小号：https://www.fxhapp.com/data/ahrdata.html 可查询ahr999的当前数据及历史数据。

Qkl123：https://www.qkl123.com/data/ahr999/btc 还提供历史数据下载，本文中的回测基于该网站所提供的数据。

5.基于Ahr999的定投实践及回测

由于btc存在4年减半周期，因此本文的回测基于20180315~20220315这四年BTC价格。

这4年BTC的价格及ahr999的变化趋势如图，BTC的价格从7900涨到39126。

以下对三类定投策略进行比较：

策略1：普通定投，每日买入1份，不卖出。

策略2：基于ahr999定投，买入不卖出。

0.8<ahr999<1.2 买入1份

0.6<ahr999<0.8 买入2份

0.45<ahr999<0.6 买入4份

0.3<ahr999<0.45 买入10份

ahr999<0.3 买入20份

策略3：基于ahr999定投，在策略2的基础上加入卖出操作

3<ahr999<4 卖出1份

4<ahr999<5 卖出2份

5<ahr999<6 卖出4份

5<ahr999<6 卖出8份

6<ahr999<7 卖出16份

下表统计4年内的不同ahr999区间的天数及占比，1.1-1.2之间基本是ahr999的50%分位点。

根据ahr999在4年内的分布，ahr999<0.45抄底的天数约占8%，ahr999<1.2买入的天数约占54%，ahr999>3 卖出的天数约占9%。

上述三个策略的回测结果详见下表，四年共1462个交易日， BTC价格从7900涨到39126，若一次性买入并持有，参考收益率为395.26% 

三种策略的定投期间投入资金量如图：当btc价格剧烈上升时，策略3的投入资金量逐步减少。

三种策略定投期间的收益率曲线如图，使用含有卖出的ahr999策略，收益率最高，且策略2，3的收益率全程优于策略1。

如果变更定投时间区间，不同的投资策略的表现如何呢？

把上述的四年区间分为两部分，第一部分从20180315-20200315，这两年被认为是BTC的熊市，BTC的价格从7900下跌至5356，一次性买入并持有的参考收益率-32.2%。

在该区间使用不同投资策略的收益率如下，在熊市中，策略3中的卖出操作几乎无法执行，策略2与3的表现几乎相同。

另一部分时间区间从20200315-20220315， 这两年迎来了BTC的牛市，BTC的价格从5356快速上涨至39126，一次性买入并持有的参考收益率630.5%。

在该区间的不同收益率如下，值得一提的是策略3， 使用该策略持有btc的成本成为负数。

6.总结

以BTC为代表数字货币具有较大的波动性，相对于梭哈，定投是一个风险相对小的投资方法。

本文介绍的基于ahr999指标的定投方案相较于机械定投，提供了更低的买入成本并给出了定投止盈的方案，从而能获得更高的收益率。

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