在电子计算器出现之前长达30年的岁月里，CURTA 都一直代表着机械便携计算器领域的最高水准。

​​对于很多人而言，计算简直是每天工作的一部分。也许你的办公桌上摆着一台有液晶板、廉价又方便的计算器；也许你像我一样，只用手机里的计算机来完成日常的一些计算工作。但在智能手机、电子计算器之前，人们长期使用的计算工具却是纯机械结构的。

今天来讲一个充满传奇经历的机械计算装置：CURTA计算器。

故事要从二战时，战火纷飞的欧洲开始讲起——

1943年的一天，布痕瓦尔德集中营里又关进来一位犹太人，他四十一岁，名叫科特·赫兹塔克（Curt Hertzstark），他出身于奥地利犹太家庭，父亲经营着一家机械制造公司，本住在维也纳城边，生活乐无边。他本想做一番自己的事业。从1938年开始，在父亲公司做技术经理的赫兹塔克，就致力于设计制造一种轻便、精巧的机械计算器。

他首先发明了用单塔筒阶式鼓轮（ Single stepped drum ），来代替多层塔筒的机械设计——这种设计的好处在于，不仅可以使用“九补码” （ nines' complement ）来实现减法或除法，并且可以简化机械计算器的结构设计，让它更加轻盈便携，使用方便。

上图中是一部1910年制造的早期加法机，它的每个数字旁都有它相应的九补码。

“九补码”的原理是，如果我们希望进行减法运算：A－B，就用9减去B的每一位，得到b，再加上A，去掉最高位后加1得出差值。比方说，要计算788 139减去4 890，首先找出004 890的九补码，即：995 109。然后将788 139与995 109相加，得到1 783 248。去掉最高数位得到783 248，最后加上1得出答案：783 249。好吧我知道你没有认真在算啦，不过今天的计算机，也在电路当中使用着同样的技术。

正像中学历史课本里写的那样，1938年3月，德国纳粹迅速兼并了奥地利，从此揭开了人类的灰暗历史。在维也纳，纳粹找上门来，征用了赫兹塔克父亲的机械制造公司，来为德军研制军用机械。赫兹塔克的家族产业由此被迫转向，而他的构想，也只能一直停留在专利、图纸和一些原型验证机上。他把原型机命名为“粒粒普特（Liliput）”，顺便说一句，这个词是小说《格列佛游记》中，小人国的名字。

这一枚“粒粒普特”现在是在列支敦士登的机械博物馆里的，市面上已经非常罕见。历经战火和岁月，这些八十年前的老物件的每一个零件，都是由手工精湛的钟表匠和机械师手工制造而成。

话说，赫兹塔克被投入集中营，身后的牢门就沉重地关上了。你要是喜欢穿越的话，我建议千万不要尝试纳粹集中营，这种地方你不要去。集中营糟糕的饮食和起居环境，繁重的体力劳动，让赫兹塔克的身体状况不断恶化，差点挂掉。

不过没过多久，他的才华就被德国人所知，因为他的一位最佳损友怀着不知道是什么的奇怪动机，告诉纳粹说这人是个天才，你们要对他好一点。于是乎，他又被押到了集中营的工厂里，给希特勒研发袖珍机械计算器，以便在德国人臆想出来的胜利日来向元首献礼。

现在回头看来，赫兹塔克是无比幸运的，工厂里相对宽松的环境，让赫兹塔克身体渐渐恢复，也让他可以专注于思考，而且，能让他在战争中幸存下来。

1945年4月11日，此君还在假模假样继续画图纸，顺便消极怠工，却发现北边开来几辆吉普车——哈，原来是盟军打到了这里。美国大兵顺手解放了这个布痕瓦尔德集中营，一位军官看了看赫兹塔克说，行了，你走吧。

没过多久，第二次世界大战在欧陆战场结束，他凭借着对机械的天才记忆力，把头脑中的蓝图画了出来，随后找来一些机械大牛和老练工匠来征询意见，这些人看后，纷纷觉得已经十分完善了，应该可以很快做出来并且顺利运转。

果然，两个月之后，三台计算器被制造了出来。赫兹塔克将多年来的构想，变为了现实。

赫兹塔克设计 CURTA 的思考路径和此前的机械设计师不同，用今天的眼光来看，倒像一名优秀的产品经理。

CURTA 的用户体验非常好——人们可以单手操作它，所以大大延展了它的使用场景；尽管它的精密程度绝不低于手表，但非常坚固耐用。从原型机也可以看出，CURTA 的外形没有太大的变化，并且和当时大多数机械计算器相比，小巧很多。

CURTA Type I 型的生产最后放在了列支敦士登，原因蛮复杂的，过程也比较艰辛。

首先，重建父亲公司希望渺茫，而刚刚离开集中营的赫兹塔克，不希望自己再度落入极权主义的虎口，因此没有留在德国东部。同时，他的弟弟恩斯特也在四处寻求厂址、到处拉投资，并且开始了和瑞士的 Jost 公司的谈判，这家公司的主要业务是生产打字机和机械计算器。

瑞士是不错的选择，素有“钟表王国”的美誉，而且还有巧克力吃。在阿尔卑斯北麓，从苏黎世一直延伸到列支敦士登、慕尼黑一线，打个今天的比方，就是机械时代的硅谷。这里汇集着全世界天才设计师和能工巧匠们的智慧，是赫兹塔克比较中意的创业宝地。

事情早期进展非常缓慢，转机缘于一位显贵的人物的关注。

有一天，赫兹塔克得到了列支敦士登公国皇室的接见，见到了王子弗朗兹·约瑟夫二世，这位王子睿智过人，直到战后重建任务艰巨，布局和战略对于这个只有41平方公里的小国意义非凡，同时认为机械技术、制造业，必将在战后重建中有所担当。

有皇室加持背景，事情自然会有飞速的进展。

赫兹塔克在列支敦士登的毛伦（ Mauren ）开始了创业历程，新的公司叫做康尼塔 AG（Contina AG），赫兹塔克拥有35%的股份。在此期间，他还拿到了美国专利。专利图长这样：

我们知道，刚开始赫兹塔克给这个计算器起名叫做“粒粒普特”，然而公司其他人并不太喜欢这个名字。

1948年的巴塞尔设计博览会上，他认识了一位科技媒体从业者拉玛克思小姐，西方哪一个国家都去过的她，给了赫兹塔克一些人生的经验。她说，赫兹塔克先生制作的计算器，正如同他的女儿，所以不如干脆用“科特”对应的女性名称“科塔”来命名。赫兹塔克说那好吧，改成 CURTA。名字就这样被确定下来了。

1948年的金秋，阿尔卑斯山区迎来了最美的时节，收获的季节里，铭刻着“康尼塔”的首个 CURTA 计算器正式下线。到了产品成熟阶段，每个 CURTA 的售价是125美元。

CURTA 的早期型号的返修率高达 3% 。原因倒不是机械故障，是因为人们拿到这样精密的机器之后，总是非常好奇，试图拆解和观察这一枚小小的机械如何运作。

我相信各位有过类似的体会，小的时候拆钟表，装回去发现多了两个零件。

这种情况发生在自己身上时绝不是笑话。想象一下如果把你爸爸的手表拆了，你就会看见你爸爸拿着皮带缓缓走来对你说：你若安好，便是晴天，你若安不好……安不好 CURTA，就只能寄回给工厂。这种精密的玩意，只拆开简单，但要装回去，必须要使用专业工具，并且有深厚的机械技术经验。手欠的人常常大吼一声“你妹啊！”然后把一堆零件打包寄回工厂，要求重新组装，所以才造成了这么高的返修率。

很快，康尼塔制造的 CURTA 就流传到全世界，并有了新的外号。有的人称它“胡椒磨”，因为在进行运算时，需要摇动机身顶端的摇把，这个动作让人想起吃牛排时在牛排上磨碎胡椒的过程（饿了）。

另一个外号更传神，叫做“数学手雷”。也许是因为二战刚结束，人们看到这个黑乎乎的金属圆柱体还带有拉环，自然联想到手雷——只不过它不会爆炸，而是能计算，所以是个“数学手雷”。

1954年，在CURTA Type I的基础上，赫兹塔克又研制出了它的重要迭代型号，CURTA Type II。新的 CURTA 机械结构上有了很多改良，部件数量增多了近150个，达到了719个，并且尺寸、重量也大了一些。

最重要的改进是，II 型将 I 型的计算能力大幅度提高，I 型可以通过设定销来输入8位有效数字，有6位转子计数器，计算得到11位有效数字的结果；而 II 型则支持11位输入，8位转子计数器，并输出15位有效数字的结果。

从结果的有效数字而言，比今天大多数日用电子计算器不知高到哪里去了。如果你使用iOS原生计算器，横置手机屏幕进入科学计算器界面，你会发现它的有效数字达到16位，也只不过比80年前的这个迷人机械装置多出一位数而已。

同时，在设计上，CURTA 也堪称机械艺术登峰造极的经典。I 型适合小巧的淑女，小巧不失稳重，II 型适合型男，瑰丽阳刚，配合头层小牛皮皮套，彰显智慧绅士风采。设定销采用了不同的颜色，整机的金属质感也造就了无与伦比的精密机械感。

相信对于和我一样的机械控而言，看上一眼就会欣喜若狂——

有爽到吗？

电气时代到来，人类的机械技能树继续朝别的方向进化。更小巧的电子计算器被发明了出来，逐渐占领市场，而 CURTA 也在1972年正式停产。

在长达30年的历史中里，CURTA 是毋庸置疑的、最棒的便携机械计算器。CURTA 是机械设计和计算数学融合的制高点，甚至可以称作是机械时代的艺术品。它的功能也十分强大，II 型的计算精度达到惊人的15位，胜任四则运算，平方，立方，开平方等复杂运算，对于会计、统计类的运算也都不在话下。这一切，都要归功于那位在机械前痴迷的少年，然而岁月带给他非凡的经历，他也慢慢走向暮年。

时光走到了八十年代，在1988年10月27日，科特·赫兹塔克在列支敦士登去世，享年86岁。

CURTA 从原型机“粒粒普特”开始，陪伴他一同走过了半个世纪。老爷子这一辈子，堪称精彩。

直到今天，全球的机械爱好者还会到处寻找 CURTA ，而且从1972年停产之后，再没有人仿制出过 CURTA，所以它也是全世界收藏家寻觅的宝物。毕竟，它代表了人类机械时代的技术巅峰。

CURTA 的操作并不算太复杂，但需要使用者认真学习来掌握使用它进行运算的操作。在转子阶式鼓轮运转时，你也可以感受齿轮转动的细腻、精密，从而为赫兹塔克的天才巧思深深折服。

CURTA 应用非常广泛，银行老板渐渐发现审计师不用带着公文包大小的计算器，就能快速算清琐碎的、精确到美分的帐目；财务也从蓝领变成白领，因为之前大型计算器需要经常上油，容易弄脏他们的袖口，同时，CURTA 也深受商务人士和飞行员的欢迎。随身携带的计算装置，可以为他们的工作提供强有力的保障。

举个例子，从60年代一直到80年代，汽车拉力赛的工作人员都配备着 CURTA ，用以在恶劣的赛道环境中，实现稳健、便捷的计算需求。每个检查站都有使用 CURTA 的赛事人员，所以他们又被戏称为“CURTA 摇把”（CURTA Crankers）。

直到90年代，依然有些老牌汽车拉力选手和领航员还继续使用 CURTA，来计算赛程和平均速度。它可靠，无需任何能源，因此在户外可以一直使用，并且可以方便地用单手进行操作，计算过程中的操作数值都可以随时显示，进行锁定，数码表盘也很清晰，容易识别。

CURTA 在全球范围内都有大量拥趸，不仅因为它实用，可靠，还因为它精巧的设计和独特的工业美学，由内而外散发着迷人的机械质感。

现如今，随身计算当然早已不是问题。也许 CURTA 只能在你所有电子设备都没电的时候才有用到的机会。

但 CURTA 意义非凡。它象征着技术与理性之美，超越战争的丑陋：即使经历战火和集中营，也无法摧毁天才的创造力，阻止一件传奇设计的诞生。

从这个意义上而言，CURTA 是人类意义上的情怀之作，当它历经磨难、灿烂重生时，也重建了人性光辉，并在几十年中继续帮助人类坚定前行！

在电子计算器出现之前长达30年的岁月里，CURTA 都一直代表着机械便携计算器领域的最高水准。

​​对于很多人而言，计算简直是每天工作的一部分。也许你的办公桌上摆着一台有液晶板、廉价又方便的计算器；也许你像我一样，只用手机里的计算机来完成日常的一些计算工作。但在智能手机、电子计算器之前，人们长期使用的计算工具却是纯机械结构的。

今天来讲一个充满传奇经历的机械计算装置：CURTA计算器。

故事要从二战时，战火纷飞的欧洲开始讲起——

1943年的一天，布痕瓦尔德集中营里又关进来一位犹太人，他四十一岁，名叫科特·赫兹塔克（Curt Hertzstark），他出身于奥地利犹太家庭，父亲经营着一家机械制造公司，本住在维也纳城边，生活乐无边。他本想做一番自己的事业。从1938年开始，在父亲公司做技术经理的赫兹塔克，就致力于设计制造一种轻便、精巧的机械计算器。

他首先发明了用单塔筒阶式鼓轮（ Single stepped drum ），来代替多层塔筒的机械设计——这种设计的好处在于，不仅可以使用“九补码” （ nines' complement ）来实现减法或除法，并且可以简化机械计算器的结构设计，让它更加轻盈便携，使用方便。

上图中是一部1910年制造的早期加法机，它的每个数字旁都有它相应的九补码。

“九补码”的原理是，如果我们希望进行减法运算：A－B，就用9减去B的每一位，得到b，再加上A，去掉最高位后加1得出差值。比方说，要计算788 139减去4 890，首先找出004 890的九补码，即：995 109。然后将788 139与995 109相加，得到1 783 248。去掉最高数位得到783 248，最后加上1得出答案：783 249。好吧我知道你没有认真在算啦，不过今天的计算机，也在电路当中使用着同样的技术。

正像中学历史课本里写的那样，1938年3月，德国纳粹迅速兼并了奥地利，从此揭开了人类的灰暗历史。在维也纳，纳粹找上门来，征用了赫兹塔克父亲的机械制造公司，来为德军研制军用机械。赫兹塔克的家族产业由此被迫转向，而他的构想，也只能一直停留在专利、图纸和一些原型验证机上。他把原型机命名为“粒粒普特（Liliput）”，顺便说一句，这个词是小说《格列佛游记》中，小人国的名字。

这一枚“粒粒普特”现在是在列支敦士登的机械博物馆里的，市面上已经非常罕见。历经战火和岁月，这些八十年前的老物件的每一个零件，都是由手工精湛的钟表匠和机械师手工制造而成。

话说，赫兹塔克被投入集中营，身后的牢门就沉重地关上了。你要是喜欢穿越的话，我建议千万不要尝试纳粹集中营，这种地方你不要去。集中营糟糕的饮食和起居环境，繁重的体力劳动，让赫兹塔克的身体状况不断恶化，差点挂掉。

不过没过多久，他的才华就被德国人所知，因为他的一位最佳损友怀着不知道是什么的奇怪动机，告诉纳粹说这人是个天才，你们要对他好一点。于是乎，他又被押到了集中营的工厂里，给希特勒研发袖珍机械计算器，以便在德国人臆想出来的胜利日来向元首献礼。

现在回头看来，赫兹塔克是无比幸运的，工厂里相对宽松的环境，让赫兹塔克身体渐渐恢复，也让他可以专注于思考，而且，能让他在战争中幸存下来。

1945年4月11日，此君还在假模假样继续画图纸，顺便消极怠工，却发现北边开来几辆吉普车——哈，原来是盟军打到了这里。美国大兵顺手解放了这个布痕瓦尔德集中营，一位军官看了看赫兹塔克说，行了，你走吧。

没过多久，第二次世界大战在欧陆战场结束，他凭借着对机械的天才记忆力，把头脑中的蓝图画了出来，随后找来一些机械大牛和老练工匠来征询意见，这些人看后，纷纷觉得已经十分完善了，应该可以很快做出来并且顺利运转。

果然，两个月之后，三台计算器被制造了出来。赫兹塔克将多年来的构想，变为了现实。

赫兹塔克设计 CURTA 的思考路径和此前的机械设计师不同，用今天的眼光来看，倒像一名优秀的产品经理。

CURTA 的用户体验非常好——人们可以单手操作它，所以大大延展了它的使用场景；尽管它的精密程度绝不低于手表，但非常坚固耐用。从原型机也可以看出，CURTA 的外形没有太大的变化，并且和当时大多数机械计算器相比，小巧很多。

CURTA Type I 型的生产最后放在了列支敦士登，原因蛮复杂的，过程也比较艰辛。

首先，重建父亲公司希望渺茫，而刚刚离开集中营的赫兹塔克，不希望自己再度落入极权主义的虎口，因此没有留在德国东部。同时，他的弟弟恩斯特也在四处寻求厂址、到处拉投资，并且开始了和瑞士的 Jost 公司的谈判，这家公司的主要业务是生产打字机和机械计算器。

瑞士是不错的选择，素有“钟表王国”的美誉，而且还有巧克力吃。在阿尔卑斯北麓，从苏黎世一直延伸到列支敦士登、慕尼黑一线，打个今天的比方，就是机械时代的硅谷。这里汇集着全世界天才设计师和能工巧匠们的智慧，是赫兹塔克比较中意的创业宝地。

事情早期进展非常缓慢，转机缘于一位显贵的人物的关注。

有一天，赫兹塔克得到了列支敦士登公国皇室的接见，见到了王子弗朗兹·约瑟夫二世，这位王子睿智过人，直到战后重建任务艰巨，布局和战略对于这个只有41平方公里的小国意义非凡，同时认为机械技术、制造业，必将在战后重建中有所担当。

有皇室加持背景，事情自然会有飞速的进展。

赫兹塔克在列支敦士登的毛伦（ Mauren ）开始了创业历程，新的公司叫做康尼塔 AG（Contina AG），赫兹塔克拥有35%的股份。在此期间，他还拿到了美国专利。专利图长这样：

我们知道，刚开始赫兹塔克给这个计算器起名叫做“粒粒普特”，然而公司其他人并不太喜欢这个名字。

1948年的巴塞尔设计博览会上，他认识了一位科技媒体从业者拉玛克思小姐，西方哪一个国家都去过的她，给了赫兹塔克一些人生的经验。她说，赫兹塔克先生制作的计算器，正如同他的女儿，所以不如干脆用“科特”对应的女性名称“科塔”来命名。赫兹塔克说那好吧，改成 CURTA。名字就这样被确定下来了。

1948年的金秋，阿尔卑斯山区迎来了最美的时节，收获的季节里，铭刻着“康尼塔”的首个 CURTA 计算器正式下线。到了产品成熟阶段，每个 CURTA 的售价是125美元。

CURTA 的早期型号的返修率高达 3% 。原因倒不是机械故障，是因为人们拿到这样精密的机器之后，总是非常好奇，试图拆解和观察这一枚小小的机械如何运作。

我相信各位有过类似的体会，小的时候拆钟表，装回去发现多了两个零件。

这种情况发生在自己身上时绝不是笑话。想象一下如果把你爸爸的手表拆了，你就会看见你爸爸拿着皮带缓缓走来对你说：你若安好，便是晴天，你若安不好……安不好 CURTA，就只能寄回给工厂。这种精密的玩意，只拆开简单，但要装回去，必须要使用专业工具，并且有深厚的机械技术经验。手欠的人常常大吼一声“你妹啊！”然后把一堆零件打包寄回工厂，要求重新组装，所以才造成了这么高的返修率。

很快，康尼塔制造的 CURTA 就流传到全世界，并有了新的外号。有的人称它“胡椒磨”，因为在进行运算时，需要摇动机身顶端的摇把，这个动作让人想起吃牛排时在牛排上磨碎胡椒的过程（饿了）。

另一个外号更传神，叫做“数学手雷”。也许是因为二战刚结束，人们看到这个黑乎乎的金属圆柱体还带有拉环，自然联想到手雷——只不过它不会爆炸，而是能计算，所以是个“数学手雷”。

1954年，在CURTA Type I的基础上，赫兹塔克又研制出了它的重要迭代型号，CURTA Type II。新的 CURTA 机械结构上有了很多改良，部件数量增多了近150个，达到了719个，并且尺寸、重量也大了一些。

最重要的改进是，II 型将 I 型的计算能力大幅度提高，I 型可以通过设定销来输入8位有效数字，有6位转子计数器，计算得到11位有效数字的结果；而 II 型则支持11位输入，8位转子计数器，并输出15位有效数字的结果。

从结果的有效数字而言，比今天大多数日用电子计算器不知高到哪里去了。如果你使用iOS原生计算器，横置手机屏幕进入科学计算器界面，你会发现它的有效数字达到16位，也只不过比80年前的这个迷人机械装置多出一位数而已。

同时，在设计上，CURTA 也堪称机械艺术登峰造极的经典。I 型适合小巧的淑女，小巧不失稳重，II 型适合型男，瑰丽阳刚，配合头层小牛皮皮套，彰显智慧绅士风采。设定销采用了不同的颜色，整机的金属质感也造就了无与伦比的精密机械感。

相信对于和我一样的机械控而言，看上一眼就会欣喜若狂——

有爽到吗？

电气时代到来，人类的机械技能树继续朝别的方向进化。更小巧的电子计算器被发明了出来，逐渐占领市场，而 CURTA 也在1972年正式停产。

在长达30年的历史中里，CURTA 是毋庸置疑的、最棒的便携机械计算器。CURTA 是机械设计和计算数学融合的制高点，甚至可以称作是机械时代的艺术品。它的功能也十分强大，II 型的计算精度达到惊人的15位，胜任四则运算，平方，立方，开平方等复杂运算，对于会计、统计类的运算也都不在话下。这一切，都要归功于那位在机械前痴迷的少年，然而岁月带给他非凡的经历，他也慢慢走向暮年。

时光走到了八十年代，在1988年10月27日，科特·赫兹塔克在列支敦士登去世，享年86岁。

CURTA 从原型机“粒粒普特”开始，陪伴他一同走过了半个世纪。老爷子这一辈子，堪称精彩。

直到今天，全球的机械爱好者还会到处寻找 CURTA ，而且从1972年停产之后，再没有人仿制出过 CURTA，所以它也是全世界收藏家寻觅的宝物。毕竟，它代表了人类机械时代的技术巅峰。

CURTA 的操作并不算太复杂，但需要使用者认真学习来掌握使用它进行运算的操作。在转子阶式鼓轮运转时，你也可以感受齿轮转动的细腻、精密，从而为赫兹塔克的天才巧思深深折服。

CURTA 应用非常广泛，银行老板渐渐发现审计师不用带着公文包大小的计算器，就能快速算清琐碎的、精确到美分的帐目；财务也从蓝领变成白领，因为之前大型计算器需要经常上油，容易弄脏他们的袖口，同时，CURTA 也深受商务人士和飞行员的欢迎。随身携带的计算装置，可以为他们的工作提供强有力的保障。

举个例子，从60年代一直到80年代，汽车拉力赛的工作人员都配备着 CURTA ，用以在恶劣的赛道环境中，实现稳健、便捷的计算需求。每个检查站都有使用 CURTA 的赛事人员，所以他们又被戏称为“CURTA 摇把”（CURTA Crankers）。

直到90年代，依然有些老牌汽车拉力选手和领航员还继续使用 CURTA，来计算赛程和平均速度。它可靠，无需任何能源，因此在户外可以一直使用，并且可以方便地用单手进行操作，计算过程中的操作数值都可以随时显示，进行锁定，数码表盘也很清晰，容易识别。

CURTA 在全球范围内都有大量拥趸，不仅因为它实用，可靠，还因为它精巧的设计和独特的工业美学，由内而外散发着迷人的机械质感。

现如今，随身计算当然早已不是问题。也许 CURTA 只能在你所有电子设备都没电的时候才有用到的机会。

但 CURTA 意义非凡。它象征着技术与理性之美，超越战争的丑陋：即使经历战火和集中营，也无法摧毁天才的创造力，阻止一件传奇设计的诞生。

从这个意义上而言，CURTA 是人类意义上的情怀之作，当它历经磨难、灿烂重生时，也重建了人性光辉，并在几十年中继续帮助人类坚定前行！