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交易撲克理論

交易一段時間獲得了些許心得,有感於交易就像在打撲克,因此從這角度發想後,將初步一些心得結合撲克理論,而產生了交易撲克理論。

現在其實打撲克也都有明確的量化,包含機率以及籌碼,與交易有某種程度上的相似,因此把部分撲克的量化技巧用在交易上,也許會有不錯的收益。

一、基礎介紹:撲克籌碼以及機率篇(資料來源撲克教學網):

  1. 德州撲克最重要的觀念之一 Pot odds :

    1. 指的是當對手下注我們得到的賠率。也就是我們需要多少勝率才能跟注。例如: 當池裡有 $100,對手下注 了$50 *(1/2 pot)。*我們拿 $50 去贏;池裡的 $100 + 對手的 $50 + 我們的 $50: 50 / (100 +50 +50) = 25%。因此,也就是說機率至少得25%以上,才值得去下注。有時候當下跟注時我們並沒有足夠的賠率去跟注,但當我們得到我們想要的牌,我們可以獲得額外的價值。但是有機率獲得想要的牌時有機會可以得到對方的全部籌碼,則也要考慮進去 implied odds (隱藏賠率)。

  2. 期望值, 也就是「平均長期下來能贏/輸的籌碼量

    1. 在撲克裡,即使手中有大牌,也有被翻盤的可能,而手持小牌未必一定會輸,也有一定的機會獲勝。所以雖然不能預知未來,但我們必須知道,玩下注的最實際的目的,是長期令自己獲取正回報,獲取勝利是獲取正回報的必要手段,但同樣重要的是,要盡量縮減自己失利時的損失。

  3. 籌碼及策略:

    1. 廣東有句俗語:「贏粒糖,輸間廠。」簡潔地說出籌碼投放精髓,比勝負更加重要。在機率高的時候下大注,在機率低的時候降低籌碼或棄牌。凱莉公式是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中,使本金的长期增长率最大化的投注策略。最著名就是把凱莉公式應用在21點下注,用在交易也是類似原理。

    2. 凱莉公式是什麼? F=(bp – q)/b ; F 是本次賭注占總資金的建議比例,b 賠率,p 獲利機率,q 虧損機率,你只要計算出賠率與勝率,就知道每次賭注下多少,自己的勝算較大。假設有個遊戲贏的機率是 40%,p = 0.4 ,賠率是 2 : 1,b = 2,虧損機率 60%,q = 0.6 ,計算出來的數字是 0.1,也就是 10% 的部位。但通常還是要設置一個上限,考量風險的承受度,比如能夠承受的上限最多是 20% 的虧損,那麼我單只股票的上限就設置為 20%。當然,若你打算用 100 萬投資,計算出來,你應該用 40 萬元的部位買進。為了保守起見,你可以考慮實際投資 20 萬元。

  4. 心理戰:

    1. 除了技巧以及機率外,有時候在都處於劣勢的情況下也有可能贏,也就是心理戰。在實際撲克對戰中,除了最後開牌勝負外,也能讓對手選擇蓋牌來取得勝利,而一般會影響對手蓋牌的因素有:

      • 牌面結構是否對我們有利

      • 我們是否影響對方手牌組合

      • 下注尺寸

二、交易介紹應用:

在看了撲克的技術介紹後,感覺在交易上也能適用很多撲克技巧,因此相對於交易上,也可應用撲克技巧及理論。「一个在期望净收益为正的独立重复赌局中」,可以想像為比特幣(或以太坊也行,但是以太坊尚未經過足夠長的時間驗證),比特幣其長期的內在價值的穩定增長,即為一個長期期望净收益为正的環境中,因此其實長期持有比特幣,已經是個期望淨收益為正的情況。只是單純長期持有比特幣,並未能獲得收益最大化的情形(因此單純長持的收益並不能最大化其實是已有量化為證),比如在69000點時長期持有,以及在30000點長期持有,其收益率或者期望值,就明顯不一致。如果以量化來說,則應以其最公允基礎的價值,即微log growth value為公允價值,最底下的橘線為Low Dev (低偏差), 中間那條線 Mid Dev (中等偏差), 最上面的為High Dev (高度偏差) 。

基本上98%或99%以上的比特幣價格都在這分佈區間內,因此可以認定為其機率分布是可靠的。如果以常態分佈機率的觀點來看,可以看做最底下橘線到第二條橘線為一個標準差,即68%, 而中間橘線到上半部中間線(Fib 7639 Dev)為第二個標準差,即95%的時間內,比特的價格都在中間上方第二條橘線以內,上方第二條橘線到頂部橘線則為第三個標準差,即99.7%的時間內會在這個區間,實際價格則還需再考慮到市場以及市場情緒等外界因素影響,而有部分差異,但以此角度來看即可大致量化所處價格位置以及機率分佈

在此用到的機率分佈結合兩組數據,

一、首先是以比特的log growth curve作為依據,從上面的log growth curve 觀察可以發現,價格大致上是在不同條線附近震盪的,或者在線與線之間躍遷、停留。因此log growth curve的價格線,可以做為價格交易判斷的基礎線,越靠近月線級別的log growth curve線,其支撐及抵抗的作用越強大。當價格要發生階層躍遷,必須要放量,成交量是發生價格階層躍遷的前提,而要在越高價格上維持,則所需的維持的成交量要越高,否則容易向下方階層線躍遷。因此成交量可以作為能量躍遷判斷的因素之一。

二、在價格變化中,常採用費波納切數列作為參考,以用來判斷反彈、回撤以及趨勢延展、回調等情況。因此根據趨勢的費波納切數列回撤以及延展,作為機率分佈參考指標。

三、假設市場是完全隨機不可預測的。

Fibonacci retracement

那麼根據上方兩個價格理論解讀一下現在的價格,

從上面兩張圖可以發現,黃色log 線(47510)有著指引是否牛市的作用,在牛市時,720踩著黃色線後再度往上。而當下黃色線則變成抵抗。現在則是很好的以黑色線(40631)作為支撐。而前兩次下方插針則完美到插下方的褐色線(37370)。在熊市時,則是以最下面兩條即粉紅 (31959) 以及褐色作為支撐。

而根據費波納切數列,最重要的三個位置則為0.382, 0.5 & 0.618處,分別即為47556 &51429 & 55302的位置。

因此當下結合費波納切數列以及 log growth curve, 有以下幾個位置是關鍵的,由小到大分別是31.9, 37.3, 40.6, 47.5, 51.4, 55.3。

以下機率分佈牽扯到主觀牛熊市判斷,如果把當下看作是19年的小牛反彈的話,則當下的黑色線及下方的褐色線會作為支撐,如果是熊的話,則上方黃色線會作為抵抗。價格會在褐色線作爲支撐,在深熊時則會以粉紅線作為支撐。

因此在看牛時,價格機率分部應該為37.4 - 55.3。而在看熊時則機率分佈應該為31.9 - 47.5。看牛的依據為不實體柱跌破40.6 - 2-2.5% (考慮到市場慣性以及插針報合約)也就是39.5的位置。看熊得依據為突破不了47.5 +2-2.5%也就是48.5,並且跌破褐色線。

因此看牛的試誤機率為 40.4 - 39.5(或者插針到37.3), 而潛在收益為40.4 - 47.5 - 51.4 - 55.3 (當下盈虧比為7.8)

看熊的試誤機率為 47.5 - 40.4, 而看空潛在收益是 40.4 - 37.3 - 31.9 ,因此當下看牛的試誤成本低,潛在收益高。看熊潛在試誤成本高,潛在收益低。因此適合以看牛作為策略,獲取beta收益。(當下盈虧比為 0.797)

當下看牛時的價格機率分佈為 37.4 - 55.3, 當下往上的機率為 83.2%,看熊時價格分佈為 31.9 - 47.5, 當下往上的機率為 48%。假設當下尚無法判斷牛熊時,機率各為50%, 50%,因此當下價格往上的機率為0.5 83.2% + 0.5 48%, 即為65.6%。根據上兩所述,即可利用凱莉公式來計算應該投資的籌碼比例,即為 F=(bp – q)/b

b 在此應該調整為盈虧比,當下假設為牛的盈虧比為7.8,假設為熊的盈虧比為0.797, 因此當下平均盈虧比為 4.3

因此根據凱莉公式,可得當下 F = (4.3 * 65.6 - 34.3% ) 4.3 = 57.6%的籌碼來投資,如果風險傾向保守的話,則可拿40-55%之間的籌碼投資。依照可接受的最大風險承受程度來決定回撤程度和預期利潤。比如如果可承受20%的回撤,則可依照 (40.4 - 39.5) / 39.5 = -1.26%

20% / 1.26% = 15.8 即15.8倍槓桿,設定39.5止損。潛在收益則可依此放大15.8倍。因此,依照可承受最大回撤程度為 10%, 15%, 20%, 30%, 50%, 分別可選擇使用