背景介绍：该系列笔记是在学习zero knowledge proofs mooc时梳理完成，仅呈现重点和纲要，详细信息请参考原课程： https://zk-learning.org/第一阶段：依赖NP不等于P构建非常basic的验证体系设定一个NP问题，prover给到verifier一个P的答案显然，现阶段prover或者任何看到这个问题的人都没办法在多项式时间内解出答案，但是verifer给到了一个答案之后，验证答案就只是一个P的问题这个系统可行性的验证：completeness：True claims has short proofssoundness：False theorems have no proofs第二阶段：在不直接给出答案的前提下，证明能给出答案的能力，即实现zero knowledge本质是牺牲了一些可被忽略的错误的可能性，把原本100%确定的问题变成了一个概率问题方式是引入了两个new ingredients：interaction & randomness：interaction：❌verifier passively reading proof✅ver...