阅读Curve白皮书后的一些思考

Michael认为常量和公式不适用于浮动很快的市场,除非使用预言机,但是这种方法不够去中心化。现在很多协议都根据某个时间段使用预言机来调整价格,假设预言机费用足够低廉,或是在深度不够的交换池交换,常量和公式的零滑点交易是有优势的。常量和公式的主要弊端还是无法提供无限流动性。

为了拥有常量和公式与常量积公式的优势,Curve对两者进行了整合。

来看传统的常量和公式与常量积公式:

常量和公式与常量积公式
常量和公式与常量积公式

在上述公式中,常数D的含义是当币的价格相等时币的总量。

Curve首先在让常量和公式乘上一个leverage χ,然后和常量积公式相加,这样当χ=0时,该公式就变成了一个常量积公式,能够提供无限流动性,而当χ=∞时,该公式就变成了一个常量和公式,能够提供零滑点。再此上,考虑到币的数量对公式的影响,在常量和公式的基础上再乘上了χD^(n-1),于是公式就变成了如下:

中间式
中间式

看等式右边,可以得出为了使在极端环境中,还能提供流动性,使χ动态变化:

将χ替换为等式右边
将χ替换为等式右边

上述等式意味着,当池子中币的数量均衡时,χ=1,常量和公式的影响远远大与常量积公式,Curve能提供几乎零滑点的交换;当池子中一个币的流动性越来越少,χ趋向于0,常量积公式的影响远远大与常量和公式,Curve能提供无限流动性。

最近发生了eth-steth池子发生了严重倾斜,我发现Curve的交换率仍然在0.93以上,可以感觉到,当池子中所有币的数量够多时,D^(n-1)的影响还是很大的,能使得Curve提供接近于常量和公式的低滑点交换。