在计算机网络的不同系统之间，或同一系统内部，数据传输的单位通常为byte。1个byte由8个bits组成， 为了方便常常显示为2个hexits。使用utf-8，我们可以把任意字符串编码为bytes。我们也需要办法把任意整数编码为bytes。

在前面的笔记中，我分析了bytes和256进制数之间的一一对应关系。我们由此可以把任意整数转化为bytes：

def encode_num_by_modulo(num):
    result = bytearray()
    while num > 0:
        num, mod = divmod(num, 256)
        result.append(mod)
    return bytes(result)

例如，调用以上定义的函数，可把整数5738537157转化为little endian的bytes。

>>> encode_num_by_modulo(5738537157)
b'\xc5 \x0bV\x01'

可以换一种角度实现上述过程。将任一整数转化为二进制数，并进行比特位操作。对二进制数按每8位截取成段，每段即为一个byte：

def encode_num_by_bitwise(num):
    result = bytearray()
    while num:
        result.append(num & 0xff)
        num >>= 8
    return bytes(result)

在上述函数中，我们每次以num & 0xff来截取二进制数字的最后8位，构成一个byte，然后通过向num >>= 8使二进制数向右缩短8位。这个过程一直进行下去，直到二进制数被取尽。

注意在截取二进制数的过程中，运用了0xff这个关键数。0xff == 255，0xff = 0b11111111。

上面的函数仅实现了对正整数的编码。需要进一步区分正整数和负整数。我们采用Distinguised Encoding Rules (DER)的格式来区分正数和负数，即要求负数编码的第1个bit为1，而正数编码的第1个bit为0。因此这时需要用到的一个关键数是0x80。该数的二进制表示为0b10000000，首个bit恰好为1。对于一个正整数来说，其二进制数的首个bit不是1即是0。如果首bit是0，则需保持，如果首bit是1，则需变更为0。若是取这个正整数的负数，如果原正数首bit已经是1，则需保持，如果原正数首bit为0，则需变更为以1为首个bit。具体的变更方式为：

• 正数，首bit为1： 添加一个等于0的byte。

• 负数，首bit为1： 添加一个等于0x80的byte。

• 正数，首bit为0： 保持不变。

• 负数，首bit为0： 对原来首个byte加上0x80。

这样变更的结果是不仅区分了正负，而且使原来首bit为1的数加长了一个byte，而原来首bit为0的数长度不变。这样在解码时才能区分两种情况，实现完全的还原。编码函数定义如下：

def encode_num(num):
    if num == 0:
        return b''
    abs_num = abs(num)
    negative = num < 0
    result = bytearray()
    while abs_num:
        result.append(abs_num & 0xff)
        abs_num >>= 8
    if result[-1] & 0x80:  # >= 128
        if negative:
            result.append(0x80)
        else:
            result.append(0)
    elif negative:       # < 128 and negative
        result[-1] |= 0x80  # + 128
    return bytes(result)

注意在上面的编码格式中，0被编码为空byte而非0byte。

相应的解码函数如下：

def decode_num(element):
    if element == b'':
        return 0
    big_endian = element[::-1]
    if big_endian[0] & 0x80:
        negative = True
        result = big_endian[0] & 0x7f  # takes the first byte except the first bit
    else:
        negative = False
        result = big_endian[0]
    for c in big_endian[1:]:
        result <<= 8
        result += c
    if negative:
        return - result
    else:
        return result

其中用到的关键数为0x7f == 0b1111111，与&合用以提取7个bits。对于原数首bit为1的负数，其首个byte为0x80,此时0x7f & 0x80为0；对于原数首bit为0的负数，& 0x7f实现的是| 0x80的逆运算。