Nothing to show for it...
Crypto 吊车尾交易笔记连载(4)——左侧交易&右侧交易
作者twitter，欢迎交流：twitter.com/songoku_web3 技术分析有用的话就不用上班了； 巴菲特说如果不能拿3年就一分钟也别持有； 预测涨跌、分析行情就跟抛硬币一样； 无法预测涨跌，但我坚信大饼是能到10W的； 没有必胜的法则，运气而已； ...... 很多价值投资者会这样一句怼你！ 但顶多说对了一半！ 市场变幻莫测，的确没有必胜的法则。概率、情绪我们生活的世界里有些现象是确定的，比如苹果从树上掉落必然会扎到地上。 而有些是不确定的，比如你在酒吧跟朋友仍筛子，虽然每次的结果不确定，但反复玩一晚上，又仿佛有点规律。 ...... 1494年意大利数学家帕西奥尼出版了一本有关算术的书，书中叙述了这样的一个问题：在一场赌博中，某一方先赢6局便算赢家，甲方赢了5局、乙方赢了3局，因出现意外赌局不得不被中断，此时赌金应该如何分配？ 帕西奥尼是按 2:1 分配赌金的，许多人都认为不公平，因为甲方只要再赢1局就可以拿走全部赌金，而乙方则需要连赢3局，这比甲方要困难得多，但当时没人能找到更好的方案。 在这之后的100多年， 先后有多位数学家研究过这个问题，但也一律都是错滴...
Crypto 吊车尾BTC 学习笔记连载(7)——BTC的数据结构
欢迎交流：twitter.com/songoku_web3 转载请注明出处~ 我们说BTC是一个分布式的账本， 这个账本本身就是BTC中一个最基本的数据结构， 也就是我们常说的区块链， 区块链就是一个一个区块串联起来的链表， 每个区块里边记录着不同的交易记录， 那这里的区块链和普通的链表有什么独到之处呢？指针、哈希指针精髓就在哈希指针！ 在计算机的世界里所有的数据都是存放在存储器中的，内存是以字节为单位的连续编址空间，每一个字节都有一个唯一的内存单元地址。 有过编程经验的同学都知道，不同类型的变量占用字节数不同，比如java里的 int类型占 4 个字节，char 类型占 2 个字节：系统在内存中为变量分配存储空间的首个字节单元的地址，就是该变量的地址。 指针也是一个变量，只不过存储的是某个变量在内容中的地址，有了指针用户就能正确访问存储单元中的数据，我们形象的表示为指针P指向内存中的某个结构体：指针P指向内存中的结构体那什么是哈希指针呢？ 不同于一般指针，哈希指针不但要指向该结构体，还要存储该结构体的哈希值：哈希指针一般用H( )表示哈希指针有啥特殊之处呢？ 我们在《BTC 学...
Crypto 吊车尾BTC 学习笔记连载(5)——公钥密码学：ECC
欢迎交流：twitter.com/songoku_web3 写了几篇密码学相关内容了， 我本身也不是技术出身， 这个深度理解BTC也足够了，今天最后一篇， 之前有个问题漏掉了，这里补一下：P问题、NP问题、陷门函数我们经常会提到解某个问题很困难，比如之前2篇中的多次出现的大数质因数分解问题、离散对数问题。 那到底什么是困难问题呢？ 世界上存在很多已解、未解的问题，在可计算性理论与计算复杂性理论中，判断是否存在可行的方法能够解决这些问题的叫判定问题，而求解判定问题方法常被我们称为算法。 一个问题的困难程度可以用算法的复杂度来衡量，而在计算机中运行的算法有两方面的复杂度：时间复杂度、空间复杂度。时间复杂度 任何一个算法都是由很多执行步骤组成的，对于不同配置的计算机而言，运行一个相同的算法所需要的时间不同，也就必然造成耗时不同。 所以只能以算法执行过程中的操作次数来衡量时间复杂度，随便以一个循环为例说明： int a = 0； //执行1次 int i = 0； //执行1次 int j = 0； //执行1次 for(i<n；i++) //执行n+1次 {for(j<n；j++) /...
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Crypto 吊车尾BTC 学习笔记连载(5)——公钥密码学：ECC
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密码学是研究编制、破译密码的技术学科。
研究密码变化的客观规律，应用于编制密码保护信息的的称为编码学；应用于破译密码获取情报的称为破译学，合在一起就是密码学。
加密与破译互为对抗关系， 密码学就是在这种不停的对抗中发展起来的。
1901年底意大利工程师 Guglielmo Marconi 成功完成了跨越大西洋的无线电通信实验，宣告无线电通信时代正式到来。
无线电的发明极大提高了人类远程通信能力，在全球范围内引发颠覆性的变革，人们的工作、生活、娱乐...整个时代的发展都深受其影响。
但无线电存在一个天然缺陷，它只管传送而无法限制接收方，要想保护所传递的信息就得采用可靠的加密技术。
对无线电信息进行加密、破解的对抗过程，直接促进了近代密码学&计算机技术的诞生。
一战时期德国外交部长Arthur Zimmermann 勾结墨西哥意图达成抗美军事同盟的电报被英国情报机构40号办公室破译，直接导致了美军参战。
本来在欧洲的战场就开始节节败退了，美军的参战直接导致德军的溃败，1919年11月11日德国代表在巴黎北部的行军火车上签署了停战协定正式宣布投降。
傲慢自大的德国人始终想不通为什么自己会输掉这次战争，直到1923丘吉尔在《世界危机》中透露，早在一战开始没多久英国就破译了德军的情报。
艹，小丑居然是自己！
如梦初醒的德国人这才意识到自己的情报机构有多拉胯，如此的羞辱让德国不得不重新审视自己的加密技术，而直到这个时候德军才想起之前有个愣头青来推销过一台密码机……
记住这个人：亚瑟·谢尔比乌斯
......
当亚瑟仔细给大家阐述了这台密码机的原理后，军方大为赞叹！
文明世界的 Enigma 机诞生了。
就是这台机器达到了古典密码学应用的巅峰！
这是密码学发展史上一个重要的标志性事件。
持续监听德国的几个大国包括英国、法国、美国，甚至波兰对收到来至这个战败国的意义不明的加密信息一筹莫展，传统方法甚至统计学都无法帮助破译。
德军在二战战场上指哪儿打哪儿，一波摧枯拉朽之势几乎将欧洲推平。 （后来得知英军从1942年2月到12月都没能解读出德国潜艇发出的信号）
二战中后期爆发了一场关于加密 VS 破译的对抗，20世纪30年代波兰密码学家率先进行了系统性的研究和破译，利用德军电报中前几个字母的重复出现，破解了早期的 Enigma 机，而后辗转法国和英国，计算机理论之父图灵加入研究，通过寻找德国人在密钥选择上的失误，成功夺取德军的部分密码本获得密钥，而图灵机的发明最终成功破解了 Enigma 机，获取了相当多德军高机密情报。
战争虽然残酷但不可否认也极大地推动了科技、学术的发展。Enigma 机的加解密攻防之战，在二战时期绝对是人类智慧的巅峰！
虽然把一众密码学家搞得脑浆迸裂，但Enigma机本质上就是古典密码学的多表替换法。 （Enigma机的实现原理这里不展开了，因为太经典了，我后面单独开一篇详细介绍）
另外一个经常在电影里看到的古典密码学替换法的应用能猜到是什么吧？
5秒钟想一下
...
...
...
...
对，就是摩斯电码，也是一组对照表，时通时断的信号代码通过不同的排列顺序表达不同的信息。
近代密码学阶段是指20世纪初期到40年代末的大约50间，这段时间主要是采用机械、机电密码机进行加解密，也可以称为机电密码时代。
1945年9月1日，香农完成了内部报告《A Mathematical Theory of Cryptography》（密码学的一个数学理论），1949年10月，该报告以《Communication Theory of Secrecy Systems》（保密系统的通信理论）为题在 Bell System Technical Journal（贝尔系统技术期刊）上正式发表。
这篇跨时代的论文首次将密码学和信息论联系到一起，把已有数千年历史的密码学推向了基于信息论的科学轨道，并提出扩散和混淆两大设计原则，为对称密码技术提供了成体系的数学理论基础。
这标志着现代密码学的开启。
这是密码发展史上的第一座里程碑性事件！
编码及破译的攻防被提高到了一个前所未有的高度，现代密码学核心加解密算法分类如下：
也就是我们常说的哈希函数、杂凑函数、摘要函数，严格来讲哈希并不属于密码，因为它是单向的并不适合用于加解密。
但是它却有不可忽视的重要作用，BTC共识协议就是构建在哈希函数SHA-256的基础上，甚至可以说哈希是整个Crypto世界的基础，归类到现代密码学的范畴不过分。
这么重要的存在，下一篇单独深入讲解，这里就不展开了。
对称密码的对称2个字简明扼要地表达了其特点，也就是加密、解密过程用到相同的秘钥。
对称密码主要分为序列密码和分组密码：
序列密码
序列密码也称为流密码，流密码是将信息中的每一个元素（1个字母、1个bit）作为基本的处理单元进行加密，解密的过程就是进行逆运算。
前面讲到的古典密码学涉及到的加解密方式大多都属于序列密码，但在当代实际应用的序列密码就复杂多了，流密码算法的代表有A5和RC4，A5是GSM规定的加密算法，RC4被应用在1999年的安全传输层协议（TLS），现在都已证明不再安全，有兴趣的可以深入了解一下。
通常使用相同的伪随机加密数据流作为密钥，对一个 bit 进行加密操作，由于实际操作相对困难通常用于硬件加密。
分组密码
分组密码是先对明文进行等长的分块，再使用确定的算法和对称密钥对每组分别加密，解密的过程同样是进行逆运算。
细心的读者可能已经注意到了，上一篇古典密码学中讲到的栅栏密码就是属于分组密码。
DES、3DES、AES是现代密码学分组密码的代表，应用于电子邮件加密、银行交易转账加密等软件类加密场景。
对称密码中和我们息息相关的是分组密码，涉及到现代互联网及生活应用场景的方方面面，今天我们着重讨论一下：
前面讲了分组密码的加密过程主要是将一条长信息M分为等长的n个块H，然后逐个对齐进行加密，解密就是其逆过程：
按理想分组密码来讨论，一个n位二进制明文分组一定对应一个n位的二进制密文分组，同理一个n位的二进制密文分组也对应这一个n位二进制明文分组。
为什么？
比如3位二进制明文，要映射到2位二进制密文，那就是8个输入空间要映射到4个输出空间上，就没法一一对应，加解密就无法做到可逆！所以理想的分组密码通常需要密文和明文等长，一般密文比明文长，这时候只需要给明文补位即可。
在等长的情况下，所有可能的明文分组与对应的密文分组组成的一个表称为可逆映射表，这是3位二进制的一个理想分组密码的可逆映射表：
那接着我们再深入一下：
一个n位的二进制数的排列组合是：2^n
一个n位的二进制明文映射到一个n位的二进制制密文可能的情况有：2^n！(这里如果不懂，可以设n为2排列组合来列举一下，就是一个简单的概率问题)
任意一份n位二进制数的明文-密文映射表，将所有密文连一起就形成一份完整的密文，这个密文的长度是：n * 2^n
这里的密文长度取决于分组长度，分组长度太小容易被破解，分组长度过大会导致秘钥长得离谱，比如后面要讲的DES分组长度为64bit，秘钥长度就是64 * 2^64，这是一个天文数字，这在秘钥共享上是不接地气的。
每当这个时候总有神人出现~
这次又是德国人：Horst Feistel (我无法掩饰对德国这个国度的敬仰)
Feistel是一位物理学家兼密码学家，在IBM工作期间完成了一个用于构造分组密码的对称结构 Feistel cipher，也称为 Feistel network，之后的大部分分组密码都是基于该方案，包括后面也会重点讲到的数据加密标准（DES）。
Feistel是一种多轮迭代密码，其内部函数称为轮函数，不知道轮函数是不是Feistel第1个提出的，但多轮是一个在Crypto世界中用烂的手法，包括在BTC的私钥生成公钥、公钥生成地址的过程中，这里先记住轮函数这个概念。
Feistel另一个灵性操作是随手就提出完全没必要使用理想的分组密码，足够安全就可以了。 是的，没必要付出巨大的代价干多余的事，够用就行了！
加密解密永远都会在对抗中发展，一个时代有一个时代的应对之道。
那怎样才是足够安全的呢？
那就是香农提出的扩散&混淆：
扩散
就是使明文和密文之间的关系尽可能复杂，无法从明文推导密文。
可以通过让明文中的N位对密文的M位造成影响（N>M or M = 1），从而达到扩散效果。 也可以先对明文进行置换，然后使用轮函数多次对其加密，从而达到扩散效果。
后面展开的 Feistel 密码就能让你了解到轮函数的精髓。
混淆
就是使密文和密钥之间的关系尽可能复杂，无法从密文推导密钥。
后面会讲到的AES就混合使用了每轮4个步骤（字节替换、行位移、列混淆、轮秘钥加）达到扩散和混淆的效果。
扩散和混淆简明扼要地抓住了现代分组密码设计的最核心的本质。
Feistel密码包含16轮迭代和一次左右置换：
加密过程
如下图，左侧为加密过程。
首先将明文分为左右等长的两部分，分别记为 LE0 和 RE0 ；
然后使用轮函数 F(K1,RE0) 对RE0 进行运算，其结果结果再与 LE0 异或，其结果成为下一轮的 RE1 ；
同时直接将 RE0 挪到下一轮 LE1 的位置上；
每一轮的输出都作为下一轮的输入，一直进行16轮迭代；
最后交换 LE16 和 RE16 ，形成密文；
这里使用到的密钥 K1—K16 是由密钥 K （长度为k的二进制数）扩展生成的，秘钥扩展可以自行google理解一下。
这种方式本质上所需的密码长度为2^k，相较于理想分组密码的 2^n！ 就小很多了。
解密过程
如下图，右侧为解密过程。
由于加密使用的是异或，所以解密过程就是一个顺序翻转方法一致的过程；
在Feistel的基础上，DES（Data Encryption Standard）美国数据加密标准算法诞生了，DES是现代密码学分组密码的经典。
这是密码学发展史上的第二个里程碑性事件！
也是现代密码学的重要标志！
DES最早可以追溯到1970年初，但直到1976年11月才被NBS（国家标准局，现在的NIST）确定为联邦标准，并在1977年1月作为联邦资料处理标准 FIPS PUB 46发布，并授权在非机密级政府通信中使用，随后该算法在国际上广泛流传开来。
70年代初美国政府对其计算机安全问题日益担忧，1972年NBS开始征集用于加密政府内非机密敏感信息的加密标准，1973年5月在咨询了美国国家安全局（NSA）之后，NBS向公众征集可以满足严格设计标准的加密算法，然而没有一个提案可以满足要求。次年8月NBS开始了第二次征集，这一次IBM提交了一份算法提案，这份提案被有限度的接受，这种算法就是基于 Fiestel 提出的。
DES算法明文按64位进行分组，密钥长度也为64位（实际是56位参与运算），本质上还是基于Fiestel的，只是每一轮的轮函数及秘钥K派生算法更复杂了：
首先64位明文右侧的32位经过置换变成了48位；
然后通过置换压缩将56位秘钥变为48位秘钥；
然后48位的明文和48位秘钥进行异或运算；
异或运算后的48位二进制数被分为8组6位二进制数，通过8组S盒的置换得到32位； （8个S盒的替换方式这里就不细讲了，有兴趣的自行google）
剩下的就是和Fiestel一致了；
DES在最初预期作为一个标准只能使用10-15年，但在实际使用中并没有受到严重的威胁，其寿命比预期要长得多。被采用后每隔5年会进行一次评审，最后一次评审在1999年1月，DES成了当时最主流的对称加密算法。
随着计算机计算能力的飞速发展，DES密钥过短的问题成为了DES算法安全的隐患。1998年RSA数据安全公司发起的DES挑战赛试图证明DES的安全性问题，最终由一个称为**电子边境基金(EFF)**的组织在56小时成功破译，非常具有节目效果的是破译后得到的信息居然是："It's time for those 128-, 192-, and 256-bit keys"。
6个月后的1999年1月，电子前哨基金会和distributed.net团队合作参加了RSA安全公司举办的第三届挑战赛，并破译了另一则DES加密的消息，整个过程耗时仅22小时15分，这次挑战动用了互联网上的100000台计算机。
......
最终NIST于1997年发布公告，征集新的数据加密标准作为联邦信息处理标准以代替DES。
......
2002年5月AES（高级加密标准）正式取代了DES成为了新的联邦政府标准。
不同于DES，AES不仅将密钥长度提升至128位、192位、256位，还改进了轮函数算法大幅提升了计算速度，AES同样基于多轮，除了最后一轮其他轮都是由四个步骤组成，字节代替、行移位、列混淆、轮密钥加：
无论秘钥长度是多少，AES明文都是被分组为128位的，即16字节；
并且都以一个4x4的矩阵表示；
然后每一轮基于这个4x4的矩阵进行字节代替、行移位、列混淆、轮密钥加；
这里的字节代替很简单，就是基于一个16x16的S盒替换；
行位移也很简单，就是第2、3、4行分别移动1、2、3个字节形成新的举证；
列混淆用到了矩阵乘法，相对复杂一点；
轮秘钥加就是进行异或运算；
AES的秘钥派生是比较值得研究的，感兴趣的可以自行google；
AES是替代DES的一个加强对称密码，直到今天还广泛应用于互联网及各行各业。
"cipher": "aes-128-ctr",
以太坊中的私钥就是通过AES-128进行加密的（keystore文件以加密的方式存储密钥，在使用的时候提供keystore文件和对应的密码即可发起交易）。
1976年，美国密码学家Diffie Hellman发表了一篇名为《密码学的新方向》，提出了无需传输密钥的保密通信和签名认证体系问题，正式开创了现代公钥密码学的研究。
这是密码学发展史上的第三个里程碑性事件！
也是现代密码学的另一个重要标志！
公钥密码即我们常说的非对称密码，我会专门写一篇详细介绍，这里就点到为止了。
现代密码阶段大约是指20世纪50年代以来的时期，其主要特点是采用电子计算机进行加密和解密，也称为计算机密码时代。
密码归为一门新的学科已经是20世纪70年代的事了，这要感恩计算机科学的蓬勃发展。 快速电子计算机和现代数学方法一方面为加密技术提供了新的概念和工具，另一方面也给破译提供了有力武器。
作为一个Crypto从业者，为了更好地理解BTC、更好地理解Ethereum及其他公链、更好地理解扩容方案、更好地理解基于区块链的生态，我觉得还是有必要尽可能深入了解一下的。
但我们毕竟不是研究密码学也不是搞技术的，所以有些细节也不必太纠结。
我研究了很多细节的东西过段时间也会忘，但对它的理解的加强会深深写入身体。
你对一件事情、一个行业的理解深度决定你的高度！
密码学是研究编制、破译密码的技术学科。
研究密码变化的客观规律，应用于编制密码保护信息的的称为编码学；应用于破译密码获取情报的称为破译学，合在一起就是密码学。
加密与破译互为对抗关系， 密码学就是在这种不停的对抗中发展起来的。
1901年底意大利工程师 Guglielmo Marconi 成功完成了跨越大西洋的无线电通信实验，宣告无线电通信时代正式到来。
无线电的发明极大提高了人类远程通信能力，在全球范围内引发颠覆性的变革，人们的工作、生活、娱乐...整个时代的发展都深受其影响。
但无线电存在一个天然缺陷，它只管传送而无法限制接收方，要想保护所传递的信息就得采用可靠的加密技术。
对无线电信息进行加密、破解的对抗过程，直接促进了近代密码学&计算机技术的诞生。
一战时期德国外交部长Arthur Zimmermann 勾结墨西哥意图达成抗美军事同盟的电报被英国情报机构40号办公室破译，直接导致了美军参战。
本来在欧洲的战场就开始节节败退了，美军的参战直接导致德军的溃败，1919年11月11日德国代表在巴黎北部的行军火车上签署了停战协定正式宣布投降。
傲慢自大的德国人始终想不通为什么自己会输掉这次战争，直到1923丘吉尔在《世界危机》中透露，早在一战开始没多久英国就破译了德军的情报。
艹，小丑居然是自己！
如梦初醒的德国人这才意识到自己的情报机构有多拉胯，如此的羞辱让德国不得不重新审视自己的加密技术，而直到这个时候德军才想起之前有个愣头青来推销过一台密码机……
记住这个人：亚瑟·谢尔比乌斯
......
当亚瑟仔细给大家阐述了这台密码机的原理后，军方大为赞叹！
文明世界的 Enigma 机诞生了。
就是这台机器达到了古典密码学应用的巅峰！
这是密码学发展史上一个重要的标志性事件。
持续监听德国的几个大国包括英国、法国、美国，甚至波兰对收到来至这个战败国的意义不明的加密信息一筹莫展，传统方法甚至统计学都无法帮助破译。
德军在二战战场上指哪儿打哪儿，一波摧枯拉朽之势几乎将欧洲推平。 （后来得知英军从1942年2月到12月都没能解读出德国潜艇发出的信号）
二战中后期爆发了一场关于加密 VS 破译的对抗，20世纪30年代波兰密码学家率先进行了系统性的研究和破译，利用德军电报中前几个字母的重复出现，破解了早期的 Enigma 机，而后辗转法国和英国，计算机理论之父图灵加入研究，通过寻找德国人在密钥选择上的失误，成功夺取德军的部分密码本获得密钥，而图灵机的发明最终成功破解了 Enigma 机，获取了相当多德军高机密情报。
战争虽然残酷但不可否认也极大地推动了科技、学术的发展。Enigma 机的加解密攻防之战，在二战时期绝对是人类智慧的巅峰！
虽然把一众密码学家搞得脑浆迸裂，但Enigma机本质上就是古典密码学的多表替换法。 （Enigma机的实现原理这里不展开了，因为太经典了，我后面单独开一篇详细介绍）
另外一个经常在电影里看到的古典密码学替换法的应用能猜到是什么吧？
5秒钟想一下
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对，就是摩斯电码，也是一组对照表，时通时断的信号代码通过不同的排列顺序表达不同的信息。
近代密码学阶段是指20世纪初期到40年代末的大约50间，这段时间主要是采用机械、机电密码机进行加解密，也可以称为机电密码时代。
1945年9月1日，香农完成了内部报告《A Mathematical Theory of Cryptography》（密码学的一个数学理论），1949年10月，该报告以《Communication Theory of Secrecy Systems》（保密系统的通信理论）为题在 Bell System Technical Journal（贝尔系统技术期刊）上正式发表。
这篇跨时代的论文首次将密码学和信息论联系到一起，把已有数千年历史的密码学推向了基于信息论的科学轨道，并提出扩散和混淆两大设计原则，为对称密码技术提供了成体系的数学理论基础。
这标志着现代密码学的开启。
这是密码发展史上的第一座里程碑性事件！
编码及破译的攻防被提高到了一个前所未有的高度，现代密码学核心加解密算法分类如下：
也就是我们常说的哈希函数、杂凑函数、摘要函数，严格来讲哈希并不属于密码，因为它是单向的并不适合用于加解密。
但是它却有不可忽视的重要作用，BTC共识协议就是构建在哈希函数SHA-256的基础上，甚至可以说哈希是整个Crypto世界的基础，归类到现代密码学的范畴不过分。
这么重要的存在，下一篇单独深入讲解，这里就不展开了。
对称密码的对称2个字简明扼要地表达了其特点，也就是加密、解密过程用到相同的秘钥。
对称密码主要分为序列密码和分组密码：
序列密码
序列密码也称为流密码，流密码是将信息中的每一个元素（1个字母、1个bit）作为基本的处理单元进行加密，解密的过程就是进行逆运算。
前面讲到的古典密码学涉及到的加解密方式大多都属于序列密码，但在当代实际应用的序列密码就复杂多了，流密码算法的代表有A5和RC4，A5是GSM规定的加密算法，RC4被应用在1999年的安全传输层协议（TLS），现在都已证明不再安全，有兴趣的可以深入了解一下。
通常使用相同的伪随机加密数据流作为密钥，对一个 bit 进行加密操作，由于实际操作相对困难通常用于硬件加密。
分组密码
分组密码是先对明文进行等长的分块，再使用确定的算法和对称密钥对每组分别加密，解密的过程同样是进行逆运算。
细心的读者可能已经注意到了，上一篇古典密码学中讲到的栅栏密码就是属于分组密码。
DES、3DES、AES是现代密码学分组密码的代表，应用于电子邮件加密、银行交易转账加密等软件类加密场景。
对称密码中和我们息息相关的是分组密码，涉及到现代互联网及生活应用场景的方方面面，今天我们着重讨论一下：
前面讲了分组密码的加密过程主要是将一条长信息M分为等长的n个块H，然后逐个对齐进行加密，解密就是其逆过程：
按理想分组密码来讨论，一个n位二进制明文分组一定对应一个n位的二进制密文分组，同理一个n位的二进制密文分组也对应这一个n位二进制明文分组。
为什么？
比如3位二进制明文，要映射到2位二进制密文，那就是8个输入空间要映射到4个输出空间上，就没法一一对应，加解密就无法做到可逆！所以理想的分组密码通常需要密文和明文等长，一般密文比明文长，这时候只需要给明文补位即可。
在等长的情况下，所有可能的明文分组与对应的密文分组组成的一个表称为可逆映射表，这是3位二进制的一个理想分组密码的可逆映射表：
那接着我们再深入一下：
一个n位的二进制数的排列组合是：2^n
一个n位的二进制明文映射到一个n位的二进制制密文可能的情况有：2^n！(这里如果不懂，可以设n为2排列组合来列举一下，就是一个简单的概率问题)
任意一份n位二进制数的明文-密文映射表，将所有密文连一起就形成一份完整的密文，这个密文的长度是：n * 2^n
这里的密文长度取决于分组长度，分组长度太小容易被破解，分组长度过大会导致秘钥长得离谱，比如后面要讲的DES分组长度为64bit，秘钥长度就是64 * 2^64，这是一个天文数字，这在秘钥共享上是不接地气的。
每当这个时候总有神人出现~
这次又是德国人：Horst Feistel (我无法掩饰对德国这个国度的敬仰)
Feistel是一位物理学家兼密码学家，在IBM工作期间完成了一个用于构造分组密码的对称结构 Feistel cipher，也称为 Feistel network，之后的大部分分组密码都是基于该方案，包括后面也会重点讲到的数据加密标准（DES）。
Feistel是一种多轮迭代密码，其内部函数称为轮函数，不知道轮函数是不是Feistel第1个提出的，但多轮是一个在Crypto世界中用烂的手法，包括在BTC的私钥生成公钥、公钥生成地址的过程中，这里先记住轮函数这个概念。
Feistel另一个灵性操作是随手就提出完全没必要使用理想的分组密码，足够安全就可以了。 是的，没必要付出巨大的代价干多余的事，够用就行了！
加密解密永远都会在对抗中发展，一个时代有一个时代的应对之道。
那怎样才是足够安全的呢？
那就是香农提出的扩散&混淆：
扩散
就是使明文和密文之间的关系尽可能复杂，无法从明文推导密文。
可以通过让明文中的N位对密文的M位造成影响（N>M or M = 1），从而达到扩散效果。 也可以先对明文进行置换，然后使用轮函数多次对其加密，从而达到扩散效果。
后面展开的 Feistel 密码就能让你了解到轮函数的精髓。
混淆
就是使密文和密钥之间的关系尽可能复杂，无法从密文推导密钥。
后面会讲到的AES就混合使用了每轮4个步骤（字节替换、行位移、列混淆、轮秘钥加）达到扩散和混淆的效果。
扩散和混淆简明扼要地抓住了现代分组密码设计的最核心的本质。
Feistel密码包含16轮迭代和一次左右置换：
加密过程
如下图，左侧为加密过程。
首先将明文分为左右等长的两部分，分别记为 LE0 和 RE0 ；
然后使用轮函数 F(K1,RE0) 对RE0 进行运算，其结果结果再与 LE0 异或，其结果成为下一轮的 RE1 ；
同时直接将 RE0 挪到下一轮 LE1 的位置上；
每一轮的输出都作为下一轮的输入，一直进行16轮迭代；
最后交换 LE16 和 RE16 ，形成密文；
这里使用到的密钥 K1—K16 是由密钥 K （长度为k的二进制数）扩展生成的，秘钥扩展可以自行google理解一下。
这种方式本质上所需的密码长度为2^k，相较于理想分组密码的 2^n！ 就小很多了。
解密过程
如下图，右侧为解密过程。
由于加密使用的是异或，所以解密过程就是一个顺序翻转方法一致的过程；
在Feistel的基础上，DES（Data Encryption Standard）美国数据加密标准算法诞生了，DES是现代密码学分组密码的经典。
这是密码学发展史上的第二个里程碑性事件！
也是现代密码学的重要标志！
DES最早可以追溯到1970年初，但直到1976年11月才被NBS（国家标准局，现在的NIST）确定为联邦标准，并在1977年1月作为联邦资料处理标准 FIPS PUB 46发布，并授权在非机密级政府通信中使用，随后该算法在国际上广泛流传开来。
70年代初美国政府对其计算机安全问题日益担忧，1972年NBS开始征集用于加密政府内非机密敏感信息的加密标准，1973年5月在咨询了美国国家安全局（NSA）之后，NBS向公众征集可以满足严格设计标准的加密算法，然而没有一个提案可以满足要求。次年8月NBS开始了第二次征集，这一次IBM提交了一份算法提案，这份提案被有限度的接受，这种算法就是基于 Fiestel 提出的。
DES算法明文按64位进行分组，密钥长度也为64位（实际是56位参与运算），本质上还是基于Fiestel的，只是每一轮的轮函数及秘钥K派生算法更复杂了：
首先64位明文右侧的32位经过置换变成了48位；
然后通过置换压缩将56位秘钥变为48位秘钥；
然后48位的明文和48位秘钥进行异或运算；
异或运算后的48位二进制数被分为8组6位二进制数，通过8组S盒的置换得到32位； （8个S盒的替换方式这里就不细讲了，有兴趣的自行google）
剩下的就是和Fiestel一致了；
DES在最初预期作为一个标准只能使用10-15年，但在实际使用中并没有受到严重的威胁，其寿命比预期要长得多。被采用后每隔5年会进行一次评审，最后一次评审在1999年1月，DES成了当时最主流的对称加密算法。
随着计算机计算能力的飞速发展，DES密钥过短的问题成为了DES算法安全的隐患。1998年RSA数据安全公司发起的DES挑战赛试图证明DES的安全性问题，最终由一个称为**电子边境基金(EFF)**的组织在56小时成功破译，非常具有节目效果的是破译后得到的信息居然是："It's time for those 128-, 192-, and 256-bit keys"。
6个月后的1999年1月，电子前哨基金会和distributed.net团队合作参加了RSA安全公司举办的第三届挑战赛，并破译了另一则DES加密的消息，整个过程耗时仅22小时15分，这次挑战动用了互联网上的100000台计算机。
......
最终NIST于1997年发布公告，征集新的数据加密标准作为联邦信息处理标准以代替DES。
......
2002年5月AES（高级加密标准）正式取代了DES成为了新的联邦政府标准。
不同于DES，AES不仅将密钥长度提升至128位、192位、256位，还改进了轮函数算法大幅提升了计算速度，AES同样基于多轮，除了最后一轮其他轮都是由四个步骤组成，字节代替、行移位、列混淆、轮密钥加：
无论秘钥长度是多少，AES明文都是被分组为128位的，即16字节；
并且都以一个4x4的矩阵表示；
然后每一轮基于这个4x4的矩阵进行字节代替、行移位、列混淆、轮密钥加；
这里的字节代替很简单，就是基于一个16x16的S盒替换；
行位移也很简单，就是第2、3、4行分别移动1、2、3个字节形成新的举证；
列混淆用到了矩阵乘法，相对复杂一点；
轮秘钥加就是进行异或运算；
AES的秘钥派生是比较值得研究的，感兴趣的可以自行google；
AES是替代DES的一个加强对称密码，直到今天还广泛应用于互联网及各行各业。
"cipher": "aes-128-ctr",
以太坊中的私钥就是通过AES-128进行加密的（keystore文件以加密的方式存储密钥，在使用的时候提供keystore文件和对应的密码即可发起交易）。
1976年，美国密码学家Diffie Hellman发表了一篇名为《密码学的新方向》，提出了无需传输密钥的保密通信和签名认证体系问题，正式开创了现代公钥密码学的研究。
这是密码学发展史上的第三个里程碑性事件！
也是现代密码学的另一个重要标志！
公钥密码即我们常说的非对称密码，我会专门写一篇详细介绍，这里就点到为止了。
现代密码阶段大约是指20世纪50年代以来的时期，其主要特点是采用电子计算机进行加密和解密，也称为计算机密码时代。
密码归为一门新的学科已经是20世纪70年代的事了，这要感恩计算机科学的蓬勃发展。 快速电子计算机和现代数学方法一方面为加密技术提供了新的概念和工具，另一方面也给破译提供了有力武器。
作为一个Crypto从业者，为了更好地理解BTC、更好地理解Ethereum及其他公链、更好地理解扩容方案、更好地理解基于区块链的生态，我觉得还是有必要尽可能深入了解一下的。
但我们毕竟不是研究密码学也不是搞技术的，所以有些细节也不必太纠结。
我研究了很多细节的东西过段时间也会忘，但对它的理解的加强会深深写入身体。
你对一件事情、一个行业的理解深度决定你的高度！
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