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用NetLogo为Covid-19大流行建模

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<100 subscribers

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在这个模型中，我设了四个参数，分别是：

• population: 即人口密度，取值范围0～5000

• infectiousness: 感染率，即当正常人遇到一个感染者时，被感染的概率，取值范围0~100，代表0%~100%

• recover-days: 即接受治疗后，多少天可以康复，取值范围0~100天

• immunitydays: 在康复后，获得免疫力的天数，过了这个免疫期，如果再次遇到感染者，会第二次被感染

输出的结果有两个：

• %infection: 即感染率，感染率的计算方式：

set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100

上述代码意思是感染人群(count turtles with [color = red])数量占总人群(count turtles)的比例。

• died: 死亡人数，计算方式：

ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
    set died died + 1
    die
]

上面代码中0.001是死亡率，在这里指0.1%。上述代码意思是指在感染人群([color = red])按死亡率随机选择n个患者，设为die，并将died加1

globals [
  %infection
  died
  max-ticks
]

turtles-own [
  infected-tick
  recovered-tick
]

to setup
  clear-all
  reset-ticks
  ask patches [set pcolor white]  ;;设置背景
  create-turtles population [     ;;创建人，数量为population参数
    set shape "person"            ;;设置为人的形状
    set color green               ;;将健康人设为绿色
    set recovered-tick 0          ;;将康复时间设为0
    setxy random-xcor random-ycor ;;随机将人放在不同位置
  ]
  ask n-of 1 turtles [            ;;随机确定一个人为0号感染者，如果需要设置多个，将1改为相应数量
    set color red                 ;;将感染者设为红色
    set infected-tick ticks       ;;设置感染时间ticks
  ]
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100	;;计算感染率
  set max-ticks 1000              ;;设置模型最多天数为1000天
end

to go
  if ticks >= max-ticks or %infection = 0 [stop]    ;;如果感染率为0，或者达到最大ticks时，停止模型
  tick                                              ;;前进一天
  
  ;;随机游走1步，相当于人与人的随机接触
  ask turtles [
    rt random 180 
    lt random 180
    fd 1
  ]

  ask turtles with [color = red] [
    ask other turtles-here with [color = green] [   ;;在同一地区，遇到健康的人
      if random 100 < %infectiousness and           ;;如果随机数小于感染率，并且没有康复过，或者康复过，但是已过康复后免疫期，则被感染
            (recovered-tick = 0 or recovered-tick + immunitydays < ticks) [
        set color red                               ;;设为感染状态-红色
        set infected-tick ticks                     ;;设置感染时间为当下ticks
        set recovered-tick 0                        ;;设置感染后康复时间为0
      ]
    ]
    
    if infected-tick + recover-days < ticks [       ;;如果感染后一段时间后，康复
      set color green                               ;;设为康复状态-绿色
      set infected-tick max-ticks                   ;;设感染时间为最大值
      set recovered-tick ticks                      ;;设置康复时间为当下ticks
    ]
  ]
  
  ;;判断是否死亡，见3.2
  ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
    set died died + 1
    die
  ]
  
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100
end

见上图红色框中的组件，在这个模型中，我建了10个组件，分别是：

• 按钮

  • setup 初始化

  • go 循环执行一步

• 滚动条Slider

  • population

  • %infectiousness

  • recover-days

  • immunitydays

• 监视器

  • %infection 感染率

  • died 死亡人数

• 图表 plot

  • Infection 感染率曲线图

  • Died 死亡人数曲线

下面我将不同参数下得到的模型结果列在下面，为方便起见，只显示监控器和图标。另外，每组参数都会进行三个模拟，所以会有三个图片：

我不是医学专家，以上只是从数学建模方式提供一些数据参考，作为学习NetLogo的一个案例。

在这个模型中，我设了四个参数，分别是：

• population: 即人口密度，取值范围0～5000

• infectiousness: 感染率，即当正常人遇到一个感染者时，被感染的概率，取值范围0~100，代表0%~100%

• recover-days: 即接受治疗后，多少天可以康复，取值范围0~100天

• immunitydays: 在康复后，获得免疫力的天数，过了这个免疫期，如果再次遇到感染者，会第二次被感染

输出的结果有两个：

• %infection: 即感染率，感染率的计算方式：

set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100

上述代码意思是感染人群(count turtles with [color = red])数量占总人群(count turtles)的比例。

• died: 死亡人数，计算方式：

ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
    set died died + 1
    die
]

上面代码中0.001是死亡率，在这里指0.1%。上述代码意思是指在感染人群([color = red])按死亡率随机选择n个患者，设为die，并将died加1

globals [
  %infection
  died
  max-ticks
]

turtles-own [
  infected-tick
  recovered-tick
]

to setup
  clear-all
  reset-ticks
  ask patches [set pcolor white]  ;;设置背景
  create-turtles population [     ;;创建人，数量为population参数
    set shape "person"            ;;设置为人的形状
    set color green               ;;将健康人设为绿色
    set recovered-tick 0          ;;将康复时间设为0
    setxy random-xcor random-ycor ;;随机将人放在不同位置
  ]
  ask n-of 1 turtles [            ;;随机确定一个人为0号感染者，如果需要设置多个，将1改为相应数量
    set color red                 ;;将感染者设为红色
    set infected-tick ticks       ;;设置感染时间ticks
  ]
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100	;;计算感染率
  set max-ticks 1000              ;;设置模型最多天数为1000天
end

to go
  if ticks >= max-ticks or %infection = 0 [stop]    ;;如果感染率为0，或者达到最大ticks时，停止模型
  tick                                              ;;前进一天
  
  ;;随机游走1步，相当于人与人的随机接触
  ask turtles [
    rt random 180 
    lt random 180
    fd 1
  ]

  ask turtles with [color = red] [
    ask other turtles-here with [color = green] [   ;;在同一地区，遇到健康的人
      if random 100 < %infectiousness and           ;;如果随机数小于感染率，并且没有康复过，或者康复过，但是已过康复后免疫期，则被感染
            (recovered-tick = 0 or recovered-tick + immunitydays < ticks) [
        set color red                               ;;设为感染状态-红色
        set infected-tick ticks                     ;;设置感染时间为当下ticks
        set recovered-tick 0                        ;;设置感染后康复时间为0
      ]
    ]
    
    if infected-tick + recover-days < ticks [       ;;如果感染后一段时间后，康复
      set color green                               ;;设为康复状态-绿色
      set infected-tick max-ticks                   ;;设感染时间为最大值
      set recovered-tick ticks                      ;;设置康复时间为当下ticks
    ]
  ]
  
  ;;判断是否死亡，见3.2
  ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [
    set died died + 1
    die
  ]
  
  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100
end

见上图红色框中的组件，在这个模型中，我建了10个组件，分别是：

• 按钮

  • setup 初始化

  • go 循环执行一步

• 滚动条Slider

  • population

  • %infectiousness

  • recover-days

  • immunitydays

• 监视器

  • %infection 感染率

  • died 死亡人数

• 图表 plot

  • Infection 感染率曲线图

  • Died 死亡人数曲线

下面我将不同参数下得到的模型结果列在下面，为方便起见，只显示监控器和图标。另外，每组参数都会进行三个模拟，所以会有三个图片：

我不是医学专家，以上只是从数学建模方式提供一些数据参考，作为学习NetLogo的一个案例。