2016 年，我刚加入区块链行业，当时在 imToken 做钱包就遇到了一个问题：

交易为什么需要 6 个区块链确认才会被认为难以篡改？

得到的比较笼统的回答一般是，这样做矿工篡改的成本过高。这当然是一个正确的答案，但却过于表面。

最近在重读《精通比特币》第三版，这是去年年底最新修订的版本，看到书中提及了这一内容，所以单独拿出来说说。

首先我们要明确两个概念：

1. 区块高度：告诉我们在该区块之前有多少个区块；

2. 确认：代表区块深度，即在该区块之后已经存在多少区块，表明改变该区块中任何交易的难度。

我们通过 getblockhash 命令，从 bitcoin core 的 API 拉取区块信息的时候会得到如下信息

{
    "hash": "0000000000002917ed80650c6174aac8dfc46f5fe36480aaef682ff6cd83c3ca",
    "confirmations": 651742,
    "height": 123456,
    "version": 1,
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    "time": 1305200806,
    "mediantime": 1305197900,
    "nonce": 2436437219,
    "bits": "1a6a93b3",
    "difficulty": 157416.4018436489,
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    "strippedsize": 4179,
    "size": 4179,
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    "tx": [
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        "e3d0425ab346dd5b76f44c222a4bb5d16640a4247050ef82462ab17e229c83b4",
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        "dda726e3dad9504dce5098dfab5064ecd4a7650bfe854bb2606da3152b60e427",
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        "864a102aeedf53dd9b2baab4eeb898c5083fde6141113e0606b664c41fe15e1f"
    ]
}

这其中有一个 mediantime 字段，我们称之为「中位时间」- MTP。该「中位时间」是从（该区块的）之前 11 个区块计算得到的中位时间。

中位数具有更好的「抗操纵性」，它是统计学上用于测量数据集中趋势的一个稳健估计值，特别适合处理含有异常值（outliers）的数据。相比于平均值（容易受到极端值的影响），中位数只关心排序后最中间的值，因此少量极端值（时间戳被操控的区块）不会显著改变结果。

首先如果计算中位数，那么最好选择一个「奇数」，奇数的好处是中位数始终是一个确定的值，因为可以准确地取中间的那个值（比如第 6 个区块），避免了偶数情况下取两个中间值再平均的复杂性。

而选择 11 个区块的原因与中位数的特性有关，因为它能很好地处理小样本中的极端值，同时保持计算的简便性。

简单来说就是它足够小以保持计算效率，同时又足够大确保抗操纵性：

• 足够大：选择较少的区块（比如 3 个、5 个）可能会使中位数过于容易受到单个矿工的操纵；

• 足够小：如果选择更多的区块（比如 21 个、31 个），虽然抗操纵性会更强，但计算复杂度和资源消耗也会增加，效率降低。

之前我们谈到，中位数是将数据排序后，选择中间位置的那个数值。而在 11 个区块的情况下，中位数是第 6 个区块的时间戳（按照时间戳大小排序后）。

要改变中位数的值，矿工至少需要控制超过一半的区块。因为中位数是基于排序后的位置值决定的，改变排序的多数才能影响最终的中位数。 💡 在 11 个区块的情况下：

• 如果矿工只控制 5 个区块，这些区块的时间戳只能影响排序的前半部分，但无法影响中位数（第 6 个位置）。

• 如果矿工控制了 6 个区块，他们就能确保排序后的中位数被自己的区块所决定，从而对整个链的时间戳产生影响。

我们有 11 个区块，假设这些区块的时间戳如下（单位是时间）：

区块 1: 1628000000
区块 2: 1628000600
区块 3: 1628001200
区块 4: 1628001800
区块 5: 1628002400
区块 6: 1628003000
区块 7: 1628003600
区块 8: 1628004200
区块 9: 1628004800
区块 10: 1628005400
区块 11: 1628006000

现在，我们将这些时间戳从小到大进行排序（这里时间戳已经是按时间顺序递增的）：

[1628000000, 1628000600, 1628001200, 1628001800, 1628002400, 
 1628003000, 1628003600, 1628004200, 1628004800, 1628005400, 1628006000]

在这个排序列表中，第 6 个区块的时间戳是 1628003000，这是过去 11 个区块的中位时间，也就是 MTP。

现在，假设一个矿工控制了一些区块，并试图通过篡改时间戳来影响中位数。

假设矿工控制了 区块 1、2、3、4、5，并且他们想通过操控这些区块的时间戳来改变 MTP。为了做到这一点，矿工将这些区块的时间戳篡改为一个非常小的值，假设为 1627000000。

篡改后的时间戳如下：

区块 1: 1627000000
区块 2: 1627000000
区块 3: 1627000000
区块 4: 1627000000
区块 5: 1627000000
区块 6: 1628003000
区块 7: 1628003600
区块 8: 1628004200
区块 9: 1628004800
区块 10: 1628005400
区块 11: 1628006000

排序后的时间戳为：

[1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 
 1628003000, 1628003600, 1628004200, 1628004800, 1628005400, 1628006000]

你可以看到，虽然前 5 个区块的时间戳被篡改得很低，但中位数仍然是 1628003000，因为第 6 个区块的时间戳没有被矿工控制。

现在，假设矿工控制了 区块 1、2、3、4、5、6，并且他们同样篡改这些区块的时间戳为 1627000000。篡改后的时间戳如下：

区块 1: 1627000000
区块 2: 1627000000
区块 3: 1627000000
区块 4: 1627000000
区块 5: 1627000000
区块 6: 1627000000
区块 7: 1628003600
区块 8: 1628004200
区块 9: 1628004800
区块 10: 1628005400
区块 11: 1628006000

排序后的时间戳为：

[1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 
 1627000000, 1628003600, 1628004200, 1628004800, 1628005400, 1628006000]

此时，新的中位数是 1627000000（第 6 个位置的时间戳），这是矿工篡改的时间戳。因此，通过控制 6 个区块，矿工成功操纵了 MTP。

所以，如果矿工控制了 6 个区块，他们就能保证至少有 6 个区块的时间戳是他们自己设定的。这样，无论剩余 5 个区块的时间戳如何，矿工控制的区块一定会影响或决定中位数。

要想了解为什么需要 6 个区块确认，就要了解为什么选择 11 作为「中位时间」校验。因为 11 相较于其他数字，具有足够的抗操纵性和高效性，这是一个权衡后的神奇数字。而如果想操纵 11 个区块的中位数，则需要满足 6 个确认才可以，这是一个简单的数学问题。

2016 年，我刚加入区块链行业，当时在 imToken 做钱包就遇到了一个问题：

交易为什么需要 6 个区块链确认才会被认为难以篡改？

得到的比较笼统的回答一般是，这样做矿工篡改的成本过高。这当然是一个正确的答案，但却过于表面。

最近在重读《精通比特币》第三版，这是去年年底最新修订的版本，看到书中提及了这一内容，所以单独拿出来说说。

首先我们要明确两个概念：

1. 区块高度：告诉我们在该区块之前有多少个区块；

2. 确认：代表区块深度，即在该区块之后已经存在多少区块，表明改变该区块中任何交易的难度。

我们通过 getblockhash 命令，从 bitcoin core 的 API 拉取区块信息的时候会得到如下信息

{
    "hash": "0000000000002917ed80650c6174aac8dfc46f5fe36480aaef682ff6cd83c3ca",
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    ]
}

这其中有一个 mediantime 字段，我们称之为「中位时间」- MTP。该「中位时间」是从（该区块的）之前 11 个区块计算得到的中位时间。

中位数具有更好的「抗操纵性」，它是统计学上用于测量数据集中趋势的一个稳健估计值，特别适合处理含有异常值（outliers）的数据。相比于平均值（容易受到极端值的影响），中位数只关心排序后最中间的值，因此少量极端值（时间戳被操控的区块）不会显著改变结果。

首先如果计算中位数，那么最好选择一个「奇数」，奇数的好处是中位数始终是一个确定的值，因为可以准确地取中间的那个值（比如第 6 个区块），避免了偶数情况下取两个中间值再平均的复杂性。

而选择 11 个区块的原因与中位数的特性有关，因为它能很好地处理小样本中的极端值，同时保持计算的简便性。

简单来说就是它足够小以保持计算效率，同时又足够大确保抗操纵性：

• 足够大：选择较少的区块（比如 3 个、5 个）可能会使中位数过于容易受到单个矿工的操纵；

• 足够小：如果选择更多的区块（比如 21 个、31 个），虽然抗操纵性会更强，但计算复杂度和资源消耗也会增加，效率降低。

之前我们谈到，中位数是将数据排序后，选择中间位置的那个数值。而在 11 个区块的情况下，中位数是第 6 个区块的时间戳（按照时间戳大小排序后）。

要改变中位数的值，矿工至少需要控制超过一半的区块。因为中位数是基于排序后的位置值决定的，改变排序的多数才能影响最终的中位数。 💡 在 11 个区块的情况下：

• 如果矿工只控制 5 个区块，这些区块的时间戳只能影响排序的前半部分，但无法影响中位数（第 6 个位置）。

• 如果矿工控制了 6 个区块，他们就能确保排序后的中位数被自己的区块所决定，从而对整个链的时间戳产生影响。

我们有 11 个区块，假设这些区块的时间戳如下（单位是时间）：

区块 1: 1628000000
区块 2: 1628000600
区块 3: 1628001200
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区块 9: 1628004800
区块 10: 1628005400
区块 11: 1628006000

现在，我们将这些时间戳从小到大进行排序（这里时间戳已经是按时间顺序递增的）：

[1628000000, 1628000600, 1628001200, 1628001800, 1628002400, 
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在这个排序列表中，第 6 个区块的时间戳是 1628003000，这是过去 11 个区块的中位时间，也就是 MTP。

现在，假设一个矿工控制了一些区块，并试图通过篡改时间戳来影响中位数。

假设矿工控制了 区块 1、2、3、4、5，并且他们想通过操控这些区块的时间戳来改变 MTP。为了做到这一点，矿工将这些区块的时间戳篡改为一个非常小的值，假设为 1627000000。

篡改后的时间戳如下：

区块 1: 1627000000
区块 2: 1627000000
区块 3: 1627000000
区块 4: 1627000000
区块 5: 1627000000
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区块 9: 1628004800
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区块 11: 1628006000

排序后的时间戳为：

[1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 
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你可以看到，虽然前 5 个区块的时间戳被篡改得很低，但中位数仍然是 1628003000，因为第 6 个区块的时间戳没有被矿工控制。

现在，假设矿工控制了 区块 1、2、3、4、5、6，并且他们同样篡改这些区块的时间戳为 1627000000。篡改后的时间戳如下：

区块 1: 1627000000
区块 2: 1627000000
区块 3: 1627000000
区块 4: 1627000000
区块 5: 1627000000
区块 6: 1627000000
区块 7: 1628003600
区块 8: 1628004200
区块 9: 1628004800
区块 10: 1628005400
区块 11: 1628006000

排序后的时间戳为：

[1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 1627000000, 
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此时，新的中位数是 1627000000（第 6 个位置的时间戳），这是矿工篡改的时间戳。因此，通过控制 6 个区块，矿工成功操纵了 MTP。

所以，如果矿工控制了 6 个区块，他们就能保证至少有 6 个区块的时间戳是他们自己设定的。这样，无论剩余 5 个区块的时间戳如何，矿工控制的区块一定会影响或决定中位数。

要想了解为什么需要 6 个区块确认，就要了解为什么选择 11 作为「中位时间」校验。因为 11 相较于其他数字，具有足够的抗操纵性和高效性，这是一个权衡后的神奇数字。而如果想操纵 11 个区块的中位数，则需要满足 6 个确认才可以，这是一个简单的数学问题。