原文：Simple Tokenomics for a Proof-of-Stake Utility Token

翻译及校对：「Starknet 中文社区」

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作者：Noam Nisan（StarkWare 及希伯来大学）

本文档探讨了「具备权益证明和效用代币的 Web3 平台」，这是「区块链世界」中相当常见的平台类型。我们将详细解读这些术语的含义，表格 1 展示了截至 2023 年 8 月初，这类平台中规模最大的几个，及其关键「金融」指标¹。

表 1：市值至少 30 亿美元的权益证明系统及其效用代币

（数据来源 stakingrewards.com，数据截止日期为 2023 年 8 月 7 日）

我们旨在提出一些简明通用的原则，用于分析这类系统及其代币经济学方面的内容，即「代币经济学」。我们力求极致简化的原则，但任何特定系统都需要根据其特定目标、限制和环境进行更复杂的分析。尽管如此，我们期望这些观点能成为理解和探讨这些问题的有效起点，并可能为初步的设计近似提供指导。

在这部分内容中，我们将解释「具备权益证明和效用代币的 Web3 平台」的含义，并论证为何这类平台必须为用户提供某种效用，必须发展到足够大的规模，并且必须奖励其运营者。

我们将「Web3 平台」定义为任何提供在线服务的计算平台，其提供的服务无需依赖任何受信任的中心方即可达成共识和信任。典型例子包括比特币等加密货币、以太坊等数字经济平台、为以太坊增值的各种去中心化 L2，以及特定的去中心化金融应用平台（DeFi）。这些系统的核心特征在于，其可以通过可信的方式保持运营，而无需依赖任何公司、机构或政府的存在以及其是否进行合理运作。本质上，单个受信任方被大量小规模参与方的共识所取代。

当然，有人可能会对这种系统的可行性和重要性提出质疑，因为它避开了银行和金融业这样传统的、久经考验的机制，但本文认为，许多人都希望存在这样的系统，并认为对于某些应用来说，不依赖中央实体是一种值得追求且重要的特征。

Web3 平台所提供的信任度显然取决于其合作伙伴的规模和质量，这些合作伙伴是系统信任度的基石。因此，这类平台呈现出显著的正向反馈网络效应：平台发展得越好，获得的信任度就越高，其能提供的价值页越大，这又吸引了更多的参与者，从而进一步推动平台的发展³。

对于任何 Web3 系统来说，关键在于初期要实现持续增长，随后保持一定规模，这样才能产生显著的网络效应。

Web3 系统的安全性依赖于许多小规模参与方的合作与共识，因此每个 Web3 系统必须面对的一个关键挑战是「女巫攻击防御」：即如何确保看似庞大的参与方群体不是由单一实体伪装而成。在比特币系统之后，早期的系统采用「工作量证明」机制来应对这一挑战，该机制要求支持系统安全的参与方展示其算力。随着比特币日益普及，所需的算力不断增长，导致所需的电力占据了世界总用电量的一大部分，并对全球变暖产生了显著影响。

尽管还存在有一些其他类型的女巫攻击防御机制的提议，例如「人类证明」，即识别真实的人类，但可以公平地说，目前唯一被广泛认为有效的替代方案是「权益证明」。在这类系统中，参与方必须持有一定量的系统「代币」，而他们持有的代币数量决定了他们在系统中的「身份」和影响力。具体来说，系统中的共识是由持有大部分（或可能是超过多数的）权益的参与方所达成的一致意见来定义的。

关于权益证明与工作量证明系统的对比，已有大量文献讨论，在这里，我们从经济学角度来探讨一个典型的权益证明系统的运作方式。最初，平台「铸造」了一定数量的代币，并以某种方式进行分配。要参与平台运行，运营者必须在代币市场购买代币，并进行「质押」，即将代币锁定在平台中，作为其正当运营的抵押品。作为回报，质押代币并持续参与平台运营的质押者通常会获得平台奖励，即更多的代币（他们可以在市场上出售这些代币）。根据不同的平台协议，这些奖励可能来源于平台用户支付的费用，也可能是新铸造的代币。如果奖励来自新铸造的代币，那么显然代币的总供应量会增加，即代币会通货膨胀⁴。奖励运营者的另一种方式是赋予他们从系统用户那里提取某些价值的权力，也就是所谓的矿工可提取价值（MEV）。

在权益证明平台中，质押者可以通过以下几种方式或其组合来获得奖励：用户支付的费用、新代币的铸造、从用户那里提取的价值。

在上述表格中，我们看到了市值超过 200 亿美元的以太坊以及其他八个市值数十亿美元的大型质押平台的「代币经济」数据。（截至撰写本文时，还有许多规模较小的平台，其中约 50 个平台的市值超过 1 亿美元。）正如我们所见，提供给质押者的名义奖励（按年计算，根据其质押金额的百分比）变化在 2% 至 20% 之间，中位数略高于 5%。考虑到代币通胀，实际奖励在 0% 到 10% 之间浮动，中位数约为 3%。在这些系统中，并非所有代币都被质押，质押的比例在 15% 至 70% 之间，中位数接近 50%⁵。本文的目标之一是提出一种原则性的方法来思考这些数据。

代币的类型繁多，分类方法也各异。本文主要关注的是基于经济目的的分类。即将代币分为支付代币、效用代币和证券代币。支付代币的目的是充当「货币」的角色，通常用作交换媒介和价值储存手段。比特币是一个典型的支付代币例子，许多稳定币⁶也是。证券代币是一种金融工具，与类似于股票或债券等金融证券，为持有者提供某些法定权利或对发行方的索赔权。

效用代币可用于自动⁷ 从平台获取特定服务，为用户提供平台的实际效用。最典型的效用代币可用于支付平台使用费，以换取平台提供的服务。以太坊区块链是一个典型的例子，它提供了在以太坊这个「空中计算机」的公共账本上运行交易的服务，这是许多用户愿意支付大量金钱的服务。以太坊的原生代币 ETH 是支付这些服务的唯一方式，因此，潜在的以太坊区块链用户必须从愿意出售的人那里购买一些 ETH 代币，然后用这些代币支付给以太坊区块链。

当我们从纯粹的「实用性」角度分析一个 Web3 平台时，就会明显地看到，这样一个系统的关键目标确实是向用户提供尽可能多的效用。自然地，为了在 Web3 平台提供效用，就必须维持足够的信任度和开放性，并满足平台的其他特定要求。拥有代币事实际上是实现所需的无需信任协作的关键因素。从我们平台提供效用的视角出发，代币的目的及其代币经济学也应服务于提供效用这一目标。我们将在此对代币进行这种纯粹的「微观经济学」分析。

显然，大多数效用代币可能还有其他功能，例如在一定程度上可以作为支付代币。人们很可能会质疑，ETH 的当前价值不仅源于其在以太坊区块链上运行交易的效用，像比特币一样，也在于其作为价值储存和支付手段的功能而具有价值。当代币的大部分或至少其重要部分的价值源于其作为效用代币的作用时，我们的分析才显得合理的。

本节描述了代币的微观代币经济学，重点讨论用户使用平台需要支付的交易费用。我们认为，最佳的交易费用应当是平台运行交易所产生的边际成本，包括在出现拥堵时的产生的拥堵成本。

顾名思义，具备效用代币的平台会向用户提供某种服务，因此必然会为这种服务建立市场，这个市场将决定谁能获得服务以及需要为此支付多少费用。本节将对这种市场进行基本分析。

为了保持我们追求简洁的目标，我们尽可能简化讨论，同时我们相信，我们仍能捕捉到基于效用的 Web3 系统的基本经济特征。特别是，我们坚持进行「静态」分析，避免涉及更为复杂的时间和动态问题。虽然这些问题通常更难处理，我们认为应该采用与静态情况相同的原则来解决。

我们首先需要明确的是平台应该努力优化的目标。虽然人们的第一反应是 「让平台的建设者变得富有」，但这种看法忽视了平台生态系统中预期参与者的行为，也没有提出任何决策建议。我们的观点恰恰相反：平台的目标是最大化平台为「世界 」带来的总价值，经济学家有时称之为最大化社会福利。

让我们从规范性的角度出发：平台应该优化什么？如果将平台视为一家公司，其代币视为公司股票，那么人们自然会试图优化「股东」的收益。但这种观点并不符合 Web3 社区的理念。Web3 社区并不喜欢将其基础设施视为一家公司，而更倾向于将其视为向用户提供的公共服务。以太坊区块链就是一个很好的例子，除非质押 ETH，否则 ETH 持有者并不会直接从以太坊区块链的运营中获得任何利润。回到我们之前区分证券代币和效用代币的讨论，前者关注的是最大化代币（股票）持有者的收益，而后者——我们关注的重点则与最大化整个平台生态系统的价值相一致，这主要包括其（大部分）用户。

如果上面的规范性讨论显得过于理想化或过于高尚，那么我们也可以从更实际的角度出发。假设有些参与者有其他不那么慈善的目标，比如作为代币持有者最大化自己的个人收入。从长远来看，他们如何才能做到这一点？由于网络效应是任何 Web3 系统的内在驱动力，因此平台的主要目标就是发展。发展越快的平台就越能存活下来，并为生态系统，以及创造者和代币持有者带来更多「社会福利」。实现增长的主要方式是确保平台确实提供尽可能多的效用。这样不仅能吸引用户使用平台，因为他们能获得直接价值，而且「为用户做优化」还能提供更好的公共信息，这在 Web3 社区中非常重要。关于平台目标的一个恰当比喻可能是，其可能更像一个国家而非一家公司：目标不是以牺牲其他利益为代价来增长股东价值，而是发展整个经济体，最终改善所有参与者的境况⁸。将这一观点转化为平台的日常运营，我们最终得出的工作目标是最大化社会福利。

具备效用代币的 Web3 平台的工作目标应该是最大化其带来的社会福利。

那么，假设我们确实出于规范性或实际原因希望优化社会福利，我们应该怎么做？首先，平台显然必须提供一些真正有用的服务，因此在接下来的讨论中，我们假设其确实做到了这一点。

让我们说得再具体一些，我们来进入一个经济模式。当我们说平台做了一些有用的事情时，这意味着其必须是对某些人是有用的。我们将这些能从平台获得价值的「某些人」——称为（潜在）用户。我们抽象地将平台提供的「服务」单位称为交易。平台的运营可能需要一些资源和精力，我们把提供这些资源和精力的人（或公司）称为运营者。

在这种模型层面上，最大化社会福利的基本问题可归结为平台应该服务哪些交易。即使某个交易能为用户带来价值，我们也可能有两个理由不为其服务。首先，为交易提供服务的成本（所需的精力和资源）可能高于交易为用户带来的价值，在这种情况下，服务这个交易的总收益是负的。其次，平台可能有一定的容量限制⁹，如果对交易的需求超过了其供应能力，平台将不得不选择最「有价值」的交易，而忽略其他交易。为了继续进行分析，我们不妨深入探讨这种情况下一个非常简单的经济模型。

我们试图构建一个基本经济模型，以捕捉我们讨论情境的本质：假设存在多个交易 i=1,2,...,N 希望得到平台的服务。每笔交易 i 都有一个发起用户，该用户对这个交易有一个相关的价值 vᵢ。同时，每项交易也会产生相关的边际成本 cᵢ，这是平台（通过其运营者）为了处理该项交易（除了已经在处理的其他交易）必须承担的成本。在传统经济理论中，一个产品单位的边际成本通常取决于已经生产的其他单位数量（边际成本增加或减少），但在我们的情况中，将交易成本视为固定成本可能更保险（在承担了启动运营的一些固定成本之后，直到达到平台的某种容量限制为止）。社会福利最大化意味着，要在所有符合平台容量的可能交易集合中选择服务交易集合 S，使 ∑ i∈S (vᵢ-cᵢ) 最大化。

那么，在这个模型中，我们应该服务哪些交易呢？如果平台尚未达到其容量限制，我们应该处理所有具有正净价值  (vᵢ-cᵢ)  的交易，即  vᵢ > cᵢ  的交易。那么该如何操作呢？虽然我们可能假设平台可以计算（或至少估算）与服务交易相关的成本 cᵢ，但每笔交易的价值 vᵢ 在感兴趣的用户眼中是主观的，只有用户自己能够确切知道。这里有一个基本的经济学技巧：向用户收取等于 cᵢ 的交易费用来处理他的交易。在这种情况下，当且仅当他的个人价值 vᵢ 高于成本，即 vᵢ > cᵢ，用户才会选择执行他的交易。这就是所谓的「边际成本」定价，也是「经济学 101」课程中提出的一个基本事实：为了最大化社会福利，单位的价格应该等于提供单位的「边际成本」¹⁰。

为了优化社会福利，交易费用应该设置为其边际成本。这样做可以使用户的净效用与社会福利保持一致。

在出现拥堵的情况下，相关的「边际成本」还应考虑到因处理我们的交易而使其他交易而未得到处理的交易所产生的影响。在这种情况下，交易费用不仅应考虑交易的直接成本 cᵢ，还要考虑「拥堵成本」：即对其他用户造成的社会福利净损失。让我们看看在最简单、最常见的情况下是如何计算的。

单维度 gas 模型：这是描述 Web3 系统容量限制的最简单、最常见的模型。每个交易都有一定的大小 si，用来描述了它消耗了系统多少资源（以太坊的术语将其称为交易使用的「gas」），而系统的总资源（即 gas）有一个确定的容量 K。因此，如果 ∑i∈S si ≤ K，则一组交易 S 是可行的，最大化社会福利意味着在此约束条件下最大化 ∑i∈S(vi-ci)。此外，在这个模型中，运行一个交易的相关成本被认为与交易规模成正比，即 cᵢ=αsᵢ （其中 α 是某个全局常数）。虽然这个优化问题本质上是一个经典的背包问题，通常没有有效的算法来直接解决它。但有一个众所周知的贪婪近似算法：将交易按照 vᵢ/sᵢ 的降序排列，从最顶端开始处理交易，直到处理下一个交易会超过容量限制（或直到 vᵢ<cᵢ）为止。「gas 价格」被设置为最后接受¹¹的交易 i 中的 g=vi*/si*，或者在没有拥堵的情况下，设置为最低价格 g=α，并且费用将与该 gas 价格成比例，即 fᵢ=gsᵢ¹²。*

上述讨论的模型非常简单，忽略了实际平台中会出现许多方面的情况。但其主要经济学启示仍然具有普遍意义：为了实现社会福利最大化，我们应该收取等于边际成本的交易费用。当出现拥堵时，交易费用还应包括「拥堵成本」。

虽然我们已经明确了确保社会福利最大化所需的费用，但我们仍需定义一个具体的机制，使我们的平台能够实际收取这些费用。这样的机制必须考虑到平台的用户和运营者的行为都是理性的、具「战略性」的，每个人都试图优化自己的效用，并且运营者可能会与多个用户（无论是真实的还是虚假的）存在合谋行为。尽管我们通常假设用户的行为具有战略性，但只有在特定情况下我们才需担忧运营者的策略性行为。这种情况发生在运营者拥有一定自由度，而其非规定协议的行为难以被其他运营者「抓包」时。对于不具备自由权限的运营者，只需通过大额支付、「区块奖励 」等方式激励其继续参与。当存在一定的自由度时，例如当运营者可以决定接受哪些交易时，平台协议需要确保运营者有动机按照期望行事。或许令人惊讶的是，即便是简单的机制也能在其平衡状态下收取所需的费用。

出价付费机制 ：以比特币中用于决定接受哪些交易的简单「出价付费」机制为例，我们来探讨为什么这种机制可以近似于收取边际成本（包括拥堵成本），从而近似于优化社会福利。基本机制的工作原理如下：在特定的时间点——一个区块内——有一个运营者（矿工）可以决定哪些交易可以进入该区块。对于我们来说，如何选择运营者并不重要，重要的协议确保这个运营者的决定最有可能成为共识。用户为自己的交易出价，被选中的运营者可以在给定的容量内接受他所希望的任何出价子集，并对任何被接受的交易收取其出价的费用。那么，从长远来看，在平衡状态下会发生什么呢？如果把我们的情况看作一个经济市场（即交易空间），我们期望市场达到平衡，在这种平衡中，费用等于边际成本，社会福利达到最大化。

Gas 模型中的平衡：让我们回到我们的单维资源模型，在这个模型中，每笔交易 i 的价值为 vᵢ，规模为 sᵢ，成本与其规模成正比，即 cᵢ=αsᵢ，区块的总容量限制为 K。现在，每个交易的拥有者出价 bᵢ。回过头来看决定哪些交易将被接受的这位运营者，很明显，运营者如果获得了出价 bᵢ 的报酬，就会接受使 ∑i∈S bi 最大化的出价集合 S，这意味着（忽略整数约束）他将接受 bᵢ/sᵢ 比率最高的出价集合，直到达到区块容量限制。我们期望出价动态能够让出价者找到并以一个（长期来看大概可以）使其交易被接受的最低 bᵢ 值进行出价（需要 bᵢ≤vᵢ，否则他们不愿意支付 bᵢ）。在这种假设下达到的平衡状态将会使那些单位规模价值 bᵢ/sᵢ 足够高的出价者以「均衡 gas 价格」p 出价，而价值较低的出价者的出价将低于这一价格。即每个 vᵢ≥psᵢ 的出价者将出价 bᵢ=psᵢ，而 *vᵢ<p*sᵢ 的出价者将出价较低，例如 *bᵢ=vᵢ*。在这种情况下，出价高的用户的总出价规模刚好填满区块容量（否则，运营者将接受一个 *bᵢ/sᵢ* 值更低的额外交易，导致其他用户发现他们在降低出价的情况下，其交易仍会被接受）。这种方式最大化了社会福利，即只要 *p**>α（回想一下 cᵢ=αsᵢ），则 ∑i∈S (vᵢ – cᵢ)，因此使得福利可以最大化。为了处理非拥堵情况，即 vᵢ≥cᵢ=αsᵢ 的交易没有填满区块容量的情况，系统必须作为协议的一部分，规定最低 gas 价格 p≥α* ¹³。

激励兼容机制：人们可能会担心「出价付费」机制达到（至少是近似地）这种平衡状态的速度和程度，以及用户将如何弄清楚他们为了适当出价所需的神奇参数 p。更复杂的费用机制（如以太坊中使用的 EIP-1559 机制）可以使出价过程更加透明（用机制设计的术语来说即「激励兼容」），从而直接引导系统达到有效的平衡，这将使社会福利最大化，并使费用等于边际成本¹⁴。关于如何设计这类机制已有大量研究¹⁵，而这些研究可以推广应用到更复杂和现实的场景。

从用户身上提取价值（MEV）：当机制允许运营者从用户交易中提取某些价值时，此时考虑从用户那里收取「隐性费用」可能是明智之举。这种提取的性质取决于平台提供的服务，但区块链中的一个典型例子是，创建区块的验证者可以添加自己的交易，使之「抢先」某些用户交易，从而将价值转移到自己手中。这种机会主义的价值攫取与交易服务成本或拥堵无关，因此，这些隐性的 MEV 费用并不符合系统的经济良性运作，例如，可能会吓走那些交易可能被利用的用户。因此，尽管有时不可能完全消除这种可能性，但有关机制应尽量减少这种可能性。

因此，本节的核心观点是，拥有效用代币的 Web3 系统应该旨在最大化它们提供的社会福利（即附加价值）。当收取的费用等于所服务交易的边际成本（包括拥堵成本）时，这一目标就会实现。实际上，有一些经济机制可以实现这一点。虽然细节可能会因平台的复杂性而变得复杂，但基本原则仍然适用。

本节将阐述宏观代币经济学，重点关注新代币铸造速率、质押者奖励与通过质押获得的安全性三者之间的关系。我们的主要观点是，质押奖励应该覆盖质押者的资金成本，最好通过新铸造的代币进行支付，并且是决定铸造速率的主要因素。

上一节主要讨论了交易费用，即为其用户提供效用的 Web3 平台的微观经济学。现在，我们将注意力转移到平台的宏观经济学：整个系统的资金管理方式和代币分配的管理方式。需要再次强调，我们将重点关注简单性和普适性，当然，实际的系统可能会需要考虑更复杂的因素，但希望我们的分析仍可以作为一个有用的出发点。首先，让我们从上述的微观经济学分析与保证系统经济运行的必要元素的主要差别展开论述。

按边际成本收取交易费用的公式忽略了一个核心问题，即「非边际成本」。让我们说得更精确一些。在我们上述的所有讨论中，与服务某项交易 i 相关的唯一成本是额外的边际成本，即在已承担其他交易成本之外，服务这项交易还需要增加多少成本。实际上，这决定了我们是否应该为这笔额外交易提供服务（假设我们已经决定了要服务哪些其他交易）。举个例子，服务 N 笔交易的成本为 $100+N$1*，那么服务 9 笔交易的成本为 $109，服务 10 笔交易的成本为 $110。在这种情况下，我们会认为存在 $100 的固定成本和 $1 的边际成本。尽管边际成本为 $1，但服务 10 笔交易的平均成本为 $11。如果我们只收取边际成本，那么我们只能从每笔交易中收取 $1，但缺失的 $100 固定成本又该从何而来？当边际成本低于平均成本时，仅收取边际成本所带来的赤字问题就会显现出来，这似乎也是区块链中的典型问题¹⁶。

在现实世界中，任何固定成本最终都必须由用户自己承担，因此边际成本定价是不可行的¹⁷，而在代币化平台中，可以通过铸造新代币来支付固定成本。这样做的好处是可以保持固定成本和边际成本相当。当然，仍然有「人」需要支付固定成本，而这个「人」是所有代币持有者的集合。也就是说，铸造新代币意味着代币会产生通胀，可能会降低其价值，因此每个代币持有者实际上都损失了一小部分代币的价值。

人们可能会质疑，将这种负担放在代币持有者身上在多大程度上是合理或可取的。我们认为，这是众多选择中最不糟糕的一种。首先，它允许我们只向用户收取边际成本，从而最大限度地提高系统的使用率，这正符合我们的基本目标。其次，一旦系统的使用率达到了最大化，平台的总价值会增加，从而提高代币的价值，这部分提升的代币价值可以补偿那些支付了固定成本的代币持有者。

为了实现让边际成本进行定价，与运营平台相关的任何固定成本最好通过铸造新代币的方式来支付。

纵观现有的区块链项目，目前的普遍做法是：铸造新代币是为了支付「区块奖励」，这些奖励与区块中的具体交易无关，而是为了奖励矿工、质押者或排序器。这些区块奖励基本上覆盖了相关的固定成本，而用户支付的交易费用则是额外支付给运营者的部分。

心存疑虑的读者可能会对这一过程的可持续性产生疑问：代币持有者持续补贴平台是否合理？「终局」会走向何方？可能出现的「终局」有以下几种：首先，有一种可能性是平台作为世界经济可持续增长的一部分而实现可持续增长¹⁸。另一种可能性是，对平台服务的需求增长超过平台供应的增长。在这种情况下，拥堵费用将持续增长（原因已在微观代币经济学部分详细阐述），而由于这些不是系统运营者承担的实际成本，拥堵费用可以覆盖固定成本¹⁹。还有一种可能性是，随着平台使用量的增长，固定成本与日益增加的边际成本相比可能变得微不足道，可以作为小额附加费用收取，而不会引起明显的市场扭曲。如果以上情况均无法解决问题，我们可以预见，从长远来看，在经历了足够的增长之后，平台确实会逐渐提高费用，使其超过规定的边际成本，正如「现实世界」中所做的那样。

在权益证明系统中，最重要的固定成本通常是质押的财务成本，有时被称为「安全成本」、「资金成本」或「机会成本」。具体而言，质押者持有并在系统中质押一定数量的代币，放弃了使用这些资金的其他方式。无论是直接使用还是出售代币换取法定货币（例如美元）后用于其他途径。这些成本基本上是财务成本，其规模既由外部金融环境（例如当前利率）决定，也由与质押代币相关的平台特定属性（包括真实风险和感知风险）以及代币的其他可能用途（例如在自动化做市商中提供流动性）决定。具体来说，如果总质押额为 S（以美元计算），并且质押者获得年化回报率为 r%，那么质押的总年度成本就是 *r%S。

**以以太坊为例：**根据 2023 年 8 月初的数据，计算一下最大的质押平台——以太坊网络的质押成本。根据表格 1 所示，当时大约有 19% 的以太坊平台代币被质押，而所有代币的总价值为 2240 亿美元，因此质押代币的总价值为 420 亿美元。如表格所示，这些代币的年回报率大约为 5%，因此总年化质押成本超过 20 亿美元。以太坊的年交易量约为 4 亿笔（大约每秒完成 12 笔交易），因此每一笔交易的成本超过 5 美元，这可能是运营以太坊平台总成本的主要部分。

尽管平台需要铸造新代币来覆盖运营者的成本，但这对代币持有者来说无疑是一种负担，因此最好只铸造所需数量的新代币。协议需要确保分配的奖励足以激励运营者参与并做出正确的行为，因此必须找到在充分奖励运营者和铸造最少量的新代币之间的平衡点。我们认为，相对来说，激励措施通常可以在微观经济层面上很容易处理，因此确定铸造速率的主要因素应该是奖励运营商的资金成本。

举个例子，让我们看看区块链的「标准」模型，每个区块中都有一位运营者，即领导者，负责构建区块并承担大部分成本，而其他运营者基本上只是使用某种共识协议对区块进行「签名」。为了保持系统的正常运作，必须给予构建区块的领导者大量补偿，同时也需要补偿其他「保持活跃」的运营者。后者通常容易实现，因为他们没有重要的代理权，所以从宏观经济的角度来看，没有明显的激励约束²⁰。奖励区块的领导者通常是一个比较棘手的问题，因为领导者拥有非常广泛的自主权，因此我们需要「恰到好处」地给予激励。不过，交易费机制可以直接解决这个问题，它可以使用正确的边际成本定价方式，同时也考虑到领导者的激励因素，「恰到好处」地激励他们将正确的交易纳入区块。除了恰当处理边际成本的激励之外，我们只需要补偿领导者的固定成本，而足够大的固定「区块奖励」就可以做到这一点。

决定铸造速率的主要因素应该是奖励运营者的资金成本。

在接下来的分析中，我们将假设运营者所需的平台奖励率是由质押者根据其财务计算的不同方式来决定的。质押者的财务考量可能与金融环境、平台和代币的感知风险和潜力以及代币的可替代性有关。虽然可以应用各种金融模型来估算所需奖励率如何受到其他金融参数（如外部利率或代币汇率的历史波动率²¹）的影响，但我们不需要这样的估算，将继续把所需奖励率视为一个既定事实。根据经验，在表格 1 中列出的不同大型平台上，质押者的年奖励率在 2% 至 20% 之间，通常情况下奖励率会在 3%-7.5% 之间，中位数约为 5%。这种巨大的差异可能取决于一系列因素，毫无疑问，这些数字的确切含义也存在很大的「噪音」。尽管如此，我们还是可以对合理的回报率达成共识，将其放在与典型债券或股票收益率相同的范畴内。

平台必须提供足够的质押奖励给运营者，否则运营者将不愿意参与平台运营。如上所述，「足够」这一概念是由质押者自己决定的，这主要是一个财务问题。那么，平台该如何设计呢？这就是我们现在要解决的问题。我们的基本分析将确定固定成本和质押成本，并假定质押奖励的来源是新铸造的代币，这些代币将在认购者之间按比例平均分配。我们将只关注铸造代币和奖励的总量，而不关注它们的具体构成，我们假设交易费机制可以妥善处理这些问题。

为了进行简单的分析，让我们关注以下参数：(1) 年代币铸造量占当前代币总供应量的比例，(2) 年质押奖励占总质押金额的比例，(3) 质押率，即已质押代币占所有流通代币的比例。控制这种关系并且影响平台的宏观代币经济学的总体等式如下所示：

（每年新铸造的百分比）= （每年质押奖励的百分比） *（质押率）

我们已经讨论了质押奖励率，现在让我们仔细研究一下新代币的铸造率。这个比率由协议决定，协议应当规定何时铸造新代币（或何时销毁代币）。按照我们的假设，新铸造代币用于支付质押奖励，即每年由协议分配的所有奖励的净总和²²。具体来说，在一个区块链协议中，如果协议规定每个区块的总奖励为 R 代币（平均而言，这指的是所有运营者的总和，扣除销毁代币后的净值），现有代币总数为 S，每年有 N 个区块，那么新代币的年铸造率为 RN/S。

注意，该公式中的质押奖励是「理想状态下的」，即没有考虑代币价值的任何通胀。即不考虑代币价值的任何通货膨胀。这个公式适用于对于那些认为新铸造代币不会真正稀释其代币价值（因为平台的增长速度超过了铸造速度）的质押者。但持怀疑态度的质押者可能会对实际或调整后的奖励率更感兴趣，即从奖励率中减去铸造率，得到相应的数值：

（调整后的奖励率）=（铸造率）/（质押率）-（铸造率）。

根据定义，权益证明平台的安全性依赖于持有代币的方式来防止女巫攻击。换句话说，系统所暗示的共识是由持有足够大比例代币的运营者共同形成的。让我们探究为什么我们会信任这种类型的共识。第一个原因很简单，因为我们不认为任何恶意方会拥有足够的资源来控制大多数的质押份额，并且非恶意的质押者将忠实地遵循协议²³。第二个原因是，如果平台停止忠实运行，任何共同拥有大部分代币的各方都将损失惨重，因为在这种情况下代币价值可能会大幅下降。第一个论点是计算机科学中典型的「诚实的大多数」论点，而第二个论点是经济学中常见的博弈论「激励」论点。

量化这两个安全原因是一项相当不精确的工作，因为两者都取决于许多因素。针对第一个原因，我们必须尝试弄确认平台必须抵制恶意方所接管的总质押的比例是多少。对于第二个原因，我们应该估算一个恶意方获得大多数质押权力²⁴所能实现的经济收益，以及我们预估由于这种操纵导致代币价值下降而产生的经济损失。虽然精确量化很困难，但在这两种情况下，恶意拥有大多数质押代币带来的收益似乎可能会带来相当于所有代币总价值的某个固定比例量级。因此，面对恶意玩家，要实现合理的安全性，需要至少质押总代币的某个固定比例。不同平台所需的确切固定比例会根据操纵的可能性、代币的价值及其流动性、锁定的比例及其锁定的性质而有所不同。尽管如此，对于任何特定平台，可以将质押的代币比例视为获得的安全性的一个代理指标。根据经验，从表 1 可以看出，主要平台的质押率大约 20% 到 70%²⁵之间，其中最大的平台通常质押率最低。

权益证明平台中质押的代币比例至少应该是某个与平台相关的常数，并且随着质押比例的增加，安全性也会提高。

给予对所需的安全水平以及对质押者当前所需奖励的预估，我们可以计算出所需的铸造率²⁶。以表 1 中的中位数为例：假设质押者需要 5% 的年回报率，而我们希望达到的质押率为 50%。那么根据公式计算出的所需年铸造率为2.5%（50%*5%）。 假设所需的质押奖励和所需的质押率都是固定的，这种类型的计算是静态的。

让我们看看这种计算如何在协议中实现。一般来说，协议通过设定「区块奖励」来决定铸造率。质押者就可以决定是否质押他们的代币，然后新铸造的代币基本上会在质押者之间分配，为他们提供质押奖励。我们当然可以假设，质押奖励率越高，就有越多的质押者决定质押他们的代币。因此，质押率将自我调整，直到满足上述等式：如果质押率低于等式要求，则每个质押者获得的奖励高于「需求」，因此会有更多的质押者参与质押。如果质押率过高，则奖励太低，质押者会离开。只有质押率使质押奖励达到市场需求时，才有可能达到平衡。

此外，如果金融环境发生变化，而协议保持不变，那么质押率将自我调整。例如，如果外部利率上升，或者平台内代币的其他金融用途变得更具吸引力，则质押者可能会要求更高的奖励，这将通过降低质押率来实现。同样，如果对平台未来的信心增强，那么质押者要求的奖励会变少，因此质押率将增加。

当然，平台不必「一劳永逸」地选择一个固定的铸造率。相反，平台可以观察当前的质押率，并使用这些信息来确定铸造率。这种动态铸造率机制可以更精细地控制质押率与铸造率之间的平衡，并将其作为从质押者行为中观察到的所需质押奖励的函数。例如，以太坊定义了一条曲线，其中铸造率与质押率的平方根成正比增加，因此使奖励率与质押率的平方根成反比减少。另一种选择是动态协议，当质押率低于所需水平时增加铸造率（当质押率高于所需水平时减少铸造率）。在这两种情况下，只有当奖励率等于质押者的需求时，才会达到平衡。

因此，本节的核心观点是，具有效用代币的权益证明平台应通过铸造新代币来覆盖平台的所有固定成本。固定成本的主要部分可能是质押的资金成本，这取决于金融环境。由于平台的安全性取决于质押率，协议应铸造足够多的新代币以实现所需的安全性。

[1] 读者可以查阅 stakerewards.com 网站了解表中各列的定义。由于不同平台间存在各种差异，可能需对这些数字持保留意见，应将其视为指示性的数据。

[2] 这些是考虑了代币通货膨胀（铸造）之后的「实际」奖励。对于净铸造的代币，调整后的奖励低于原始奖励，而对于净销毁的代币，调整后的奖励则更高。

[3] 人们可能会尝试更准确地说明增加平台信任度到底需要什么样的发展？以及对此影响的限制又是什么？但就我们的目的而言，假设相关指标或多或少会一同增长就足够了。

[4] 除非有其他机制减少了代币的数量。

[5] 由于平台细节的差异、衡量问题、锁定代币的存在等因素，我们应该对所有数字持保留态度。

[6] 虽然有风险的比特币和稳定的「稳定币」在目标和行为上截然不同，但它们都有明确的目的，即作为一种「货币」，因此在这里以同一方式进行分类。

[7] 如前所述，证券代币代表着针对某个可信发行方的索赔权。持有者必须信任发行方会兑现该索赔，或寻求对该索赔的具体执行。相比之下，效用代币并不是对受信方具有法律强制力的主张；它是数字财产的稀缺单位，根据协议的规则，可以触发协议自动提供某种有用服务。当这些系统按预期运作时，代币持有者不需要信任任何发行方或法院，就能从协议中获得服务。

[8] 我们经常在宏观经济模型中接受这种推理。如果美元持有者是极端自私的，他们将不会容忍任何通货膨胀率，然而，鉴于共同理解稳定的通货膨胀率总体上鼓励消费并增长经济，美元持有者会容忍甚至支持通胀政策，因为从长远来看，这些政策会带来更好的个人以及社会福利成果。

[9] 平台的「容量」通常由协议定义，以确保许多具备合理算力的运营者可以参与运营。

[10] 如果读者担心边际成本定价不涵盖平台运营的固定成本，因此是站不住脚的，建议您在阅读完宏观代币经济学部分再做定夺，此部分会提出覆盖这些成本的来源。

[11] 更准确地说，我们可能希望将第一个被拒绝的交易视为 i，但我们在这里的粗略分析认为这些交易本质上是相同的。*

[12] 这个算法可以被视为优化问题的线性规划松弛的一种近似处理。它与最优值的差距受到第一个被拒绝交易的总容量的比例的限制，因此只要交易与总容量相比相对较小，它就提供了一个很好的近似值。Gas 价格自然可以被视为该 LP 的双重变量。忽略整数约束，当 S 包含 vi/si 值最高的交易，且阈值设置在 g 的情况下，∑i∈S(vi-ci)=∑i∈S(vi-αsi) 在 ∑i∈Ssi≤K 的约束下最大化的情况确实会发生。

[13] 我们在这里的假设是，单笔交易的系统成本 ci=αsi 不是由决定区块的特定运营者承担，而是由聚合运营者共同承担，并且特定运营者的成本可以忽略不计。如果不是，应该有一个「适当」的机制补偿决定区块的运营者。

[14] 作为第一个近似值，EIP-1599 协议动态地找到一个非常接近下一个区块的边际拥堵成本的 Gas 发布价格。

[15] 如果你想开始研究这一领域文献，Tim Roughgarden的论文《交易费用机制设计》是一个很好的起点。

[16] 然而，如果拥堵成本足够大，那么这些成本（作为费用的一部分，但不是平台运营者实际承担的成本）可能至少部分地覆盖了固定成本。一定程度上来说，这种情况正在以太坊中发生。

[17] 也许有一个有争议的例外是由政府资助的公共项目，政府可能会通过借贷来资助这些项目，这实际上是基于对经济增长和未来税收增加的信念来获得担保。

[18] 如果我们用 r 表示铸铸造率，用 g 表示平台的增长率，那么只要 r<g，通过铸造支付固定成本是可持续的。

[19] 根据所使用的费用机制，这些拥堵费用可能会直接支付给运营商者并覆盖其成本，也可能会被销毁，从而抵消新的铸造费用。

[20] 尽管如此，我们通常会期望对区块进行「签字确认」的运营者实际上会检查这些领导者，并验证区块的正确性，这可能我们需要对其进行激励，在这方面，我们仍需努力。在某些系统中，这在微观经济层面可能并非微不足道，但从宏观经济角度来看，它似乎不构成重大约束。

[21] 仅作为具体示例，以下计算可以作为这种计算的一个非常简化的起点：假设平台预期每年增长 g%，铸造率预期为 r%，外部实际利率为 R%，且对代币质押的风险溢价预估为 y%，那么我们可能预期所需的质押奖励为 (R-g+r+y)%。更现实的财务计算自然会强调风险溢价和增长率的建模。

[22] 当存在除资本成本之外的显著固定成本时，这些成本也应该通过新铸造的代币来支付，并且协议必须规定实现这一点的方式。上述等式将通过添加适当的项来修改，使铸造率也包括这些成本。

[23] 当「质押池」集中了许多独立质押者的权力时，这种假设可能有点过于乐观，尽管个别质押者可能并无恶意的，但此时的质押池本身可能就是一种恶意的存在。

[24] 在某些平台中，占比巨大的恶意方可以简单地「窃取所有人的所有代币」，而在其他情况下，只有更复杂的方案才能带来如此显着的收益。例如，即使占比多数的恶意方只是有效关闭了系统，这也可以通过在平台外做空代币（在可能的情况下）来获得显著的收益。

[25] 应该对这些数字持保留态度，例如，因为在某些情况下，存在只能用于质押的「锁定」代币。

[26] 如果协议还涉及销毁代币，那么在考虑净铸造率时，需要将这种代币销毁考虑在内。

原文：Simple Tokenomics for a Proof-of-Stake Utility Token

翻译及校对：「Starknet 中文社区」

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作者：Noam Nisan（StarkWare 及希伯来大学）

本文档探讨了「具备权益证明和效用代币的 Web3 平台」，这是「区块链世界」中相当常见的平台类型。我们将详细解读这些术语的含义，表格 1 展示了截至 2023 年 8 月初，这类平台中规模最大的几个，及其关键「金融」指标¹。

表 1：市值至少 30 亿美元的权益证明系统及其效用代币

（数据来源 stakingrewards.com，数据截止日期为 2023 年 8 月 7 日）

我们旨在提出一些简明通用的原则，用于分析这类系统及其代币经济学方面的内容，即「代币经济学」。我们力求极致简化的原则，但任何特定系统都需要根据其特定目标、限制和环境进行更复杂的分析。尽管如此，我们期望这些观点能成为理解和探讨这些问题的有效起点，并可能为初步的设计近似提供指导。

在这部分内容中，我们将解释「具备权益证明和效用代币的 Web3 平台」的含义，并论证为何这类平台必须为用户提供某种效用，必须发展到足够大的规模，并且必须奖励其运营者。

我们将「Web3 平台」定义为任何提供在线服务的计算平台，其提供的服务无需依赖任何受信任的中心方即可达成共识和信任。典型例子包括比特币等加密货币、以太坊等数字经济平台、为以太坊增值的各种去中心化 L2，以及特定的去中心化金融应用平台（DeFi）。这些系统的核心特征在于，其可以通过可信的方式保持运营，而无需依赖任何公司、机构或政府的存在以及其是否进行合理运作。本质上，单个受信任方被大量小规模参与方的共识所取代。

当然，有人可能会对这种系统的可行性和重要性提出质疑，因为它避开了银行和金融业这样传统的、久经考验的机制，但本文认为，许多人都希望存在这样的系统，并认为对于某些应用来说，不依赖中央实体是一种值得追求且重要的特征。

Web3 平台所提供的信任度显然取决于其合作伙伴的规模和质量，这些合作伙伴是系统信任度的基石。因此，这类平台呈现出显著的正向反馈网络效应：平台发展得越好，获得的信任度就越高，其能提供的价值页越大，这又吸引了更多的参与者，从而进一步推动平台的发展³。

对于任何 Web3 系统来说，关键在于初期要实现持续增长，随后保持一定规模，这样才能产生显著的网络效应。

Web3 系统的安全性依赖于许多小规模参与方的合作与共识，因此每个 Web3 系统必须面对的一个关键挑战是「女巫攻击防御」：即如何确保看似庞大的参与方群体不是由单一实体伪装而成。在比特币系统之后，早期的系统采用「工作量证明」机制来应对这一挑战，该机制要求支持系统安全的参与方展示其算力。随着比特币日益普及，所需的算力不断增长，导致所需的电力占据了世界总用电量的一大部分，并对全球变暖产生了显著影响。

尽管还存在有一些其他类型的女巫攻击防御机制的提议，例如「人类证明」，即识别真实的人类，但可以公平地说，目前唯一被广泛认为有效的替代方案是「权益证明」。在这类系统中，参与方必须持有一定量的系统「代币」，而他们持有的代币数量决定了他们在系统中的「身份」和影响力。具体来说，系统中的共识是由持有大部分（或可能是超过多数的）权益的参与方所达成的一致意见来定义的。

关于权益证明与工作量证明系统的对比，已有大量文献讨论，在这里，我们从经济学角度来探讨一个典型的权益证明系统的运作方式。最初，平台「铸造」了一定数量的代币，并以某种方式进行分配。要参与平台运行，运营者必须在代币市场购买代币，并进行「质押」，即将代币锁定在平台中，作为其正当运营的抵押品。作为回报，质押代币并持续参与平台运营的质押者通常会获得平台奖励，即更多的代币（他们可以在市场上出售这些代币）。根据不同的平台协议，这些奖励可能来源于平台用户支付的费用，也可能是新铸造的代币。如果奖励来自新铸造的代币，那么显然代币的总供应量会增加，即代币会通货膨胀⁴。奖励运营者的另一种方式是赋予他们从系统用户那里提取某些价值的权力，也就是所谓的矿工可提取价值（MEV）。

在权益证明平台中，质押者可以通过以下几种方式或其组合来获得奖励：用户支付的费用、新代币的铸造、从用户那里提取的价值。

在上述表格中，我们看到了市值超过 200 亿美元的以太坊以及其他八个市值数十亿美元的大型质押平台的「代币经济」数据。（截至撰写本文时，还有许多规模较小的平台，其中约 50 个平台的市值超过 1 亿美元。）正如我们所见，提供给质押者的名义奖励（按年计算，根据其质押金额的百分比）变化在 2% 至 20% 之间，中位数略高于 5%。考虑到代币通胀，实际奖励在 0% 到 10% 之间浮动，中位数约为 3%。在这些系统中，并非所有代币都被质押，质押的比例在 15% 至 70% 之间，中位数接近 50%⁵。本文的目标之一是提出一种原则性的方法来思考这些数据。

代币的类型繁多，分类方法也各异。本文主要关注的是基于经济目的的分类。即将代币分为支付代币、效用代币和证券代币。支付代币的目的是充当「货币」的角色，通常用作交换媒介和价值储存手段。比特币是一个典型的支付代币例子，许多稳定币⁶也是。证券代币是一种金融工具，与类似于股票或债券等金融证券，为持有者提供某些法定权利或对发行方的索赔权。

效用代币可用于自动⁷ 从平台获取特定服务，为用户提供平台的实际效用。最典型的效用代币可用于支付平台使用费，以换取平台提供的服务。以太坊区块链是一个典型的例子，它提供了在以太坊这个「空中计算机」的公共账本上运行交易的服务，这是许多用户愿意支付大量金钱的服务。以太坊的原生代币 ETH 是支付这些服务的唯一方式，因此，潜在的以太坊区块链用户必须从愿意出售的人那里购买一些 ETH 代币，然后用这些代币支付给以太坊区块链。

当我们从纯粹的「实用性」角度分析一个 Web3 平台时，就会明显地看到，这样一个系统的关键目标确实是向用户提供尽可能多的效用。自然地，为了在 Web3 平台提供效用，就必须维持足够的信任度和开放性，并满足平台的其他特定要求。拥有代币事实际上是实现所需的无需信任协作的关键因素。从我们平台提供效用的视角出发，代币的目的及其代币经济学也应服务于提供效用这一目标。我们将在此对代币进行这种纯粹的「微观经济学」分析。

显然，大多数效用代币可能还有其他功能，例如在一定程度上可以作为支付代币。人们很可能会质疑，ETH 的当前价值不仅源于其在以太坊区块链上运行交易的效用，像比特币一样，也在于其作为价值储存和支付手段的功能而具有价值。当代币的大部分或至少其重要部分的价值源于其作为效用代币的作用时，我们的分析才显得合理的。

本节描述了代币的微观代币经济学，重点讨论用户使用平台需要支付的交易费用。我们认为，最佳的交易费用应当是平台运行交易所产生的边际成本，包括在出现拥堵时的产生的拥堵成本。

顾名思义，具备效用代币的平台会向用户提供某种服务，因此必然会为这种服务建立市场，这个市场将决定谁能获得服务以及需要为此支付多少费用。本节将对这种市场进行基本分析。

为了保持我们追求简洁的目标，我们尽可能简化讨论，同时我们相信，我们仍能捕捉到基于效用的 Web3 系统的基本经济特征。特别是，我们坚持进行「静态」分析，避免涉及更为复杂的时间和动态问题。虽然这些问题通常更难处理，我们认为应该采用与静态情况相同的原则来解决。

我们首先需要明确的是平台应该努力优化的目标。虽然人们的第一反应是 「让平台的建设者变得富有」，但这种看法忽视了平台生态系统中预期参与者的行为，也没有提出任何决策建议。我们的观点恰恰相反：平台的目标是最大化平台为「世界 」带来的总价值，经济学家有时称之为最大化社会福利。

让我们从规范性的角度出发：平台应该优化什么？如果将平台视为一家公司，其代币视为公司股票，那么人们自然会试图优化「股东」的收益。但这种观点并不符合 Web3 社区的理念。Web3 社区并不喜欢将其基础设施视为一家公司，而更倾向于将其视为向用户提供的公共服务。以太坊区块链就是一个很好的例子，除非质押 ETH，否则 ETH 持有者并不会直接从以太坊区块链的运营中获得任何利润。回到我们之前区分证券代币和效用代币的讨论，前者关注的是最大化代币（股票）持有者的收益，而后者——我们关注的重点则与最大化整个平台生态系统的价值相一致，这主要包括其（大部分）用户。

如果上面的规范性讨论显得过于理想化或过于高尚，那么我们也可以从更实际的角度出发。假设有些参与者有其他不那么慈善的目标，比如作为代币持有者最大化自己的个人收入。从长远来看，他们如何才能做到这一点？由于网络效应是任何 Web3 系统的内在驱动力，因此平台的主要目标就是发展。发展越快的平台就越能存活下来，并为生态系统，以及创造者和代币持有者带来更多「社会福利」。实现增长的主要方式是确保平台确实提供尽可能多的效用。这样不仅能吸引用户使用平台，因为他们能获得直接价值，而且「为用户做优化」还能提供更好的公共信息，这在 Web3 社区中非常重要。关于平台目标的一个恰当比喻可能是，其可能更像一个国家而非一家公司：目标不是以牺牲其他利益为代价来增长股东价值，而是发展整个经济体，最终改善所有参与者的境况⁸。将这一观点转化为平台的日常运营，我们最终得出的工作目标是最大化社会福利。

具备效用代币的 Web3 平台的工作目标应该是最大化其带来的社会福利。

那么，假设我们确实出于规范性或实际原因希望优化社会福利，我们应该怎么做？首先，平台显然必须提供一些真正有用的服务，因此在接下来的讨论中，我们假设其确实做到了这一点。

让我们说得再具体一些，我们来进入一个经济模式。当我们说平台做了一些有用的事情时，这意味着其必须是对某些人是有用的。我们将这些能从平台获得价值的「某些人」——称为（潜在）用户。我们抽象地将平台提供的「服务」单位称为交易。平台的运营可能需要一些资源和精力，我们把提供这些资源和精力的人（或公司）称为运营者。

在这种模型层面上，最大化社会福利的基本问题可归结为平台应该服务哪些交易。即使某个交易能为用户带来价值，我们也可能有两个理由不为其服务。首先，为交易提供服务的成本（所需的精力和资源）可能高于交易为用户带来的价值，在这种情况下，服务这个交易的总收益是负的。其次，平台可能有一定的容量限制⁹，如果对交易的需求超过了其供应能力，平台将不得不选择最「有价值」的交易，而忽略其他交易。为了继续进行分析，我们不妨深入探讨这种情况下一个非常简单的经济模型。

我们试图构建一个基本经济模型，以捕捉我们讨论情境的本质：假设存在多个交易 i=1,2,...,N 希望得到平台的服务。每笔交易 i 都有一个发起用户，该用户对这个交易有一个相关的价值 vᵢ。同时，每项交易也会产生相关的边际成本 cᵢ，这是平台（通过其运营者）为了处理该项交易（除了已经在处理的其他交易）必须承担的成本。在传统经济理论中，一个产品单位的边际成本通常取决于已经生产的其他单位数量（边际成本增加或减少），但在我们的情况中，将交易成本视为固定成本可能更保险（在承担了启动运营的一些固定成本之后，直到达到平台的某种容量限制为止）。社会福利最大化意味着，要在所有符合平台容量的可能交易集合中选择服务交易集合 S，使 ∑ i∈S (vᵢ-cᵢ) 最大化。

那么，在这个模型中，我们应该服务哪些交易呢？如果平台尚未达到其容量限制，我们应该处理所有具有正净价值  (vᵢ-cᵢ)  的交易，即  vᵢ > cᵢ  的交易。那么该如何操作呢？虽然我们可能假设平台可以计算（或至少估算）与服务交易相关的成本 cᵢ，但每笔交易的价值 vᵢ 在感兴趣的用户眼中是主观的，只有用户自己能够确切知道。这里有一个基本的经济学技巧：向用户收取等于 cᵢ 的交易费用来处理他的交易。在这种情况下，当且仅当他的个人价值 vᵢ 高于成本，即 vᵢ > cᵢ，用户才会选择执行他的交易。这就是所谓的「边际成本」定价，也是「经济学 101」课程中提出的一个基本事实：为了最大化社会福利，单位的价格应该等于提供单位的「边际成本」¹⁰。

为了优化社会福利，交易费用应该设置为其边际成本。这样做可以使用户的净效用与社会福利保持一致。

在出现拥堵的情况下，相关的「边际成本」还应考虑到因处理我们的交易而使其他交易而未得到处理的交易所产生的影响。在这种情况下，交易费用不仅应考虑交易的直接成本 cᵢ，还要考虑「拥堵成本」：即对其他用户造成的社会福利净损失。让我们看看在最简单、最常见的情况下是如何计算的。

单维度 gas 模型：这是描述 Web3 系统容量限制的最简单、最常见的模型。每个交易都有一定的大小 si，用来描述了它消耗了系统多少资源（以太坊的术语将其称为交易使用的「gas」），而系统的总资源（即 gas）有一个确定的容量 K。因此，如果 ∑i∈S si ≤ K，则一组交易 S 是可行的，最大化社会福利意味着在此约束条件下最大化 ∑i∈S(vi-ci)。此外，在这个模型中，运行一个交易的相关成本被认为与交易规模成正比，即 cᵢ=αsᵢ （其中 α 是某个全局常数）。虽然这个优化问题本质上是一个经典的背包问题，通常没有有效的算法来直接解决它。但有一个众所周知的贪婪近似算法：将交易按照 vᵢ/sᵢ 的降序排列，从最顶端开始处理交易，直到处理下一个交易会超过容量限制（或直到 vᵢ<cᵢ）为止。「gas 价格」被设置为最后接受¹¹的交易 i 中的 g=vi*/si*，或者在没有拥堵的情况下，设置为最低价格 g=α，并且费用将与该 gas 价格成比例，即 fᵢ=gsᵢ¹²。*

上述讨论的模型非常简单，忽略了实际平台中会出现许多方面的情况。但其主要经济学启示仍然具有普遍意义：为了实现社会福利最大化，我们应该收取等于边际成本的交易费用。当出现拥堵时，交易费用还应包括「拥堵成本」。

虽然我们已经明确了确保社会福利最大化所需的费用，但我们仍需定义一个具体的机制，使我们的平台能够实际收取这些费用。这样的机制必须考虑到平台的用户和运营者的行为都是理性的、具「战略性」的，每个人都试图优化自己的效用，并且运营者可能会与多个用户（无论是真实的还是虚假的）存在合谋行为。尽管我们通常假设用户的行为具有战略性，但只有在特定情况下我们才需担忧运营者的策略性行为。这种情况发生在运营者拥有一定自由度，而其非规定协议的行为难以被其他运营者「抓包」时。对于不具备自由权限的运营者，只需通过大额支付、「区块奖励 」等方式激励其继续参与。当存在一定的自由度时，例如当运营者可以决定接受哪些交易时，平台协议需要确保运营者有动机按照期望行事。或许令人惊讶的是，即便是简单的机制也能在其平衡状态下收取所需的费用。

出价付费机制 ：以比特币中用于决定接受哪些交易的简单「出价付费」机制为例，我们来探讨为什么这种机制可以近似于收取边际成本（包括拥堵成本），从而近似于优化社会福利。基本机制的工作原理如下：在特定的时间点——一个区块内——有一个运营者（矿工）可以决定哪些交易可以进入该区块。对于我们来说，如何选择运营者并不重要，重要的协议确保这个运营者的决定最有可能成为共识。用户为自己的交易出价，被选中的运营者可以在给定的容量内接受他所希望的任何出价子集，并对任何被接受的交易收取其出价的费用。那么，从长远来看，在平衡状态下会发生什么呢？如果把我们的情况看作一个经济市场（即交易空间），我们期望市场达到平衡，在这种平衡中，费用等于边际成本，社会福利达到最大化。

Gas 模型中的平衡：让我们回到我们的单维资源模型，在这个模型中，每笔交易 i 的价值为 vᵢ，规模为 sᵢ，成本与其规模成正比，即 cᵢ=αsᵢ，区块的总容量限制为 K。现在，每个交易的拥有者出价 bᵢ。回过头来看决定哪些交易将被接受的这位运营者，很明显，运营者如果获得了出价 bᵢ 的报酬，就会接受使 ∑i∈S bi 最大化的出价集合 S，这意味着（忽略整数约束）他将接受 bᵢ/sᵢ 比率最高的出价集合，直到达到区块容量限制。我们期望出价动态能够让出价者找到并以一个（长期来看大概可以）使其交易被接受的最低 bᵢ 值进行出价（需要 bᵢ≤vᵢ，否则他们不愿意支付 bᵢ）。在这种假设下达到的平衡状态将会使那些单位规模价值 bᵢ/sᵢ 足够高的出价者以「均衡 gas 价格」p 出价，而价值较低的出价者的出价将低于这一价格。即每个 vᵢ≥psᵢ 的出价者将出价 bᵢ=psᵢ，而 *vᵢ<p*sᵢ 的出价者将出价较低，例如 *bᵢ=vᵢ*。在这种情况下，出价高的用户的总出价规模刚好填满区块容量（否则，运营者将接受一个 *bᵢ/sᵢ* 值更低的额外交易，导致其他用户发现他们在降低出价的情况下，其交易仍会被接受）。这种方式最大化了社会福利，即只要 *p**>α（回想一下 cᵢ=αsᵢ），则 ∑i∈S (vᵢ – cᵢ)，因此使得福利可以最大化。为了处理非拥堵情况，即 vᵢ≥cᵢ=αsᵢ 的交易没有填满区块容量的情况，系统必须作为协议的一部分，规定最低 gas 价格 p≥α* ¹³。

激励兼容机制：人们可能会担心「出价付费」机制达到（至少是近似地）这种平衡状态的速度和程度，以及用户将如何弄清楚他们为了适当出价所需的神奇参数 p。更复杂的费用机制（如以太坊中使用的 EIP-1559 机制）可以使出价过程更加透明（用机制设计的术语来说即「激励兼容」），从而直接引导系统达到有效的平衡，这将使社会福利最大化，并使费用等于边际成本¹⁴。关于如何设计这类机制已有大量研究¹⁵，而这些研究可以推广应用到更复杂和现实的场景。

从用户身上提取价值（MEV）：当机制允许运营者从用户交易中提取某些价值时，此时考虑从用户那里收取「隐性费用」可能是明智之举。这种提取的性质取决于平台提供的服务，但区块链中的一个典型例子是，创建区块的验证者可以添加自己的交易，使之「抢先」某些用户交易，从而将价值转移到自己手中。这种机会主义的价值攫取与交易服务成本或拥堵无关，因此，这些隐性的 MEV 费用并不符合系统的经济良性运作，例如，可能会吓走那些交易可能被利用的用户。因此，尽管有时不可能完全消除这种可能性，但有关机制应尽量减少这种可能性。

因此，本节的核心观点是，拥有效用代币的 Web3 系统应该旨在最大化它们提供的社会福利（即附加价值）。当收取的费用等于所服务交易的边际成本（包括拥堵成本）时，这一目标就会实现。实际上，有一些经济机制可以实现这一点。虽然细节可能会因平台的复杂性而变得复杂，但基本原则仍然适用。

本节将阐述宏观代币经济学，重点关注新代币铸造速率、质押者奖励与通过质押获得的安全性三者之间的关系。我们的主要观点是，质押奖励应该覆盖质押者的资金成本，最好通过新铸造的代币进行支付，并且是决定铸造速率的主要因素。

上一节主要讨论了交易费用，即为其用户提供效用的 Web3 平台的微观经济学。现在，我们将注意力转移到平台的宏观经济学：整个系统的资金管理方式和代币分配的管理方式。需要再次强调，我们将重点关注简单性和普适性，当然，实际的系统可能会需要考虑更复杂的因素，但希望我们的分析仍可以作为一个有用的出发点。首先，让我们从上述的微观经济学分析与保证系统经济运行的必要元素的主要差别展开论述。

按边际成本收取交易费用的公式忽略了一个核心问题，即「非边际成本」。让我们说得更精确一些。在我们上述的所有讨论中，与服务某项交易 i 相关的唯一成本是额外的边际成本，即在已承担其他交易成本之外，服务这项交易还需要增加多少成本。实际上，这决定了我们是否应该为这笔额外交易提供服务（假设我们已经决定了要服务哪些其他交易）。举个例子，服务 N 笔交易的成本为 $100+N$1*，那么服务 9 笔交易的成本为 $109，服务 10 笔交易的成本为 $110。在这种情况下，我们会认为存在 $100 的固定成本和 $1 的边际成本。尽管边际成本为 $1，但服务 10 笔交易的平均成本为 $11。如果我们只收取边际成本，那么我们只能从每笔交易中收取 $1，但缺失的 $100 固定成本又该从何而来？当边际成本低于平均成本时，仅收取边际成本所带来的赤字问题就会显现出来，这似乎也是区块链中的典型问题¹⁶。

在现实世界中，任何固定成本最终都必须由用户自己承担，因此边际成本定价是不可行的¹⁷，而在代币化平台中，可以通过铸造新代币来支付固定成本。这样做的好处是可以保持固定成本和边际成本相当。当然，仍然有「人」需要支付固定成本，而这个「人」是所有代币持有者的集合。也就是说，铸造新代币意味着代币会产生通胀，可能会降低其价值，因此每个代币持有者实际上都损失了一小部分代币的价值。

人们可能会质疑，将这种负担放在代币持有者身上在多大程度上是合理或可取的。我们认为，这是众多选择中最不糟糕的一种。首先，它允许我们只向用户收取边际成本，从而最大限度地提高系统的使用率，这正符合我们的基本目标。其次，一旦系统的使用率达到了最大化，平台的总价值会增加，从而提高代币的价值，这部分提升的代币价值可以补偿那些支付了固定成本的代币持有者。

为了实现让边际成本进行定价，与运营平台相关的任何固定成本最好通过铸造新代币的方式来支付。

纵观现有的区块链项目，目前的普遍做法是：铸造新代币是为了支付「区块奖励」，这些奖励与区块中的具体交易无关，而是为了奖励矿工、质押者或排序器。这些区块奖励基本上覆盖了相关的固定成本，而用户支付的交易费用则是额外支付给运营者的部分。

心存疑虑的读者可能会对这一过程的可持续性产生疑问：代币持有者持续补贴平台是否合理？「终局」会走向何方？可能出现的「终局」有以下几种：首先，有一种可能性是平台作为世界经济可持续增长的一部分而实现可持续增长¹⁸。另一种可能性是，对平台服务的需求增长超过平台供应的增长。在这种情况下，拥堵费用将持续增长（原因已在微观代币经济学部分详细阐述），而由于这些不是系统运营者承担的实际成本，拥堵费用可以覆盖固定成本¹⁹。还有一种可能性是，随着平台使用量的增长，固定成本与日益增加的边际成本相比可能变得微不足道，可以作为小额附加费用收取，而不会引起明显的市场扭曲。如果以上情况均无法解决问题，我们可以预见，从长远来看，在经历了足够的增长之后，平台确实会逐渐提高费用，使其超过规定的边际成本，正如「现实世界」中所做的那样。

在权益证明系统中，最重要的固定成本通常是质押的财务成本，有时被称为「安全成本」、「资金成本」或「机会成本」。具体而言，质押者持有并在系统中质押一定数量的代币，放弃了使用这些资金的其他方式。无论是直接使用还是出售代币换取法定货币（例如美元）后用于其他途径。这些成本基本上是财务成本，其规模既由外部金融环境（例如当前利率）决定，也由与质押代币相关的平台特定属性（包括真实风险和感知风险）以及代币的其他可能用途（例如在自动化做市商中提供流动性）决定。具体来说，如果总质押额为 S（以美元计算），并且质押者获得年化回报率为 r%，那么质押的总年度成本就是 *r%S。

**以以太坊为例：**根据 2023 年 8 月初的数据，计算一下最大的质押平台——以太坊网络的质押成本。根据表格 1 所示，当时大约有 19% 的以太坊平台代币被质押，而所有代币的总价值为 2240 亿美元，因此质押代币的总价值为 420 亿美元。如表格所示，这些代币的年回报率大约为 5%，因此总年化质押成本超过 20 亿美元。以太坊的年交易量约为 4 亿笔（大约每秒完成 12 笔交易），因此每一笔交易的成本超过 5 美元，这可能是运营以太坊平台总成本的主要部分。

尽管平台需要铸造新代币来覆盖运营者的成本，但这对代币持有者来说无疑是一种负担，因此最好只铸造所需数量的新代币。协议需要确保分配的奖励足以激励运营者参与并做出正确的行为，因此必须找到在充分奖励运营者和铸造最少量的新代币之间的平衡点。我们认为，相对来说，激励措施通常可以在微观经济层面上很容易处理，因此确定铸造速率的主要因素应该是奖励运营商的资金成本。

举个例子，让我们看看区块链的「标准」模型，每个区块中都有一位运营者，即领导者，负责构建区块并承担大部分成本，而其他运营者基本上只是使用某种共识协议对区块进行「签名」。为了保持系统的正常运作，必须给予构建区块的领导者大量补偿，同时也需要补偿其他「保持活跃」的运营者。后者通常容易实现，因为他们没有重要的代理权，所以从宏观经济的角度来看，没有明显的激励约束²⁰。奖励区块的领导者通常是一个比较棘手的问题，因为领导者拥有非常广泛的自主权，因此我们需要「恰到好处」地给予激励。不过，交易费机制可以直接解决这个问题，它可以使用正确的边际成本定价方式，同时也考虑到领导者的激励因素，「恰到好处」地激励他们将正确的交易纳入区块。除了恰当处理边际成本的激励之外，我们只需要补偿领导者的固定成本，而足够大的固定「区块奖励」就可以做到这一点。

决定铸造速率的主要因素应该是奖励运营者的资金成本。

在接下来的分析中，我们将假设运营者所需的平台奖励率是由质押者根据其财务计算的不同方式来决定的。质押者的财务考量可能与金融环境、平台和代币的感知风险和潜力以及代币的可替代性有关。虽然可以应用各种金融模型来估算所需奖励率如何受到其他金融参数（如外部利率或代币汇率的历史波动率²¹）的影响，但我们不需要这样的估算，将继续把所需奖励率视为一个既定事实。根据经验，在表格 1 中列出的不同大型平台上，质押者的年奖励率在 2% 至 20% 之间，通常情况下奖励率会在 3%-7.5% 之间，中位数约为 5%。这种巨大的差异可能取决于一系列因素，毫无疑问，这些数字的确切含义也存在很大的「噪音」。尽管如此，我们还是可以对合理的回报率达成共识，将其放在与典型债券或股票收益率相同的范畴内。

平台必须提供足够的质押奖励给运营者，否则运营者将不愿意参与平台运营。如上所述，「足够」这一概念是由质押者自己决定的，这主要是一个财务问题。那么，平台该如何设计呢？这就是我们现在要解决的问题。我们的基本分析将确定固定成本和质押成本，并假定质押奖励的来源是新铸造的代币，这些代币将在认购者之间按比例平均分配。我们将只关注铸造代币和奖励的总量，而不关注它们的具体构成，我们假设交易费机制可以妥善处理这些问题。

为了进行简单的分析，让我们关注以下参数：(1) 年代币铸造量占当前代币总供应量的比例，(2) 年质押奖励占总质押金额的比例，(3) 质押率，即已质押代币占所有流通代币的比例。控制这种关系并且影响平台的宏观代币经济学的总体等式如下所示：

（每年新铸造的百分比）= （每年质押奖励的百分比） *（质押率）

我们已经讨论了质押奖励率，现在让我们仔细研究一下新代币的铸造率。这个比率由协议决定，协议应当规定何时铸造新代币（或何时销毁代币）。按照我们的假设，新铸造代币用于支付质押奖励，即每年由协议分配的所有奖励的净总和²²。具体来说，在一个区块链协议中，如果协议规定每个区块的总奖励为 R 代币（平均而言，这指的是所有运营者的总和，扣除销毁代币后的净值），现有代币总数为 S，每年有 N 个区块，那么新代币的年铸造率为 RN/S。

注意，该公式中的质押奖励是「理想状态下的」，即没有考虑代币价值的任何通胀。即不考虑代币价值的任何通货膨胀。这个公式适用于对于那些认为新铸造代币不会真正稀释其代币价值（因为平台的增长速度超过了铸造速度）的质押者。但持怀疑态度的质押者可能会对实际或调整后的奖励率更感兴趣，即从奖励率中减去铸造率，得到相应的数值：

（调整后的奖励率）=（铸造率）/（质押率）-（铸造率）。

根据定义，权益证明平台的安全性依赖于持有代币的方式来防止女巫攻击。换句话说，系统所暗示的共识是由持有足够大比例代币的运营者共同形成的。让我们探究为什么我们会信任这种类型的共识。第一个原因很简单，因为我们不认为任何恶意方会拥有足够的资源来控制大多数的质押份额，并且非恶意的质押者将忠实地遵循协议²³。第二个原因是，如果平台停止忠实运行，任何共同拥有大部分代币的各方都将损失惨重，因为在这种情况下代币价值可能会大幅下降。第一个论点是计算机科学中典型的「诚实的大多数」论点，而第二个论点是经济学中常见的博弈论「激励」论点。

量化这两个安全原因是一项相当不精确的工作，因为两者都取决于许多因素。针对第一个原因，我们必须尝试弄确认平台必须抵制恶意方所接管的总质押的比例是多少。对于第二个原因，我们应该估算一个恶意方获得大多数质押权力²⁴所能实现的经济收益，以及我们预估由于这种操纵导致代币价值下降而产生的经济损失。虽然精确量化很困难，但在这两种情况下，恶意拥有大多数质押代币带来的收益似乎可能会带来相当于所有代币总价值的某个固定比例量级。因此，面对恶意玩家，要实现合理的安全性，需要至少质押总代币的某个固定比例。不同平台所需的确切固定比例会根据操纵的可能性、代币的价值及其流动性、锁定的比例及其锁定的性质而有所不同。尽管如此，对于任何特定平台，可以将质押的代币比例视为获得的安全性的一个代理指标。根据经验，从表 1 可以看出，主要平台的质押率大约 20% 到 70%²⁵之间，其中最大的平台通常质押率最低。

权益证明平台中质押的代币比例至少应该是某个与平台相关的常数，并且随着质押比例的增加，安全性也会提高。

给予对所需的安全水平以及对质押者当前所需奖励的预估，我们可以计算出所需的铸造率²⁶。以表 1 中的中位数为例：假设质押者需要 5% 的年回报率，而我们希望达到的质押率为 50%。那么根据公式计算出的所需年铸造率为2.5%（50%*5%）。 假设所需的质押奖励和所需的质押率都是固定的，这种类型的计算是静态的。

让我们看看这种计算如何在协议中实现。一般来说，协议通过设定「区块奖励」来决定铸造率。质押者就可以决定是否质押他们的代币，然后新铸造的代币基本上会在质押者之间分配，为他们提供质押奖励。我们当然可以假设，质押奖励率越高，就有越多的质押者决定质押他们的代币。因此，质押率将自我调整，直到满足上述等式：如果质押率低于等式要求，则每个质押者获得的奖励高于「需求」，因此会有更多的质押者参与质押。如果质押率过高，则奖励太低，质押者会离开。只有质押率使质押奖励达到市场需求时，才有可能达到平衡。

此外，如果金融环境发生变化，而协议保持不变，那么质押率将自我调整。例如，如果外部利率上升，或者平台内代币的其他金融用途变得更具吸引力，则质押者可能会要求更高的奖励，这将通过降低质押率来实现。同样，如果对平台未来的信心增强，那么质押者要求的奖励会变少，因此质押率将增加。

当然，平台不必「一劳永逸」地选择一个固定的铸造率。相反，平台可以观察当前的质押率，并使用这些信息来确定铸造率。这种动态铸造率机制可以更精细地控制质押率与铸造率之间的平衡，并将其作为从质押者行为中观察到的所需质押奖励的函数。例如，以太坊定义了一条曲线，其中铸造率与质押率的平方根成正比增加，因此使奖励率与质押率的平方根成反比减少。另一种选择是动态协议，当质押率低于所需水平时增加铸造率（当质押率高于所需水平时减少铸造率）。在这两种情况下，只有当奖励率等于质押者的需求时，才会达到平衡。

因此，本节的核心观点是，具有效用代币的权益证明平台应通过铸造新代币来覆盖平台的所有固定成本。固定成本的主要部分可能是质押的资金成本，这取决于金融环境。由于平台的安全性取决于质押率，协议应铸造足够多的新代币以实现所需的安全性。

[1] 读者可以查阅 stakerewards.com 网站了解表中各列的定义。由于不同平台间存在各种差异，可能需对这些数字持保留意见，应将其视为指示性的数据。

[2] 这些是考虑了代币通货膨胀（铸造）之后的「实际」奖励。对于净铸造的代币，调整后的奖励低于原始奖励，而对于净销毁的代币，调整后的奖励则更高。

[3] 人们可能会尝试更准确地说明增加平台信任度到底需要什么样的发展？以及对此影响的限制又是什么？但就我们的目的而言，假设相关指标或多或少会一同增长就足够了。

[4] 除非有其他机制减少了代币的数量。

[5] 由于平台细节的差异、衡量问题、锁定代币的存在等因素，我们应该对所有数字持保留态度。

[6] 虽然有风险的比特币和稳定的「稳定币」在目标和行为上截然不同，但它们都有明确的目的，即作为一种「货币」，因此在这里以同一方式进行分类。

[7] 如前所述，证券代币代表着针对某个可信发行方的索赔权。持有者必须信任发行方会兑现该索赔，或寻求对该索赔的具体执行。相比之下，效用代币并不是对受信方具有法律强制力的主张；它是数字财产的稀缺单位，根据协议的规则，可以触发协议自动提供某种有用服务。当这些系统按预期运作时，代币持有者不需要信任任何发行方或法院，就能从协议中获得服务。

[8] 我们经常在宏观经济模型中接受这种推理。如果美元持有者是极端自私的，他们将不会容忍任何通货膨胀率，然而，鉴于共同理解稳定的通货膨胀率总体上鼓励消费并增长经济，美元持有者会容忍甚至支持通胀政策，因为从长远来看，这些政策会带来更好的个人以及社会福利成果。

[9] 平台的「容量」通常由协议定义，以确保许多具备合理算力的运营者可以参与运营。

[10] 如果读者担心边际成本定价不涵盖平台运营的固定成本，因此是站不住脚的，建议您在阅读完宏观代币经济学部分再做定夺，此部分会提出覆盖这些成本的来源。

[11] 更准确地说，我们可能希望将第一个被拒绝的交易视为 i，但我们在这里的粗略分析认为这些交易本质上是相同的。*

[12] 这个算法可以被视为优化问题的线性规划松弛的一种近似处理。它与最优值的差距受到第一个被拒绝交易的总容量的比例的限制，因此只要交易与总容量相比相对较小，它就提供了一个很好的近似值。Gas 价格自然可以被视为该 LP 的双重变量。忽略整数约束，当 S 包含 vi/si 值最高的交易，且阈值设置在 g 的情况下，∑i∈S(vi-ci)=∑i∈S(vi-αsi) 在 ∑i∈Ssi≤K 的约束下最大化的情况确实会发生。

[13] 我们在这里的假设是，单笔交易的系统成本 ci=αsi 不是由决定区块的特定运营者承担，而是由聚合运营者共同承担，并且特定运营者的成本可以忽略不计。如果不是，应该有一个「适当」的机制补偿决定区块的运营者。

[14] 作为第一个近似值，EIP-1599 协议动态地找到一个非常接近下一个区块的边际拥堵成本的 Gas 发布价格。

[15] 如果你想开始研究这一领域文献，Tim Roughgarden的论文《交易费用机制设计》是一个很好的起点。

[16] 然而，如果拥堵成本足够大，那么这些成本（作为费用的一部分，但不是平台运营者实际承担的成本）可能至少部分地覆盖了固定成本。一定程度上来说，这种情况正在以太坊中发生。

[17] 也许有一个有争议的例外是由政府资助的公共项目，政府可能会通过借贷来资助这些项目，这实际上是基于对经济增长和未来税收增加的信念来获得担保。

[18] 如果我们用 r 表示铸铸造率，用 g 表示平台的增长率，那么只要 r<g，通过铸造支付固定成本是可持续的。

[19] 根据所使用的费用机制，这些拥堵费用可能会直接支付给运营商者并覆盖其成本，也可能会被销毁，从而抵消新的铸造费用。

[20] 尽管如此，我们通常会期望对区块进行「签字确认」的运营者实际上会检查这些领导者，并验证区块的正确性，这可能我们需要对其进行激励，在这方面，我们仍需努力。在某些系统中，这在微观经济层面可能并非微不足道，但从宏观经济角度来看，它似乎不构成重大约束。

[21] 仅作为具体示例，以下计算可以作为这种计算的一个非常简化的起点：假设平台预期每年增长 g%，铸造率预期为 r%，外部实际利率为 R%，且对代币质押的风险溢价预估为 y%，那么我们可能预期所需的质押奖励为 (R-g+r+y)%。更现实的财务计算自然会强调风险溢价和增长率的建模。

[22] 当存在除资本成本之外的显著固定成本时，这些成本也应该通过新铸造的代币来支付，并且协议必须规定实现这一点的方式。上述等式将通过添加适当的项来修改，使铸造率也包括这些成本。

[23] 当「质押池」集中了许多独立质押者的权力时，这种假设可能有点过于乐观，尽管个别质押者可能并无恶意的，但此时的质押池本身可能就是一种恶意的存在。

[24] 在某些平台中，占比巨大的恶意方可以简单地「窃取所有人的所有代币」，而在其他情况下，只有更复杂的方案才能带来如此显着的收益。例如，即使占比多数的恶意方只是有效关闭了系统，这也可以通过在平台外做空代币（在可能的情况下）来获得显著的收益。

[25] 应该对这些数字持保留态度，例如，因为在某些情况下，存在只能用于质押的「锁定」代币。

[26] 如果协议还涉及销毁代币，那么在考虑净铸造率时，需要将这种代币销毁考虑在内。