超詳解 3 大類 9 款去中心化金融固定利率協議運作模式與使用情境

Author： Ethan Chen, Researcher of EM3DAO, EVG, Hakka Finance Lucien Lee, CEO of Hakka Finance Ping Chen, Founder of Hakka Finance

DeFi 中利率收益資產無處不在，諸如借貸、AMM LP 交易手續費、協議鎖倉獎勵、流動性挖礦、收益聚合⋯⋯等等，但是區塊鏈上的利率都是由市場力量動態決定，變化十分劇烈。

然而，利率變動的不確定性導致投資人難以確保未來收益或是控制槓桿成本，進而沒有辦法有效率地利用資金，做長期財務規劃，這阻礙了 DeFi 的更進一步發展。即便 DeFi 仍處於創新採用曲線的早期階段，四處充斥著三位數 APY 的瘋狂挖礦機會，讓早期使用者對利率的波動不太敏感，但仍有不少 DeFi 先驅敏銳地發覺固定利率的重要性，用各自的智慧設計出不同機制的 DeFi 協議，試圖開拓固定利率市場。

https://ethtaipei.mirror.xyz/dWxbQ8pmRGT-OcMR_p_VIEL-OJuqe9HJuP6K4DNTlyY

上篇文章，我們對市面上所有主流固定利率協議做了深入的分析。 總結而言，他們可以分為兩大類、三小種方式：

與交易對手約定日期、約定額度與固定利率做借貸交易。

1. 零息債券（Zero-coupon Bond）： 借方透過發行零息債券折價賣給貸方，其中買賣價格與債券面額差為兩者之間放款的固定利息。

共同投資利率收益資產，但根據風險偏好分配收益。

1. 本息分離（Split Principal & Interest）： 把利率收益資產的本金與未來利息分離，各別打包成可被交易的資產；將未來變動的利息提前賣掉，以得到明確的固定利息。

2. 結構型商品（Structured Product）： 將未來風險與收益分層，低風險等級能優先得到約定收益，剩餘收益則全交給高風險等級，相應地高風險等級須承擔市場利率變動的風險。

根據以上分類，將對應的協議整理如下表：

上述方法，產生固定利率的方式都略有不同，也有著相應的優缺點，但共通點是它們都基於某個投資收益來源（借貸、聚合收益⋯⋯）設計出來的金融市場，大家在裡頭交易的不僅是利息也包含原始投資本金。然而，我們從「浮動」過渡到「固定」利率的過程中，真正在意的是對「利率波動」避險。

也就是說，我們其實並不在意存入收益資產的本金，甚至不在意利率本身，我們關心的其實是借/存錢一段時間後的實際利率和當初預期的利率的「差額」，並且希望能以某種方式轉嫁上述波動風險。

在傳統金融之中，此時最常用的工具便是利率交換（Interest Rate Swap）。

20 世纪 70 年代，隨著石油危機的爆發與布列敦森林體系崩潰，推升了劇烈的通貨膨脹以及更高更不穩定的利率。為了能控制利率風險，相關的利率衍生性金融商品開始逐漸發展，並在市場上受到了歡迎。從 1981 年世界上第一筆由 IBM 跟世界銀行進行利率交換開始，利率交換已經是利率衍生品市場中交易量最大的金融商品。

利率交換和期貨市場類似，由標的相同但方向相反的交易者構成市場。你可以做多或做空利率，並根據未來利率走勢得到相應的報酬或損失，而適當的購買利率交換可以恰好將浮動利率（借 or 貸）持倉的利率變動損益抵銷。

例如，A 公司有一筆 $1M 的債務，按美元六個月期 LIBOR+2% 的浮動利率付息，該公司預期 LIBOR 將上漲，希望預先鎖定利息成本。同時 B 公司也有一筆 $1M 的債務，按 5% 的固定利率付息，但他另外有筆浮動利率收益的投資，希望未來投資收益能填補利息支出，因此希望轉換成以美元六個月期LIBOR為基準的浮動利息。

於是，這兩家公司簽訂一紙為期 3 年的 $1M 本金的 IRS，約定 A 公司以 6％ 固定利率交換 B 公司六個月期 LIBOR + 1% 浮動利率，結果：

A 公司：得到總固定利息 7% 的債務

B 公司：得到總浮動利息為 LIBOR 的債務

同時實際結算時，只交換兩者約定差額部分，從 A 的角度來說，等於 5%-LIBOR。

舉例來說：

• 第一期 LIBOR 為 4.8%，A 只需要支付 1M ⨉ 0.1% 利差給 B。 註：0.1% = (5%-4.8%)/2

• 第二期 LIBOR 為 5.2%，A 則能由B 身上收取 1M ⨉ 0.1% 利差 註：-0.1% = (5%-5.2%)/2

從上述例子，我們可以看到 IRS 的好處，由於雙方實際只對利差的部分結算，不涉及本金，交易者只需要存入小量的保證金，就可以對很大的名目本金（Notional Principal）進行避險，因此資金效率非常地高。

基於這樣的概念，我們認為 DeFi 固定利率理想的設計方向，應該是一個帶有槓桿的利率衍生品市場，讓投資人能以很小的資金交易很大名目金額的利息，於是我們提出了 iGain - Interest Rate Synth。

iGain 是由 Hakka Finance 提出的 DeFi 衍生品交易框架，它以生息收益協議中的浮動利率作為結算指標（例如，借貸協議中的浮動利率），將利率這個抽象的概念打包成可交易的金融商品，打造出利率合成資產（interest rate synth），在 DeFi 世界中建構了前所未有的利率交易市場。

iGain 交易框架採用 Long/Short 雙代幣設計，我們能對任意指摽做多空操作。而在 IRS 中，持有 Long 代表看漲利率，持有 Short 代表看空利率。

iGain 的核心設計為將 Long/Short 價格相互影響的特質，用兩者相加等於一塊錢來表現：

1 Long + 1 Short = $1

Long 的結算價會與期間累積的利率大小有關，其價格限定於 $0 至 $1 之間，而 Short 的結算價則為 1 - Long，兩者互補，因此若 Long 的價格上漲，Short 則會自動下降，反之亦然。

Long 和 Short 的價格總和永遠為 $1

在 iGain 中所有的 Long 和 Short 都是透過存入代幣後鑄造而成的，根據前述之關係，每一個代幣可以鑄造出 1 Long + 1 Short，相反的，也能透過銷毀等量的 Long 和 Short，換回相同數量之代幣。

為了要交易 Long 和 Short 需先有流動性，在 iGain 中內建了一個去中心化交易所，並採用恆定乘積做市商 x×y=k 作為 AMM 模型。此流動池由 Long 和 Short 所組成，若池中有 a 個 Long 和 b 個 Short，則池內兩幣種之價值有以下關係：

假設我們以 DAI 為例，再配合前述之 1 Long + 1 Short = 1 DAI 關係即可解聯立方程式求出 Long 和 Short 的價格公式：

一旦發生了交易，即會改變池內 a 和 b 之數量，連帶會影響 Long 和 Short 的價格。

由以上介紹可知，iGain 系統中不存在著 Long/DAI 或 Short/DAI 這類交易對，僅能做 Long 和 Short 之間的互換，因此若想以 DAI 買入 Long，需先用 DAI 鑄造出等量的 Long 和 Short，再於流動池內將 Short 換成 Long。

增加流動性和購買 Long & Short 之流程

反之，若是要將 Long 賣成 DAI，則是要先將部份的 Long 先換成 Short，並以相同數量之 Long 和 Short 贖回 DAI。

將 A 個 Long 賣成 X 個 DAI 之流程

在 iGain 這套交易框架下，只要更換結算用的指標，就可以創造出不同的金融衍生品。

Interest Rate Synth (IRS) 第一版支援的借貸協議為 Aave，之後將會支援 Yearn 等更多收益資產。以 Aave 來說， Long 的結算價格是以「期間內累積借款利息」作為指標，期間內累積越多利息，Long 的結算價就越高，相對的 Short 的結算價就會越低。意味著投資人能透過買入 Long 來做多利率，及買入 Short 做空利率。

在 Aave 中以浮動利率借款時會獲得債務代幣，其兌換率是由 Aave 中 getReserveNormalizedVariableDebt 變數大小所決定。隨著借款利息的累積，借款債務會逐漸變大，getReserveNormalizedVariableDebt 的值就會持續增加。IRS 以此變數於期間內之「變化率」來計算系統累積的利息，並根據此變化率計算出 Long 的結算價。

程式實作方法是在初始化合約時，會先記錄開始時的兌換比：

initialRate = AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset)

到期結算時，再讀取最後的兌換比：

endRate = AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset)

有了 initialRate 和 endRate 就能計算出期間內浮動存款利息成長百分比：

ratio = (endRate - initialRate) / initialRate

舉例來說，若到期時的 ratio 為 0.04，代表期間內累積了 4% 的借款利息。 若直接以此 rate 結算，則 Long 的結算價為 $0.04，Short 則為 $0.96

為了增加資金使用效率，我們可根據歷史數據回測，在利率加上適當的槓桿。繼前述例子，若加了 10 倍槓桿，則 Long 的結算價變為 $0.4，Short 則為 $0.6。

_bPrice = leverage * rate

Long 會以 bPrice 作為結算價，其價格必於 $0 至 $1 之間，若結算價超過 $1 時以 $1 計，具體計算方式如下：

Long 的結算價：bPrice = min(_bPrice, 1)Short 的結算價：1 - bPrice

在 Aave 中存款之後，利息大小會隨利用率 (Utilization Rate) 而變動，此時若買入對應數量之 Long 來做多利率，建立一個反向的倉位後即可對沖未來利率的變化，以鎖定至到期日時之利息總量，實際「所需購買數量」和「能鎖定的利率大小」請見以下說明。

所需購買數量： 想要能剛好對沖掉借款部位的未來利率變化，需購買特定數量的 Long ，而該數量的大小與槓桿倍率有關，若槓桿倍率越高，所需購買的 Long 的數量就越少，反之亦然。 以借款 Dai 為例，在沒有槓桿的情況下，1000 Dai 的借款倉位需購買 1000 Long 才能對沖利率的變化，若槓桿為 10 倍，則僅需購買 1000/10 = 100 Long 即可。

所需數量 = 存款總量 / 槓桿倍率

槓桿倍率越高，需購買的代幣數量就越少，資金效率也越高。

固定利率大小： 由前一小節可知，Long 的結算價格是由累積利息和槓桿倍率決定的。

在結算時能從已實現利率 nowRatio 推算出 Long 價格，同理，我們也能從 Long 的成交均價推算出該價格對應的累積利率 markRatio，兩個利率的差值 deltaRatio 即為能對沖的利率大小。

接著再計算距離到期日的時間 timeToMaturity，即可以複利計算出固定利率 APY：

若想要以固定利率存款，則需購買相對應數量的 Short 做空利率，鎖定未來的存款利息。對沖文款利率所需購買之 Short 的數量的計算方式和固定利率借款相同：

所需數量 = 借款總量 / 槓桿倍率

在計算借款 APY 時，僅需將 markRatio 的計算方式改以 Short 的成交價來計算即可：

其餘步驟與固定利率貸款相同，最終可得：

然而，在 Aave 中的借方所支付利息會分配給存款方以及協議金庫，因此存款利率永遠會低於借款利率。

如前一小節所述，我們使用 AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset) 來計算結算價。為了要能更好的對沖存款利率的變化，在 iGain 中的固定利率我們會以 Aave document 上的公式來下修介面上顯示的 APY，詳細計算方式請見 iGain GitBook 說明。此借款利率和存款利率換算雖然僅是估計而非精確的對應，但能更好地貼近 Aave 中的存款利率。

持有 Long/Short 並不代表能直接使借貸協議中的利率從浮動轉成固定，而是要透過建立和利率變化相反的倉位來實現固定利率的效果。

以下以固定利率借款為例，用實際的例子說明 iGain 在此系統中扮演的角色。

假設今有一期 iGain 於一年後到期，槓桿倍率為 10x。

Jack 於 Aave 中借款 $10,000，且於本期 iGain 剛開始時就以均價 $0.4，花費 $400 購買了 1,000 個 Long，以實現 4% 固定利率借款的效果。

以下針對幾種不同的情況，試算最終實現的利率：

Case 1:

一年過後，Jack 於 Aave 上的實現借款利率（浮動累積的實際利率）為 8%。

此時 Jack 於 Aave 中的總累積浮動借款利息為 $800，而 Long 的結算價為 $0.8，共可贖回 $800，相較於購買 Long 成本，淨賺 $400。

將 Aave 與 Long 兩部份的盈虧相加後，相當於共付出了 $400 的借款成本，也就是 4% 利率借款。

Case 2:

一年過後，Jack 於 Aave 上的實現借款利率為 3%。

此時 Jack 於 Aave 中的總累積浮動借款利息為 $300，而 Long 的結算價為 $0.3，共可贖回 $300，相較於購買 Long 成本，淨虧 $100。

將兩 Aave 與 Long 的盈虧相加後，相當於共付出了 $400 的借款成本，仍為 4% 利率借款。

由以上兩個例子可看出，無論一年後 Aave 上實現的借款是高於或低於 4%，只要起初有買足量的 Long，最終整體的淨損益皆為 -4%，兩個倉位的漲跌可相互抵銷。

綜合以上說明，將各種情況繪成圖總結如下：

槓桿倍率決定了能恰好對沖的利率範圍，該利率的上限為 100% / 槓桿倍率；Long 或 Short 購買的價格則決定了固定利率的大小，購入成本越低，能鎖定的固定利率就越好。

iGain - IRS 與其他固定利率協議使用基於現貨的機制都不一樣，我們打造了利率衍生品市場，因此相比之下，我們有四點好處：

1. 資本效率高

   如同第一段所說，「利率」雖然是從放入收益資產的「本金」而生，但當我們想要達成固定利率，應該專注於利率本身，甚至是浮動利率與預期固定利率之間的「利差」，相較於其他協議中，我們只針對「一段時間的利息變動」的利差來結算，不涉及投資人放入收益資產的本金，所以可以產生很高的槓桿效果，交易者只需要提供少量保證金就可以交易或對沖非常大的名目本金。

2. 價格發現敏感

   承上，由於 iGain 的利率衍生品有著高槓桿的效果，如果出現協議內與外部市場利率偏差的套利機會，相較於零息債券 AMM，例如固定利率借貸類的 Yield Protocol、Notional 以及本息分離類 Element、Pendle 的本金代幣等，套利者需要準備大量的資本鑄造零息債券 token 才能推動價格，而 IRS 不需要很多錢就能推動衍生品價格變化，相對應的利率修正也會更敏感，更貼近真實市場。

3. DeFi 積木組合的網路效應

   由於 iGain - IRS 是搭建於其他收益協議的利率衍生品，我們能充分利用現有協議的流動性與流量。像 Yield 和 Notional 這類的固定利率借貸會獨立於既存借貸協議，這可能會導致流動性的碎片化，但使用 IRS 來達成固定利率的人，他的主要倉位還是在 Aave/Compound/Yearn 上面，只需要挪出一小部分的資金來避險即可。透過與其他協議的組合，能對協議雙方產生更大的網路效應，不僅更容易吸納原有 DeFi 協議使用者，對於底層協議來說，也能聚攏更多的 TVL 。

4. 創造了利率做空市場

   DeFi 的現貨固定利率協議，不管是哪種方式，其實只能替投資人對沖利率風險，不能真正的做空利率。譬如「收益重分配類」透過轉移利率波動的風險，創造「固定收益」與「利率作多」市場。舉例來說，本息分離協議的利息代幣就是利率的作多市場；相同地，結構型商品的高風險等級也是在利用低風險等級的本金去槓桿做多利率。然而，我們有了利率的槓桿做多市場，卻沒有相應的槓桿做空市場。若對未來的利率悲觀，投資人最多只能套保自己倉位的預期收益，沒辦法建立利率的空倉，從利率下跌中獲利。而 iGain - IRS 的 short token 因為不需要實際存錢在生息協議，單獨持有時便是對利率走勢有負的曝險，將會是 DeFi 領域中，第一個提供做空利率服務的協議。

iGain - IRS 的首檔衍生品將搭建在 Aave 上，Aave 本身已有提供固定利率借款（stable rate borrow）的服務，不過透過 IRS 可以在不分散借貸市場流動性的情況下為 Aave 使用者帶來更進階的新功能。

首先，iGain 會為 Aave 創造固定利率存款的服務，而存款比起借款是更多 DeFi 新手優先嘗試的選項。針對從傳統金融轉戰 DeFi 的新手，他們更期待能看到固定利率存款，而非不能預期收益的浮動利率，我們相信透過 Aave + IRS 組合的固定利率放貸功能可以擴展到更多新使用者。

第二，現在 Aave 的固定利率借款利率與一般借款和放貸利率之間有不小的利息差距，而 iGain IRS 是利率衍生品，Long/Short 的鑄造是 1:1 的，亦即買賣雙方沒有價差斷層，相當於引入固定利率存款者和借款者互相配對，因此能拉近 Aave 上的借貸利差。

傳統金融中，大多數債務市場都是由固定利率貸款主導，例如約有 90% 的美國抵押貸款爲固定利率產品，因為固定利率貸款風險較低，穩定可預測利率能讓貸款/借款人對他們的投資組合更有信心，進而願意採用更多更複雜的金融商品。

同時借貸做為建構投資組合的基礎元件，通常被期待擁有可預測的利率。像是固定收益產品如不動產抵押債券、公共債券為基底，所組成的保本型基金，或是以固定利率借款為基礎的比特幣槓桿倉位。固定利率可以說是發展複雜金融商品的基石，因此 DeFi 不管是要吸引更多傳統金融的使用者，或是誕生出更多進階金融產品以擴大市場，固定利率協議將在其中扮演重要的 Primitive。

然而在 DeFi 之中，浮動利率協議市值卻遠遠大於固定利率協議市值。目前 Aave 和 Compound 的總鎖定價值超過 205 億美元，而前述我們整理過已經有正式產品的固定利率借貸協議，包含 Yield Protocol、Notional、Element、Pendle、BarnBridge、Tranche 等固定利率借貸協議的全部加起來的總鎖定價值僅為 7.67 億美元左右。

因此，我們大膽預測 DeFi 固定利率市場將有很大的成長空間。事實上，2021 已經有許多固定利率協議雨後春筍般湧現而出，其中也有許多創新設計，推進了 DeFi 領域的發展，尤其是 Yield Protocol 開拓了區塊鏈上零息債券 AMM 定價模型 YieldSpace，成為此領域的重要典範。

截至目前為止已經有大約二十個左右的 DeFi 固定利率借貸協議發布或即將發佈。雖然數量眾多，但經過本文的比較後不難發現某些協議只是另個協議的「微創新」，彼此的相似度都很高，想必未來競爭將十分激烈。幸虧市場仍然很寬廣，也許三大類的固定利率取逕都可以有一到兩個協議出線，為 DeFi 市場帶來精彩的新產品、新應用。

不過絕大多數固定利率「現貨」協議，都還沒跳脫出交易本金的窠臼。回望傳統金融市場，根據國際結算銀行的統計，利率交換是交易量最大的場外金融衍生品。首先利率衍生品交易佔了 80% 所有金融衍生品交易，而利率交換又佔了利率衍生品體量 75% 以上，直至 2021 上半年，利率交換未償名義餘額超過 372 兆美金。

利率交換在傳統金融能佔有龐大的比例的原因，就是只結「利差」帶來的高資金效率，深受企業與金融機構的親睞，而我們借鑒利率交換的設計，進一步改造利率交換在傳統金融世界，因爲不是標準化合約而需要一筆筆媒合交易對手的痛點，打造出適合區塊鏈的利息衍生品交易市場 iGain - Interest Rate Synth。

我們相信 DeFi 的魅力在於，無需許可也沒有中間人的摩擦，任何人都能最有效率地使用 DeFi 滿足不同風險與收益的金融需求，同時協議之間的可組合性，能讓 DeFi 眾志成城，產生巨大的網路效應，共同挑戰傳統金融巨獸！

iGain — Interest Rate Synth 將在 2022/01/17 上線，有興趣的使用者，可以先閱讀我們的白皮書，瞭解更多 iGain — IRS 的運作原理，同時也請保持關注我們的 Twitter 與 Discord ，我們即將公布一系列上線活動！

• Role and importance of interest rate derivatives, Deutsche Bundesbank Report

• The 1970s: Inflation, High Interest Rates, and New Competition

• DeFi Llama

• BIS statistics

• The tweet of Jack Purdy from Messari

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超詳解 3 大類 9 款去中心化金融固定利率協議運作模式與使用情境

Author： Ethan Chen, Researcher of EM3DAO, EVG, Hakka Finance Lucien Lee, CEO of Hakka Finance Ping Chen, Founder of Hakka Finance

DeFi 中利率收益資產無處不在，諸如借貸、AMM LP 交易手續費、協議鎖倉獎勵、流動性挖礦、收益聚合⋯⋯等等，但是區塊鏈上的利率都是由市場力量動態決定，變化十分劇烈。

然而，利率變動的不確定性導致投資人難以確保未來收益或是控制槓桿成本，進而沒有辦法有效率地利用資金，做長期財務規劃，這阻礙了 DeFi 的更進一步發展。即便 DeFi 仍處於創新採用曲線的早期階段，四處充斥著三位數 APY 的瘋狂挖礦機會，讓早期使用者對利率的波動不太敏感，但仍有不少 DeFi 先驅敏銳地發覺固定利率的重要性，用各自的智慧設計出不同機制的 DeFi 協議，試圖開拓固定利率市場。

https://ethtaipei.mirror.xyz/dWxbQ8pmRGT-OcMR_p_VIEL-OJuqe9HJuP6K4DNTlyY

上篇文章，我們對市面上所有主流固定利率協議做了深入的分析。 總結而言，他們可以分為兩大類、三小種方式：

與交易對手約定日期、約定額度與固定利率做借貸交易。

1. 零息債券（Zero-coupon Bond）： 借方透過發行零息債券折價賣給貸方，其中買賣價格與債券面額差為兩者之間放款的固定利息。

共同投資利率收益資產，但根據風險偏好分配收益。

1. 本息分離（Split Principal & Interest）： 把利率收益資產的本金與未來利息分離，各別打包成可被交易的資產；將未來變動的利息提前賣掉，以得到明確的固定利息。

2. 結構型商品（Structured Product）： 將未來風險與收益分層，低風險等級能優先得到約定收益，剩餘收益則全交給高風險等級，相應地高風險等級須承擔市場利率變動的風險。

根據以上分類，將對應的協議整理如下表：

上述方法，產生固定利率的方式都略有不同，也有著相應的優缺點，但共通點是它們都基於某個投資收益來源（借貸、聚合收益⋯⋯）設計出來的金融市場，大家在裡頭交易的不僅是利息也包含原始投資本金。然而，我們從「浮動」過渡到「固定」利率的過程中，真正在意的是對「利率波動」避險。

也就是說，我們其實並不在意存入收益資產的本金，甚至不在意利率本身，我們關心的其實是借/存錢一段時間後的實際利率和當初預期的利率的「差額」，並且希望能以某種方式轉嫁上述波動風險。

在傳統金融之中，此時最常用的工具便是利率交換（Interest Rate Swap）。

20 世纪 70 年代，隨著石油危機的爆發與布列敦森林體系崩潰，推升了劇烈的通貨膨脹以及更高更不穩定的利率。為了能控制利率風險，相關的利率衍生性金融商品開始逐漸發展，並在市場上受到了歡迎。從 1981 年世界上第一筆由 IBM 跟世界銀行進行利率交換開始，利率交換已經是利率衍生品市場中交易量最大的金融商品。

利率交換和期貨市場類似，由標的相同但方向相反的交易者構成市場。你可以做多或做空利率，並根據未來利率走勢得到相應的報酬或損失，而適當的購買利率交換可以恰好將浮動利率（借 or 貸）持倉的利率變動損益抵銷。

例如，A 公司有一筆 $1M 的債務，按美元六個月期 LIBOR+2% 的浮動利率付息，該公司預期 LIBOR 將上漲，希望預先鎖定利息成本。同時 B 公司也有一筆 $1M 的債務，按 5% 的固定利率付息，但他另外有筆浮動利率收益的投資，希望未來投資收益能填補利息支出，因此希望轉換成以美元六個月期LIBOR為基準的浮動利息。

於是，這兩家公司簽訂一紙為期 3 年的 $1M 本金的 IRS，約定 A 公司以 6％ 固定利率交換 B 公司六個月期 LIBOR + 1% 浮動利率，結果：

A 公司：得到總固定利息 7% 的債務

B 公司：得到總浮動利息為 LIBOR 的債務

同時實際結算時，只交換兩者約定差額部分，從 A 的角度來說，等於 5%-LIBOR。

舉例來說：

• 第一期 LIBOR 為 4.8%，A 只需要支付 1M ⨉ 0.1% 利差給 B。 註：0.1% = (5%-4.8%)/2

• 第二期 LIBOR 為 5.2%，A 則能由B 身上收取 1M ⨉ 0.1% 利差 註：-0.1% = (5%-5.2%)/2

從上述例子，我們可以看到 IRS 的好處，由於雙方實際只對利差的部分結算，不涉及本金，交易者只需要存入小量的保證金，就可以對很大的名目本金（Notional Principal）進行避險，因此資金效率非常地高。

基於這樣的概念，我們認為 DeFi 固定利率理想的設計方向，應該是一個帶有槓桿的利率衍生品市場，讓投資人能以很小的資金交易很大名目金額的利息，於是我們提出了 iGain - Interest Rate Synth。

iGain 是由 Hakka Finance 提出的 DeFi 衍生品交易框架，它以生息收益協議中的浮動利率作為結算指標（例如，借貸協議中的浮動利率），將利率這個抽象的概念打包成可交易的金融商品，打造出利率合成資產（interest rate synth），在 DeFi 世界中建構了前所未有的利率交易市場。

iGain 交易框架採用 Long/Short 雙代幣設計，我們能對任意指摽做多空操作。而在 IRS 中，持有 Long 代表看漲利率，持有 Short 代表看空利率。

iGain 的核心設計為將 Long/Short 價格相互影響的特質，用兩者相加等於一塊錢來表現：

1 Long + 1 Short = $1

Long 的結算價會與期間累積的利率大小有關，其價格限定於 $0 至 $1 之間，而 Short 的結算價則為 1 - Long，兩者互補，因此若 Long 的價格上漲，Short 則會自動下降，反之亦然。

Long 和 Short 的價格總和永遠為 $1

在 iGain 中所有的 Long 和 Short 都是透過存入代幣後鑄造而成的，根據前述之關係，每一個代幣可以鑄造出 1 Long + 1 Short，相反的，也能透過銷毀等量的 Long 和 Short，換回相同數量之代幣。

為了要交易 Long 和 Short 需先有流動性，在 iGain 中內建了一個去中心化交易所，並採用恆定乘積做市商 x×y=k 作為 AMM 模型。此流動池由 Long 和 Short 所組成，若池中有 a 個 Long 和 b 個 Short，則池內兩幣種之價值有以下關係：

假設我們以 DAI 為例，再配合前述之 1 Long + 1 Short = 1 DAI 關係即可解聯立方程式求出 Long 和 Short 的價格公式：

一旦發生了交易，即會改變池內 a 和 b 之數量，連帶會影響 Long 和 Short 的價格。

由以上介紹可知，iGain 系統中不存在著 Long/DAI 或 Short/DAI 這類交易對，僅能做 Long 和 Short 之間的互換，因此若想以 DAI 買入 Long，需先用 DAI 鑄造出等量的 Long 和 Short，再於流動池內將 Short 換成 Long。

增加流動性和購買 Long & Short 之流程

反之，若是要將 Long 賣成 DAI，則是要先將部份的 Long 先換成 Short，並以相同數量之 Long 和 Short 贖回 DAI。

將 A 個 Long 賣成 X 個 DAI 之流程

在 iGain 這套交易框架下，只要更換結算用的指標，就可以創造出不同的金融衍生品。

Interest Rate Synth (IRS) 第一版支援的借貸協議為 Aave，之後將會支援 Yearn 等更多收益資產。以 Aave 來說， Long 的結算價格是以「期間內累積借款利息」作為指標，期間內累積越多利息，Long 的結算價就越高，相對的 Short 的結算價就會越低。意味著投資人能透過買入 Long 來做多利率，及買入 Short 做空利率。

在 Aave 中以浮動利率借款時會獲得債務代幣，其兌換率是由 Aave 中 getReserveNormalizedVariableDebt 變數大小所決定。隨著借款利息的累積，借款債務會逐漸變大，getReserveNormalizedVariableDebt 的值就會持續增加。IRS 以此變數於期間內之「變化率」來計算系統累積的利息，並根據此變化率計算出 Long 的結算價。

程式實作方法是在初始化合約時，會先記錄開始時的兌換比：

initialRate = AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset)

到期結算時，再讀取最後的兌換比：

endRate = AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset)

有了 initialRate 和 endRate 就能計算出期間內浮動存款利息成長百分比：

ratio = (endRate - initialRate) / initialRate

舉例來說，若到期時的 ratio 為 0.04，代表期間內累積了 4% 的借款利息。 若直接以此 rate 結算，則 Long 的結算價為 $0.04，Short 則為 $0.96

為了增加資金使用效率，我們可根據歷史數據回測，在利率加上適當的槓桿。繼前述例子，若加了 10 倍槓桿，則 Long 的結算價變為 $0.4，Short 則為 $0.6。

_bPrice = leverage * rate

Long 會以 bPrice 作為結算價，其價格必於 $0 至 $1 之間，若結算價超過 $1 時以 $1 計，具體計算方式如下：

Long 的結算價：bPrice = min(_bPrice, 1)Short 的結算價：1 - bPrice

在 Aave 中存款之後，利息大小會隨利用率 (Utilization Rate) 而變動，此時若買入對應數量之 Long 來做多利率，建立一個反向的倉位後即可對沖未來利率的變化，以鎖定至到期日時之利息總量，實際「所需購買數量」和「能鎖定的利率大小」請見以下說明。

所需購買數量： 想要能剛好對沖掉借款部位的未來利率變化，需購買特定數量的 Long ，而該數量的大小與槓桿倍率有關，若槓桿倍率越高，所需購買的 Long 的數量就越少，反之亦然。 以借款 Dai 為例，在沒有槓桿的情況下，1000 Dai 的借款倉位需購買 1000 Long 才能對沖利率的變化，若槓桿為 10 倍，則僅需購買 1000/10 = 100 Long 即可。

所需數量 = 存款總量 / 槓桿倍率

槓桿倍率越高，需購買的代幣數量就越少，資金效率也越高。

固定利率大小： 由前一小節可知，Long 的結算價格是由累積利息和槓桿倍率決定的。

在結算時能從已實現利率 nowRatio 推算出 Long 價格，同理，我們也能從 Long 的成交均價推算出該價格對應的累積利率 markRatio，兩個利率的差值 deltaRatio 即為能對沖的利率大小。

接著再計算距離到期日的時間 timeToMaturity，即可以複利計算出固定利率 APY：

若想要以固定利率存款，則需購買相對應數量的 Short 做空利率，鎖定未來的存款利息。對沖文款利率所需購買之 Short 的數量的計算方式和固定利率借款相同：

所需數量 = 借款總量 / 槓桿倍率

在計算借款 APY 時，僅需將 markRatio 的計算方式改以 Short 的成交價來計算即可：

其餘步驟與固定利率貸款相同，最終可得：

然而，在 Aave 中的借方所支付利息會分配給存款方以及協議金庫，因此存款利率永遠會低於借款利率。

如前一小節所述，我們使用 AAVE.getReserveNormalizedVariableDebt(asset) 來計算結算價。為了要能更好的對沖存款利率的變化，在 iGain 中的固定利率我們會以 Aave document 上的公式來下修介面上顯示的 APY，詳細計算方式請見 iGain GitBook 說明。此借款利率和存款利率換算雖然僅是估計而非精確的對應，但能更好地貼近 Aave 中的存款利率。

持有 Long/Short 並不代表能直接使借貸協議中的利率從浮動轉成固定，而是要透過建立和利率變化相反的倉位來實現固定利率的效果。

以下以固定利率借款為例，用實際的例子說明 iGain 在此系統中扮演的角色。

假設今有一期 iGain 於一年後到期，槓桿倍率為 10x。

Jack 於 Aave 中借款 $10,000，且於本期 iGain 剛開始時就以均價 $0.4，花費 $400 購買了 1,000 個 Long，以實現 4% 固定利率借款的效果。

以下針對幾種不同的情況，試算最終實現的利率：

Case 1:

一年過後，Jack 於 Aave 上的實現借款利率（浮動累積的實際利率）為 8%。

此時 Jack 於 Aave 中的總累積浮動借款利息為 $800，而 Long 的結算價為 $0.8，共可贖回 $800，相較於購買 Long 成本，淨賺 $400。

將 Aave 與 Long 兩部份的盈虧相加後，相當於共付出了 $400 的借款成本，也就是 4% 利率借款。

Case 2:

一年過後，Jack 於 Aave 上的實現借款利率為 3%。

此時 Jack 於 Aave 中的總累積浮動借款利息為 $300，而 Long 的結算價為 $0.3，共可贖回 $300，相較於購買 Long 成本，淨虧 $100。

將兩 Aave 與 Long 的盈虧相加後，相當於共付出了 $400 的借款成本，仍為 4% 利率借款。

由以上兩個例子可看出，無論一年後 Aave 上實現的借款是高於或低於 4%，只要起初有買足量的 Long，最終整體的淨損益皆為 -4%，兩個倉位的漲跌可相互抵銷。

綜合以上說明，將各種情況繪成圖總結如下：

槓桿倍率決定了能恰好對沖的利率範圍，該利率的上限為 100% / 槓桿倍率；Long 或 Short 購買的價格則決定了固定利率的大小，購入成本越低，能鎖定的固定利率就越好。

iGain - IRS 與其他固定利率協議使用基於現貨的機制都不一樣，我們打造了利率衍生品市場，因此相比之下，我們有四點好處：

1. 資本效率高

   如同第一段所說，「利率」雖然是從放入收益資產的「本金」而生，但當我們想要達成固定利率，應該專注於利率本身，甚至是浮動利率與預期固定利率之間的「利差」，相較於其他協議中，我們只針對「一段時間的利息變動」的利差來結算，不涉及投資人放入收益資產的本金，所以可以產生很高的槓桿效果，交易者只需要提供少量保證金就可以交易或對沖非常大的名目本金。

2. 價格發現敏感

   承上，由於 iGain 的利率衍生品有著高槓桿的效果，如果出現協議內與外部市場利率偏差的套利機會，相較於零息債券 AMM，例如固定利率借貸類的 Yield Protocol、Notional 以及本息分離類 Element、Pendle 的本金代幣等，套利者需要準備大量的資本鑄造零息債券 token 才能推動價格，而 IRS 不需要很多錢就能推動衍生品價格變化，相對應的利率修正也會更敏感，更貼近真實市場。

3. DeFi 積木組合的網路效應

   由於 iGain - IRS 是搭建於其他收益協議的利率衍生品，我們能充分利用現有協議的流動性與流量。像 Yield 和 Notional 這類的固定利率借貸會獨立於既存借貸協議，這可能會導致流動性的碎片化，但使用 IRS 來達成固定利率的人，他的主要倉位還是在 Aave/Compound/Yearn 上面，只需要挪出一小部分的資金來避險即可。透過與其他協議的組合，能對協議雙方產生更大的網路效應，不僅更容易吸納原有 DeFi 協議使用者，對於底層協議來說，也能聚攏更多的 TVL 。

4. 創造了利率做空市場

   DeFi 的現貨固定利率協議，不管是哪種方式，其實只能替投資人對沖利率風險，不能真正的做空利率。譬如「收益重分配類」透過轉移利率波動的風險，創造「固定收益」與「利率作多」市場。舉例來說，本息分離協議的利息代幣就是利率的作多市場；相同地，結構型商品的高風險等級也是在利用低風險等級的本金去槓桿做多利率。然而，我們有了利率的槓桿做多市場，卻沒有相應的槓桿做空市場。若對未來的利率悲觀，投資人最多只能套保自己倉位的預期收益，沒辦法建立利率的空倉，從利率下跌中獲利。而 iGain - IRS 的 short token 因為不需要實際存錢在生息協議，單獨持有時便是對利率走勢有負的曝險，將會是 DeFi 領域中，第一個提供做空利率服務的協議。

iGain - IRS 的首檔衍生品將搭建在 Aave 上，Aave 本身已有提供固定利率借款（stable rate borrow）的服務，不過透過 IRS 可以在不分散借貸市場流動性的情況下為 Aave 使用者帶來更進階的新功能。

首先，iGain 會為 Aave 創造固定利率存款的服務，而存款比起借款是更多 DeFi 新手優先嘗試的選項。針對從傳統金融轉戰 DeFi 的新手，他們更期待能看到固定利率存款，而非不能預期收益的浮動利率，我們相信透過 Aave + IRS 組合的固定利率放貸功能可以擴展到更多新使用者。

第二，現在 Aave 的固定利率借款利率與一般借款和放貸利率之間有不小的利息差距，而 iGain IRS 是利率衍生品，Long/Short 的鑄造是 1:1 的，亦即買賣雙方沒有價差斷層，相當於引入固定利率存款者和借款者互相配對，因此能拉近 Aave 上的借貸利差。

傳統金融中，大多數債務市場都是由固定利率貸款主導，例如約有 90% 的美國抵押貸款爲固定利率產品，因為固定利率貸款風險較低，穩定可預測利率能讓貸款/借款人對他們的投資組合更有信心，進而願意採用更多更複雜的金融商品。

同時借貸做為建構投資組合的基礎元件，通常被期待擁有可預測的利率。像是固定收益產品如不動產抵押債券、公共債券為基底，所組成的保本型基金，或是以固定利率借款為基礎的比特幣槓桿倉位。固定利率可以說是發展複雜金融商品的基石，因此 DeFi 不管是要吸引更多傳統金融的使用者，或是誕生出更多進階金融產品以擴大市場，固定利率協議將在其中扮演重要的 Primitive。

然而在 DeFi 之中，浮動利率協議市值卻遠遠大於固定利率協議市值。目前 Aave 和 Compound 的總鎖定價值超過 205 億美元，而前述我們整理過已經有正式產品的固定利率借貸協議，包含 Yield Protocol、Notional、Element、Pendle、BarnBridge、Tranche 等固定利率借貸協議的全部加起來的總鎖定價值僅為 7.67 億美元左右。

因此，我們大膽預測 DeFi 固定利率市場將有很大的成長空間。事實上，2021 已經有許多固定利率協議雨後春筍般湧現而出，其中也有許多創新設計，推進了 DeFi 領域的發展，尤其是 Yield Protocol 開拓了區塊鏈上零息債券 AMM 定價模型 YieldSpace，成為此領域的重要典範。

截至目前為止已經有大約二十個左右的 DeFi 固定利率借貸協議發布或即將發佈。雖然數量眾多，但經過本文的比較後不難發現某些協議只是另個協議的「微創新」，彼此的相似度都很高，想必未來競爭將十分激烈。幸虧市場仍然很寬廣，也許三大類的固定利率取逕都可以有一到兩個協議出線，為 DeFi 市場帶來精彩的新產品、新應用。

不過絕大多數固定利率「現貨」協議，都還沒跳脫出交易本金的窠臼。回望傳統金融市場，根據國際結算銀行的統計，利率交換是交易量最大的場外金融衍生品。首先利率衍生品交易佔了 80% 所有金融衍生品交易，而利率交換又佔了利率衍生品體量 75% 以上，直至 2021 上半年，利率交換未償名義餘額超過 372 兆美金。

利率交換在傳統金融能佔有龐大的比例的原因，就是只結「利差」帶來的高資金效率，深受企業與金融機構的親睞，而我們借鑒利率交換的設計，進一步改造利率交換在傳統金融世界，因爲不是標準化合約而需要一筆筆媒合交易對手的痛點，打造出適合區塊鏈的利息衍生品交易市場 iGain - Interest Rate Synth。

我們相信 DeFi 的魅力在於，無需許可也沒有中間人的摩擦，任何人都能最有效率地使用 DeFi 滿足不同風險與收益的金融需求，同時協議之間的可組合性，能讓 DeFi 眾志成城，產生巨大的網路效應，共同挑戰傳統金融巨獸！

iGain — Interest Rate Synth 將在 2022/01/17 上線，有興趣的使用者，可以先閱讀我們的白皮書，瞭解更多 iGain — IRS 的運作原理，同時也請保持關注我們的 Twitter 與 Discord ，我們即將公布一系列上線活動！

• Role and importance of interest rate derivatives, Deutsche Bundesbank Report

• The 1970s: Inflation, High Interest Rates, and New Competition

• DeFi Llama

• BIS statistics

• The tweet of Jack Purdy from Messari

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