代数方程，即 a0*x^n+a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+……+an=0 形式的方程。当然，方程所有项的系数都是整数。写成向量形式就是： 假设A=(a0,a1,a2,...,an) B=(x^n,x^(n-1),...,x,1) 则Atr(B)=0 上述方程的解被称为：代数数。与代数数相对的一类数则被称为：超越数。 显然，有理数都是代数数。对于任意一个有理数p/q而言，他都是一下方程的根： qx-p=0 而常见的无理数基本上都是代数数。如√2、√3等，都是 ax^2-b=0 形式的代数方程的根。 因此，长期以来，超越数是被认为（至少在实数范围内）不存在的。 1844年，第一个超越数被Liounvile发现。他证明出，以下形式的数字是超越数（证明过程恕不搬运） a1/10+a2/(10^2!)+a3/(10^3!)+a4/(10^4!)+a5/(10^5!)+... a0,a1...∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 1873年，Hermile证明出e是超越数。1882年，π也被证明出是超越数。 但相比于逐个搜寻超越数，一个更有意义的发现是代数数集合可数性的...
